深圳大学硕士研究生课程教学大纲课程名称与编号金融数学(TheMathematicsofFinance)适用专业应用数学先修课程概率、统计教学方式讲授一、课程设置的指导思想20世纪90年代以来，数学、金融、计算机以及全球经济呈现融合趋势，货币市场中，诸如期权、互换、交叉货币证券等复杂金融工具的交易非常普遍，鉴于金融界被大量丰富的数学工具和模型所困扰，运用金融数学的思想和模式对大量的市场交易活动进行分析、计算、预测就尤显重要。二、教学的基本
要求
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通过学习本课程内容，要求读者能够掌握金融期货期权理论的具体运用，能对部分数量的金融产品交易的实例展开分析，并以这些方法为线索展开深入学习和分析研究。三、教学内容(可以提出各章节的教学目的或要求)第1章导言(Introduction)§1.1金融市场与数学§1.2股票及其衍生产品§1.3期货合约定价§1.4债券市场§1.5利率期货§1.6外汇第2章二叉树、资产组合复制和套利§2.1衍生产品定价的三种方法§2.2博弈论方法§2.3资产组合复制§2.4概率方法§2.5风险§2.6多期二叉树和套利第3章股票与期权的二叉树模型§3.1股票价格模型§3.2用二叉树模型进行看涨§3.3美式期权定价§3.4一类奇异期权——敲出期权的定价§3.5奇异期权——回望期权定价§3.6实证数据下二叉树模型分析§3.7N期二叉树模型的定价和对冲风险第4章用表单计算股票和期权的价格二叉树§4.1表单的基本概念§4.2计算欧式期权二叉树§4.3计算美式期权价格二叉树§4.4计算障碍期权二叉树§4.5计算N期二叉树第5章连续时间模型和Black-Scholes公式§5.1连续时间股票模型§5.2离散模型§5.3Black-Scholes公式§5.4看涨期权与看跌期权平价§5.5几何布朗运动股价模型应用第6章Black-Scholes模型的解析方法§6.1微分方程推导的思路§6.2V（S，t）的扩展§6.3Black-Scholes微分方程求解方法§6.4期货期权第7章对冲§7.1德尔塔对冲§7.2股票或资产组合的对冲方法§7.3隐含波动率§7.4德尔塔对冲法则的推导§7.5购买股票后的德尔塔对冲第8章债券模型和利率期权§8.1利率和远期利率§8.2零息券§8.3互换§8.4债券价格§8.5HJM之谜的推导第9章债券价格计算方法§9.1债券价格的二叉树模型§9.2二项式的Vzsicek模型：均值反转模型第10章货币市场和外汇风险§10.1交易机制§10.2远期货币：利率平价§10.3外汇期权§10.4保证汇率（GER）和交叉货币证券§10.5是否套期保值与套期保值数量的决定第11章国际政治风险分析§11.1国际风险的种类§11.2信用衍生产品与政治风险§11.3国际政治风险的定价§11.4决定风险溢价的两个模型§11.5一个JLT模型的假想例子四、课时分配章次教学内容讲授学时讨论和实验学时第1章导言4第2章二叉树、资产组合复制和套利6第3章股票与期权的二叉树模型5第4章用表单计算股票和期权的价格二叉树3第5章连续时间模型和Black-Scholes公式6第6章Black-Scholes模型的解析方法6第7章对冲4第8章债券模型和利率期权7第9章债券价格计算方法6第10章货币市场和外汇风险4第11章国际政治风险分析4五、主要教材和参考文献J.Stampfli:金融数学六、考试方式考试执笔人：高智民审核人：年月日
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