*控制系统仿真*教学内容及建议学时 绪论(2学时) Matlab/Simulink基础知识(6学时，选学) 控制系统的数学模型(2学时) 自动控制系统的Matlab仿真(10学时) 电子电路的建模和仿真(2学时) 电力电子及电机拖动系统的Simscape仿真（6学时） 虚拟现实技术（2学时）*基础知识自控原理（Laplace变换及反变换）线性系统理论（状态空间表达式）计算机控制系统（采样控制系统结构、Z变换等）Matlab基础知识电机与拖动基础等*1.1仿真技术简介 仿真是用相似的模型或设备来模仿某个环境或系统的行为的一种技术。 仿真所遵循的基本原则是相似原理（几何相似或性能相似）。 依据这一原理，仿真可分为物理仿真、数学仿真和半实物仿真。* 物理仿真，即按照真实系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理模型上进行实验的过程。 例如，在船舶设计制造中，常常按一定的比例尺缩小建造一个船舶模型，然后将其放置在水池中进行各种动态性能的实验研究。 物理模型的特点是直观、形象；其缺点是模型改变困难，试验限制多，投资较大。 在计算机问世之前，基本上是物理仿真。* 数学仿真，就是应用性能相似原理，将实际系统的运动规律用抽象的数学形式表达出来，然后在计算机上通过求解这些数学模型来进行实验研究的过程，所以有时也称为计算机仿真。 例如，在计算机上使用Matlab软件，模拟倒立摆及其控制系统，根据模拟运行曲线，修改控制器参数，以达到好的控制效果。 数学仿真较为经济、灵活、方便、效率高，但是受限于系统建模技术。*一些仿真的实例 在船舶设计制造中，常常按一定的比例尺缩小建造一个船舶模型，然后将其置放在水池中进行各种动态性能的实验研究 在计算机上，使用Matlab软件，模拟倒立摆及其控制系统，对控制器进行改进、研究 通过数学模型，研究甲型H1N1流感、因特网上计算机病毒的传播和蔓延趋势 使用计算机模拟金融市场的运行*需要使用仿真的一些场合 系统还处于设计阶段,并没有真正建立起来，实验条件不具备，因此不可能在真实系统上进行试验。 在真实系统上做试验会破坏系统的运行,例如在一个化工系统中随意改变一下系统参数,可能导致整个一炉成品报废;又如在经济活动中,随意把一个决策付之行动,可能会引起经济混乱。 在实际系统上做多次试验时,很难保证每一次的操作条件都相同,因而无法对试验结果的优劣作出正确的判断与评价。 在实际系统上试验，时间太长或费用太大或者有危险。 解析解VS.数值解 解析解(analyticalsolution)给出解的具体函数形式，从解的表达式中可以计算出任何对应时刻的值。是应用数学推导、演绎的方法得到的解;解析法能够得到关于问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的一般性答案。 数值解(numericalsolution)是在特定条件下通过近似计算得出来的一个数值.仿真法的每一次运行只能得到在特定条件下的数值解。**例：的解析解和数值解解析解：数值解（一般以表格或图形的格式给出）：由解析解得到数值解很容易；反之，由数值解得到解析解则比较麻烦 t 0 0.1 0.2 0.3 … 1.0 数值解 1 0.9 0.819 0.7519 … 0.4627810*采用仿真法研究系统，为了研究某个参数对系统性能的影响，需要在不同的条件下反复进行试验才能得出结论。而且这个结论往往是不全面的，不容易获得对系统性能的一般了解。从这个意义上说，解析法优于仿真法。解析解V.S.数值解解析法V.S.仿真法 但是能够采用解析法求解的问题是十分有限的。 为了使一个数学模型适合于解析法求解，要求数学模型不能太复杂，阶次不能太高。所以需要尽可能简化数学模型，而模型的过度简化则可能丧失其实际意义。 大部分实际系统是非线性的、分布参数的或很高阶次的复杂系统，其数学模型是无法用解析法求解的。**例：质量－弹簧－阻尼系统的仿真外力r(t)是系统的输入量，输出为质量块的位移y(t)。试确定为了使系统在阶跃响应时不发生振荡，阻尼系数f的取值范围。* 根据力学定律，描述质量－弹簧－阻尼系统的数学模型为 2.将该二阶常微分方程转化为状态空间描述 *离散化，将状态方程转化为离散状态方程，便于计算机迭代求解。设步长为T，用差商代替导数项，可得3.将数学模型转化为仿真模型*4.编写仿真程序 %Ch1code1.mclearallclcm=1;k=4;%质量系数m值，弹簧弹性系数k值x=[0;0];%置状态变量初值Y=0;t=0;%置输出列向量Y初值，时间列向量t初值T=0.01;Tf=10;r=1;%置计算步距值，仿真时间值和外力值f=input('f=');%从键盘输入阻尼系数f值A=[01;-k/m-f/m];B=[0;1/m];C=[10];%状态方程矩阵fori=1:Tf/Tx=x+(A*x+B*r)*T;%计算离散状态方程y=C*x;%计算输出方程Y=[Y;y];t=[t;i*T];endplot(t,Y)*5.仿真试验，f=5,2,3和3.5*6.
分析
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仿真结果对于f∈[2,5]，反复进行试验，可以得出f≈3为临界值。当f>3.5时，系统不会出现振荡现象。*控制系统仿真三要素系统：研究的对象模型：系统的抽象计算机：工具与手段模型计算机系统建模仿真实验系统解析法或系统辨识技术实验验证*1.2 仿真研究的步骤系统仿真流程图：*1.3 仿真技术的应用及发展根据仿真应用目的的不同，可以分为三大类： 用于系统分析、设计、综合方面； 用于人员训练与教育方面，比如说飞行员训练、驾驶员训练，还有电站、电网、化工设备等的操作人员的岗前培训等； 用于技术咨询和预测方面，如模拟专家思考、分析和判断的专家系统，地震预测系统，气象模拟预测等*仿真技术发展趋势 在硬件方面，基于多CPU处理系统的并行仿真技术，可有效提高系统仿真的速度，从而使得仿真的“实时性”得到加强。 由于网络技术的不断完善与提高，对于那些复杂的大型系统的仿真问题，在单台计算机很难完成的情况下，可以将大系统分成若干个小的子系统，分别在网络上不同的计算机上运行，通过网络进行信息交换，进而达到信息共享 在算法方面，随着科学研究和大量实时仿真需求的增长，仿真算法正向快速、并行化方向发展。 目前，仿真语言向着更加方便、更加完美的方向发展，使得使用者不必考虑算法如何实现，而只需专注于解决自己特定的问题即可。 与虚拟现实技术融合，建立一个多维化的信息空间，使得系统仿真结果在表现形式上更加逼真、形象。*
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