《三角形的面积》教学
设计
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教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科
书
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•数学》五年级上册84～85页的内容。知识点：掌握三角形面积的计算方法：三角形的面积=底×高÷2，字母公式：S=ah÷2。理解三角形面积
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的推导过程。教学目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，并学会运用公式计算三角形的面积。2、过程与方法：（1）通过动手操作使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力及动手操作能力。（2）运用面积计算公式，使学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。3、情感、态度与价值观：（1）引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。（2）通过演示和操作使学生感悟数学知识内存联系的逻辑之美，显示对美的领略。教学重点：掌握三角形面积的计算方法。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教具学具准备：完全相等的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各两个。教学过程：一、创设情景，导入新课。1、复习旧知。师：（多媒体出示平行四边形）这是一个什么图形?我们把这个平行四边形的长用ａ来
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示，高用ｈ来表示，怎样计算它的面积？生：这是一个平行四边形，它的面积等于底乘高。师：平行四边形的面积是怎样推导出来的？2、导入新课。师：老师沿着对角线把它分割，猜一猜会出现什么结果？师：如果拿掉其中一个三角形，a还在吗？ｈ还在吗？我们已知道平行四边形的面积是用ａ×ｈ来计算，现在把它变成三角形以后，ａ和ｈ都没变，你认为三角形的面积该怎样计算呢？（让学生大胆猜测：三角形的面积可能是怎样计算的？教师板书学生的猜测结果。）师：这节课我们就一起来研究三角形的面积是怎样计算的。（板书课题：三角形的面积）就如推导平行四边形的面积计算公式一样，三角形能不能也把它转化成已经学过的图形来计算呢？第一次要求学生阅读教材P84，初步感知本节课的教学内容。【设计意图：充分利用文本，培养学生的阅读习惯和能力。】二、探究新知。1、出示各种三角形。(课件演示)师：请看屏幕，说一说你看到了什么？这些三角形老师已经放在小组长那里了，现在我们就来动手拼一拼。2、分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆。屏幕出示活动要求：1、两个完全一样的三角形能拼成什么图形？你是怎样拼的？2、拼得的图形与所用的三角形有什么关系？3、其中一个三角形的面积和所拼成图形的面积有什么关系？（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。小组长负责分配任务，小组成员要各抒己见，有负责记录的，有负责展示的，有负责叙述的。每个小组有6（全班38人，分成6个小组，每组6或7人）个人，小组长负责安排3位同学分别拼两个完全一样的锐角、钝角、直角三角形，2（3）位同学解答拼得的平行四边形的底和高与所用三角形的底和高有什么关系？1位同学解答其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？学生讨论交流。针对所反馈的基本题目及将要展示的题目交流讨论，生说，生补充，教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（3）小组展示剪拼过程，穿插点评。学生汇报展示安排第一组：负责展示两个完全一样的锐角三角形拼成了什么图形？说说你是怎样拼的？第二组：负责展示两个完全一样的钝角三角形拼成了什么图形？说说你是怎样拼的？第三组：负责展示两个完全一样的直角三角形拼成了什么图形？说说你是怎样拼的？第四组：负责展示拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？第五组：负责展示拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？第六组：负责展示其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？ 3、归纳公式讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”【设计意图：利用讨论和交流形式，要求学生把自己操作—转化—推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。】师：通过刚才的操作讨论，我们发现，（拿去一个三角形）锐角三角形的面积是用它的底×高，求出平行四边形的面积，再除以2，得到一个三角形的面积，钝角三角形和直角三角形也一样。师：很显然，无论什么三角形，它的面积都可以转化为平行四边形的面积来除以2，也就是底×高÷2.（板书：三角形的面积=底×高÷2）师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？（结合学生回答，教师板书S=ah÷2）【师追问：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）】第二次要求学生阅读教材P84，根据刚才的讨论操作，深入理解三角形面积的计算。【设计意图：养成会看书的良好习惯。】师：同学们真了不起，推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）三、反馈应用。1、出示例1：（课件出示） 2、我们经常见到这样的标志牌，你计算出它的面积是多少吗?请问，为什么没用2.5厘米这个条件？通过这道题的解答，你明白了什么？ 3、拓展题：四、课堂小结1、师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）这节课我们通过把没有学过的知识三角形转化为学过的平行四边形来找到三角形的面积计算公式，在我们生活中很多利用这样的转化方法来了解身边的事物，学习没有学过的知识。2、质疑：对本节课的学习，你还有什么疑惑？
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