南京中考函数专题复习1.在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则()A．k1+k2＜0B．k1+k2＞0C．k1k2＜0D．k1k2＞02．如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点．若函数y1=eq\f(1,x)，则y2与x的函数
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达式是．3．设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为__________．4.已知下列函数①②③，其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有（填写所有正确选项的序号）5.已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．6．已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？7.下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1)当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km.(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？8．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？9．从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？10.小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中折线表示她在整个驾车过程中第y与x之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是km/h;(2)当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？1020304050x(min)724824OABCDEFGy(km/h)
方法
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指导如果物体的运动速度随着时间均匀增加（或减少），那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数。例如，由图像可知，第5min到第10min汽车的速度随着时间均匀增加，因此汽车在该时间段内的平均速度为=36（km/h）。该时间段行驶的路程为=3（km）11.如图，把函数y=x的图像上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2x的图像；也可以把函数y=x的图像上各点的横坐标变为原来的eq\f(1,2)倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图像.类似地，我们可以认识其他函数.(1)把函数y=eq\f(1,x)的图像上各点的纵坐标变为原来的_____倍，横坐标不变，得到函数y=eq\f(6,x)的图像；也可以把函数y=eq\f(1,x)的图像上各点的横坐标变为原来的_____倍，纵坐标不变，得到函数y=eq\f(6,x)的图像.(2)已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度，③向右平移eq\f(1,2)个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的eq\f(1,2)倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变。（i）函数y=x2的图像上所有的点经过④→②→①，得到函数_______的图像；(ii)为了得到函数y=－eq\f(1,4)(x－1)2－2的图像，可以把函数y=－x2的图像上所有的点A.①→⑤→③B.①→⑥→③C.①→②→⑥D.①→③→⑥（3）函数y=eq\f(1,x)的图像可以经过怎样的变化得到函数y=－eq\f(2x+1,2x+4)的图像？（写出一种即可）数y=2x的图像；也可以把函数y=x的图像上各点的横坐标变为原来的
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