传热期末考试计算题解

1、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道，其保温层外径d=583mm,外 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面实测平均温度及空气温度分别为tw=48'C,tf=23=C，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42W/(m2K),墙壁的温度近似取为室内空气的温度，保温层外表面的发射率&=0.9问：(1)此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式；(2)计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分)解：此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。把管道每米长度上的散热量记为qi当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热q「c=RdhM=兀dh(tw-tf)=3.140.5833.42(48-23)=156.5(W/m)近似地取墙壁的温度为室内空气温度，丁是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为：44ql,「=d*(T14-T；)=3.140.5835.6710-80.9[(48273)4-(23273)4]=274.7(W/m)总的散热量为ql=ql,c+qu=156.5+274.7=431.2(W/m)o2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m・K),厚度为50mm在稳态情况下的墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x2,式中t的单位为°C,x单位为m试墙壁两侧表面的热流密度；解：(1)由傅立叶定律:墙壁内单位体积的内热源生成的热量中、dt「W］、q=—=_，——一--'(-4000x)Adx_m2所以TOC\o"1-5"\h\zqx£.=4000500.05=10000，一'W-mqxq=4000，0=0一_m⑴由导热微分方程…0得:qv-翡--，(-4000)=400050=200000W/m3dx3、一根直径为1mm勺铜导线，每米的电阻为2.22乂10圣。。导线外包有厚度为0.5mm导热系数为0.15W/(m-K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为650C,绝缘层的外表面温度受环境影响，假设为400C。试确定该导线的最大允许电流为多少？解：(1)以长度为L的导线为例，导线通电后生成的热量为I2RL,其中的一部分热量用丁导线的升温，其热量为「正=屹二^L四：一部分热量通过绝热层的4d.导热传到大气中，其热量为:中=tw1-板2°'1.d20ln一2；Ld1根据能量守包定律知：I2RL=.，fE=*E=I2RL—：：，即雄f^L普习机-itw1-tw2.d2ln——2"d1(2)当导线达到最高温度时,导线处丁稳态导热,dTm2m=0=0=IRL-dtw112二L-tw2d〔2tw1—tw2IR—1.d2ln一2二’d165-4012ln—12二0.15=33.98(W/m),2_IR=33.98=I33.98R33.98123.7(A)2.2210104、250C的热电偶被置丁温度为2500C的气流中，设热电偶节点可以近似看成球形，要使其时问常数理=侣，问热节点的直径为多大？忽略热电偶引线的影响,且热节点与气流间的表面传热系数为h=300W/(m2K),热节点材料的物性参数为：导热系数为20W/(m・K),P=8500kg/m3,c=400J/(kgK)如果气流与热节点问存在着辐射换热，且保持热电偶时间常数不变，则对所需热节点直径大小有和影响？cVV4二R3/3Rch上解：(1)战=——，一==一=一=1x300/(8500x400)=8.82^10(m)hAA4二R3『c故热电偶直径：d=2R=238.8210直=0.529(mm)验证毕渥数B是否满足集总参数法：5B]=业以=些88竺虬=0.0013<0.1满足集总参数法条件。20(2)若热节点与气流间存在辐射换热，则总的表面传热系数h(包括对流和辐射)将增加，由L=巡知，要保持L不变，可以使V/A增加，即热节点的直hA径增加。5、空气以10m/s速度外掠0.8m长的平■板，tf=800C,tw=300C,计算该平■板在临界雷诺数Rec下的hc、全板平■均表面传热系数以及换热量。(层流时平■板表面局部努塞尔数Nux=0.332安2"/3,紊流时平■板表面局部努塞尔数Nux=0.029R：/5Pr1/3,板宽为1m已知Rec=5X105，定性温度tm=55°C时的物性参数为:人=2.87x10UW/(mK),v=18.46^10顼m2/s,Pr=0.697)解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度tm=Ztff)=55°C,此时空气得物性参数为：2九=2.87x10^W/(mK),v=18.46尺1。"m2/s,Pr=0.697ulRe「510518.4610*Rec=nXc==_=0.92(m)由丁板长是0.8m,所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流眄=里=0.332R；/2Pr1/3n1/21/^2.871。'hc=0.332—ReP-=0.332lc0.85、1/2—_1/32(510)0.697=7.41(W/mC)(2)板长为0.8m时，整个平■板表面的边界层的雷诺数为:100.85=4.3310_618.4610全板平均表面传热系数：h=0.664IR；：2Pr”3=0.6642.