一般地，如果做以a为底N的对数，记作，其中a定义：，那么数x叫叫做对数的底数，N叫做真数。说明：(1)我们把叫作指数式，叫作对数式，由定义知两者是等价的，即：（2），负数和零没有对数。(2)指数式与对数式的对比对数式:logaN=b指数式:ab=NNba名称式子幂的底数指数对数的底数对数幂值真数两式中b、a、N的关系是同一的，只不过写法不一样，位置和读法不一样，请完成下表：（3）对数式的引入，给出了用对数值来表示幂指数的值的方法。试把下列式中的x表示出来:(4)通常把以10为底的对数叫常用对数，并把简记作例如：简记作lg5；简记作lg3.5.在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，即以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。例如：简记作ln3;简记作ln10（5）自然对数：你能写出下列对数的值吗？你发现有什么规律？1的对数等于0，底的对数等于1(5)如果把式子中的N用代换，把式子中的b用代换，会得到什么样的式子？从而得到：这两个式子，我们叫对数恒等式例1将下列指数式写成对数式：（1）（4）（3）（2）（1）（4）（3）（2）例2将下列对数式写成指数式：（1）解：因为所以（2）解:因为所以又因所以例3计算：（4）（3）解法一：解法二：解法二：解法一：因为则因为则利用对数的定义或恒等式求式子的值，首先要设成对数式，再转化为指数式或指数方程求解，另外利用对数恒等式可直接求解，所以有两种解法。于是因为于是即于是因为于是所以（5）（6）解法一：解法二：设则解法一：解法二：设则即即对数恒等式定义：一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。自然对数：对数的基本性质：（1）零和负数没有对数（2）1的对数等于0，即（3）底的对数等于1，即（4）对数恒等式以10为底的对数叫常用对数，常用对数:以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数。记作lnN。记作p74A组第1.2题
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