镇江市第十中学生本课堂八
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数学学案使用时间年月日PAGE\*MERGEFORMAT2PAGE\*MERGEFORMAT112.3二次根式的加减（2）主备：蒋苏青审核：班级：姓名：目标:1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用；2．正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式．过程：一、温故知新：1．满足下列条件的二次根式是最简二次根式．①.②.③.2．回忆有理数，整式混合运算的顺序.平方差公式：.完全平方公式：.3．回忆并整理整式的乘法公式.二、情境引入：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律和乘法公式仍然使用.那么，究竟怎样进行二次根式的混合运算呢？下面我们共同来探究和学习.三、自主探索：1.方法探究1（1）(eq\r(,eq\f(5,12))＋2eq\r(,3))×eq\r(,15)（2）(3＋eq\r(,10))(eq\r(,2)－eq\r(,5))归纳：.练习：（1）(eq\r(,3)＋2eq\r(,2))×eq\r(,6)（2）(eq\r(6)－eq\r(3)＋1)×2eq\r(3)（3）(eq\r(3)－2eq\r(2))(3eq\r(3)－eq\r(2))2.方法探究2（1）(eq\r(,3)＋eq\r(,2))(eq\r(,3)－eq\r(,2))（2）(3＋2eq\r(,5))2归纳：.练习：（1）(eq\r(5)＋1)(eq\r(5)－1)（2）(eq\r(,7)＋5)(5－eq\r(,7))（3）(eq\r(,3)－2eq\r(,2))(2eq\r(,2)－eq\r(,3))（4）(eq\r(3)－eq\r(2))2（5）(3eq\r(,2)－4eq\r(,5))23.例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
讲解例1计算：(2eq\r(,2)－3)2011(2eq\r(,2)＋3)2012例2若x＝eq\r(,10)－3，求代数式x2＋6x＋11的值例3若x＝eq\f(eq\r(,11)＋eq\r(,7),2)，y＝eq\f(eq\r(,11)—eq\r(,7),2)，求代数式x2－xy＋y2的值.四、课内反馈1.计算eq\r(,12)(eq\r(,2)－eq\r(,3))＝.2.计算：(2＋eq\r(,3))(2－eq\r(,3))＝；(eq\r(,5)－2)2010(eq\r(,5)＋2)2011＝.3.计算：（1）eq\r(,12)(eq\r(,75)＋3eq\r(,eq\f(1,3))－eq\r(,48))（2）(eq\f(1,3)eq\r(,27)－eq\r(,24)－3eq\r(,eq\f(2,3)))·eq\r(,12)\*MERGEFORMAT（3）(2eq\r(,3)－eq\r(,5))(eq\r(,2)＋eq\r(,3))（4）3eq\r(,12)－2eq\r(,eq\f(1,3))＋eq\r(,48))÷2eq\r(,3)4.已知a＝eq\r(,3)＋eq\r(,2)，b＝eq\r(,3)－eq\r(,2)，求下列各式的值.（1）a2－b2（2）a2－ab＋b25.若x＝eq\r(,3)＋1，求代数式x2－2x－3的值.五、课堂小结在进行二次根式运算时，应注意什么？课后作业：1．估算的值()A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间2．设a=eq\r(,19)－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和53．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A．4B．2C．eq\r(2)D．±24．设，，，则的大小关系是 ．5．计算：．6．当时，代数式的值是 ．7．已知、为两个连续的整数，且，则．8．已知为有理数，分别
表
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示的整数部分和小数部分，且，则．9．计算：（1）（2）．10．已知，求代数式的值．11．．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=,AC=。求Rt△ABC的周长和面积．13．已知m是的小数部分，求的值．学习心得：
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