匕；°(4.33105)wAiiAiX1,wAw；w相对热电偶节点，管壁的面积是非常大的，因此有Xi,w=1及A"Aw=0,此时：七=/(Ebi-Ebw)当热电偶节点处丁热平■衡时，【C=叫即hA1(tf-t〔)=(Eb1-Ebw)/20.6971/3=13.9(W/m2C)全板平均表面换热量=hA(tf—tw)=13.90.81(80-30)=557.9W6、如图所示为真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出，黑体对A、B、C三处中何处定向辐射强度最大？何处辐射热流最大？假设A、B、C三处对球心所张的立体角相同。黑体加麹元件解：(1)由黑体辐射的兰贝特定律知，黑体的定向辐射强度与方向无关,故IA=IB=Ic(2)对丁A、B、C三处，由丁立体角相同，且cos%cos%cos%由兰贝特定律E@=Iecose知，A处辐射力最大,即A处辐射热流最大;C处辐射力最小，即C处辐射热流最小。7、试 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：在两个平■行平■板之间加上n块遮热板后，辐射换热量将减小到无遮热板时的1/(n+1)。假设各板均为漫灰表面，且发射率相同，皆为板的面积皆为A。证明：(1)无遮热板时，Q2=Eb1一Eb2对两个无限长的平■板来说诳X1,2A昭X1,2=1,所以•；，1,2Eb1土2，/Eb1-Eb2'口1,2=1-；，11一；~11-n(—2)AAAA;A⑵有n块遮热板时，=A——Eb1一Eb2——1-(n1)(1——2)Eb1-Eb2=A2(n1)(-1)所以•；/i,2•咨2n18、用裸露的热电偶测烟气管道内的温度，测量值为ti=177°C,管道内壁温度tw=94°C，烟气对热电偶表面的对流换热系数h=142W/(m2.K),热电偶表面的黑度谷1=0.6,求烟气的真实温度。如果其它条件不变，给热电偶加以黑度为0.8的足够长的遮热罩，烟气对遮热罩的对流换热系数与烟气对热电偶表面的对流换热系数相同h=142W/(m2K),此时热电偶的测量值是多少?解：(1)热电偶节点从烟气中吸热为热电偶节点对管壁的放热为n_Eb1-Ebwr1_11_;1其中：Eb1=5.6710-(177273)4=2325.05W/m2TOC\o"1-5"\h\z8_・_42Eb2=5.67i0(94•273)4=i028.6W/m2烟气的真实温度为tf=t〔-1(Eb1—Eb2)E77壁(2325.05-1028.6)E82.50Ch142⑵当给热电偶加以遮热罩时，构成了有3个实体组成的换热系统，其中热电偶节点从烟气吸热的同时，还要向遮热罩放热，稳态平■衡式为(3代表遮热罩)hAi(tf-ti)=―昂：瞄1.1--111--3L.-3A11A1X1,3A33考虑至UXi,3=1及A1/A3=0，贝UhAi(tf—ti)=&iAi(Ebi—Eb3)遮热罩的内外侧从烟气及热电偶吸热，同时向管壁放热，稳态平■衡式为(3代表遮热罩)2hA3(tff)；iA(Ebi-Eb3)=Eb3：EbW,——1-；3.1.1-；wA3；3A3X3,wAw；w考虑到X3,w=1及A3/1=0，则2hA3(tf—13)=8iAi(Eb3—Ebi)+^A3(Eb3—Ebw)由丁A3»A,所以上式右边第一项可以省略，丁是2hA3(tf—t3)=^A3(Eb3—Ebw),即__；3__0.8廿4_4T3=TfJ(Ebw-Eb3)=455.5——5.6710(367-T3)2h2142对此式进行试凑法得：T3=451.7K=178.7°C,将T3=451.7K=178.7°C代入hAi(tf-ti)=&Ai(Ebi-Eb3)并同试凑法得：Ti=455.2K=182.20C9、温度tf=500C的空气平行掠过一表面温度为tw=1000C的平■板表面，平■板下表面绝热。平板沿流动方向的长度为0.2m,宽度为0.1m。此时按平板长度计算的雷诺数Re=6X104。试确定：平■板表面与空气间的平■均表面传热系数和传热量；如果空气的流速增大为原来的10倍时，其它条件不变，平■板表面与空气问的平■均表面传热系数和传热量。（层流时平■板表面局部努塞尔数Nux=0.332同/2巳1/3,紊流时平■板表面平■均努塞尔数Nu=(0.037R，5—871)Pr1/3，已知定性温度tm=75°C时的物性参数为：兀=0.0299W/(mK),Pr=0.7)。解：(1)空气的定性温度tm=】(tf+tw)=75°C,此时的物性参数为：2九=0.0299W/(mK),Pr=0.7,由丁Re=6乂104<5X105,届层流流态。故h=0.664土R；/2Pr1/3hOVGI^^^x^妇04)1/2尺0.71/3=21.59(W/m2C)lc0.2换热量=hA(tw-tf)=21.590.20.1(100-50)=21.59W(2)若流速增加10倍，典1=吴=10,Re2=6号05>5又105,届紊流流态。Re1U1Nu0.0299604.20.22=90.33(W/mC)10、当流体为空气时，对横掠平板的强制对流换热进行实验测定，测得空气温度相同时的结果如下：（8分）当u〔=20m/s时，h〔=50W/（m2当u1=15m/s时，h1=40W/（m2假定换热规律遵循如下函数形式：K)；K)。Nu=CRemP「，其中,’C,m,'n为常数，正方形的特征尺寸为对角线长度为l。试确定：指数m的大小?解：由题意知，Nu=CRemPrn,由相似 准则 租赁准则应用指南下载租赁准则应用指南下载租赁准则应用指南下载租赁准则应用指南下载租赁准则应用指南下载 关系式知即Nu1=CRe1mPr「，Nu2=CRe2mPr2n，对于空气：Pr1=Pr2凶0.7所以堕=(-Re-)mNu2Re2u1l/'mu1m乂Nu=旦，所以Nui_h〔Nu2一h2Nu=(0.037RM/5-871)Pr1/3=(0.037(6105)0.8-871)0.71/3=604.2因此，由=*田，四=(2°门m=0.775h2u24015