PAGE10.2不等式的基本性质学习目标:通过观察、对比、探究不等式的基本性质,并能够熟练应用。一、复习用不等式
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示下列关系1、x的5倍不大于7.2、y与20的和不等于33、(x+1)(x-1)________x²(判断大小)二、探索新知(1)一起探究如图可知由于点a在点b的右侧所以____________。ab在数轴上,与a+3,b+3对应的点和与a,b对应的点之间具有如下关系:数点的位置a+3相当于将a点向_______移动__________个单位。b+3相当于将b点向_______移动__________个单位。1、比较a+3和b+3的大小2、如果c>0那么对于a+c和b+c的大小你有什么猜想c<0呢3在不等式a>b的两边都加上减去同一个数或同一个整式,你认为不等号的方向会有怎样的变化?不等式的基本性质1____________________________________________________________________练一练:已知a<b是判断大小1、a+2______b+22、a-6______b-63、a+2﹣c______b+2﹣c(2)一起探究1、已知8>3,计算并用不等号填空:8×2______3×28×(-2)_____3×(-2)8×_____3×8×()_____3×()8×0.01______3×0.018×(﹣0.01)_____3×(﹣0.01)2、对于8>3,在不等式两边同时乘一个正数,不等号的方向改变吗?3、对于8>3,在不等式两边同时乘一个负数,不等号的方向改变吗?4、通过上面的探究,你有什么发现?举几个例子验证你的结论。通过探究,可以知道:不等式的基本性质21、____________________________________________________________________。2、____________________________________________________________________。(3)例题学习例根据不等式的性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。(1)x-1>2(2)2x<x+2(3)x<4(4)﹣5x>20三、课堂练习1、已知a>b(1)a+2.5______b+2.5(2)a﹣6______b﹣6(2)﹣a________﹣b(4)a÷(﹣2)_______b÷(﹣2)2、把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式。(1)x+8>6(2)6x>3x-9(3)x<7(4)x+1<x(5)﹣5x>x+12(6)<3、若关于x的不等式(m+2)x>m+2可化为x<1试求m的取值范围。四、小结