2一定是直角三角形吗1.经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究过程，发展推理论证能力.2.掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应用.古埃及人曾用下面的
方法
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得到直角:用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?(2)分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量.它们都是直角三角形吗?勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.都满足.都是直角三角形.古埃及人曾用下面的方法得到直角：现在明白古埃及人的这种做法有道理了吧！【例
题
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】一个零件的形状如图1所示,按
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,你说这个零件符合要求吗?DABC4351312DABC图1图2在△BCD中，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.因此，这个零件符合要求.【解析】在△ABD中，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角.1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以是()3:4:7B.5:12:13C.1:2:4D.1:3:5将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形()A.是直角三角形B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形D.不可能是直角三角形BA【跟踪训练】4.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?【解析】是直角三角形，因为a2+b2=c2,满足勾股定理的逆定理.3.以△ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是______三角形.直角1.下列三角形是直角三角形吗？不是是2.（眉山·中考）如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°【解析】选C.根据勾股定理可知AC2=5,BC2=5,AB2=10,因为AC=BC,而且AC2＋BC2＝5+5＝10＝AB2，所以△ABC是等腰直角三角形且∠ACB＝90°，所以∠ABC=∠BAC=45°.3.如图,在四边形ABCD中,AC⊥DC,△ADC的面积为30cm2,DC＝12cm,AB＝3cm,BC＝4cm,求△ABC的面积.DCBA【解析】因为△ADC的面积为30cm2，DC＝12cm.所以AC=5cm,又因为所以△ABC是直角三角形,∠B是直角.所以通过本课时的学习，需要我们掌握：1.勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.2.勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.努力不一定成功；但是放弃必定会失败.
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