九年级压轴训练题

九年级压轴训练题12如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y3x9与x轴，y轴分别交于B，C两1x24点，抛物线ybxc经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿4t（0＜t＜5）秒.AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由.（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒310个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同.5①记△BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？②是否存在△NCQ为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由.yyCCMMNQ?O′?O′AOPBxAOB图备用图1314x15如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA边相切于点C，2（1）求证：PB是⊙O的切线；17如图，抛物线y=x-x-4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴（2）PO的延长线交⊙O于E，EA⊥PA于A.设PE交⊙O于另一点G，AE交⊙O于点F，连接FG，若交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．⊙O的半径是3，＝.（1）求点A，B，C的坐标．①求弦CE的长；（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明②求的值.理由．（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．16如图1，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．连接GD、FC.(1)求证：△ADG≌△ABE；(2)观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(3)如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB＝a，BC=b(a、b为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B、C)，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．18一种商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元（9分）⑴求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。⑵每件商品的售价定为多少元时，每个月可获的最大利润？最大月利润是多少元？⑶每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2200元，根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？19如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AB＝10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O21某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价于D，交AB于E，连结AD、BD，过D作⊙O的切线交CA的延长线于P。是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．(1)求证：AB∥DP（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件(2)探究线段CD、BC、PC的数量关系，并证明和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：(3)若I为△ABC的内心，求IE的长销售单价（元）销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？20如图，已知在平面直角坐标系中，直线y3x3与x轴交于点A，与y轴交于点B，⊙D3的圆心在x轴上且经过D（0，0），C（－2,0）两点（1）求证：直线AB与⊙D相切（2）求（1）中切点的坐标和经过切点、O、C三点抛物线的解析式（3）设（2）中抛物线的顶点为F，若直线x=m与直线AB相交于点P，与抛物线相交于Q，当以D、F、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求m的值4）若动点M从点B出发沿BA向A运动，动点N从点A出发沿AO向O运动，两点同时出发且速度相同，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动。设运动时间为t，则是否存在某一时刻使以A、M、N三点为顶点的三角形是直角三角形。若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。22如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接AE、OD、DE，AE与OD相交于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（3分）（2）求证：BC2＝2CD·OE；（3）当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sin∠CAE的值（3分）．（4）若AB＝10，OF＝2，求AD的长（4分）A5）若tanC=5,DE=2，求AD的长．2ODFBEC2325如图，抛物线y＝－4x2＋8x＋4交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交33y轴于点C，以OB、OC为边作矩形OBDC，CD交抛物线于G．（1）求OB和OC的长；（2）抛物线的对称轴在边OB（不包括O、B两点）上作平行移动，交x轴于点E，交CD于点F，交BC于点M，交抛物线于点P．设OE＝m，PM＝h，求h与m的函数关系式，并求PM的最大值；（3）连接PC，在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形与△BEM相似？若存在，求出相应的m的值，并判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．yPGCDFMAOEBx24如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG?AB=12，求AC的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且C（0，－4），其中x1，x2是方程x2－4x－12＝0的两个根．1）求抛物线的解析式；2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．x1＜x2，与y轴交于点yOMABxNC