2022021学年天津天津九年级上数学月考试卷

2021-2021学年天津天津九年级上数学月考试卷9.二次函数𝑦=𝑥2−2𝑥+1与𝑥轴交点的情况是（）一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 A.没有交点B.有一个交点C.有两个交点D.有三个交点1.在下列关于𝑥的函数中，一定是二次函数的是（）A.𝑦=𝑥2B.𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐C.𝑦=8𝑥D.𝑦=𝑥2(1+𝑥)10.二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象如图所示，直线𝑥=1是该二次函数图象的对称轴，且它的图象开口向下，若点)，𝐵(2, 𝑦)是它图象上的两点，则𝑦与的大小关系是𝐴(0, 𝑦121𝑦2()2.函数𝑦=(𝑚−3)𝑥|𝑚|−1+3𝑥−1是二次函数，则𝑚的值是()A.−3B.3C.±2D.±33.在平面直角坐标系中，将抛物线𝑦=𝑥2−4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是()<𝑦=𝑦>𝑦不能确定A.𝑦12B.𝑦12C.𝑦12D.A.𝑦=(𝑥+2)2+2B.𝑦=(𝑥−2)2−2C.𝑦=(𝑥−2)2+2D.𝑦=(𝑥+2)2−211.14.关于二次函数𝑦=(𝑥+1)2的图象，下列说法正确的是（）抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐上部分点的横坐标𝑥，纵坐标𝑦的对应值如下表：2A.开口向下B.经过原点𝑥…−2−1012…C.对称轴右侧的部分是下降的D.顶点坐标是(−1, 0)𝑦…04664…从上表可知，下列说法中错误的是()A.抛物线与𝑥轴的一个交点为(3, 0)5.对于二次函数𝑦=(𝑥−1)2+2的图象，下列说法正确的是()B.函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的最大值为6A.开口向下B.对称轴是𝑥=−1C.顶点坐标是(1, 2)D.与𝑥轴有两个交点C.抛物线的对称轴是直线𝑥=12D.在对称轴的左侧，𝑦随𝑥的增大而增大6.在二次函数𝑦=−𝑥2−2𝑥+1的图象中，若𝑦随𝑥的增大而增大，则𝑥的取值范围是（）A.𝑥<1B.𝑥>1C.𝑥<−1D.𝑥>−112.用配 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 将𝑦=𝑥2−8𝑥+12化成𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘的形式为（）A.𝑦=(𝑥−4)2+4B.𝑦=(𝑥−4)2−4C.𝑦=(𝑥−8)2+4D.𝑦=(𝑥−8)2−47.关于二次函数𝑦=−2𝑥2+1，则下列说法正确的是()A.开口方向向上B.当𝑥<0时，𝑦随𝑥的增大而增大13.某畅销书的售价为每本30元，每星期可卖出200本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销．经调研，如果调整书籍的售价，毎降价2元，每星期可多卖出40本．设每件商品降价𝑥元后，毎星期售出此畅销书的总C.顶点坐标是(−2, 1)D.当𝑥=0时，𝑦有最大值−12销售额为𝑦元，则𝑦与𝑥之间的函数关系为（）A.𝑦=(30−𝑥)(200+40𝑥)B.𝑦=(30−𝑥)(200+20𝑥)C.𝑦=(30−𝑥)(200−40𝑥)D.𝑦=(30−𝑥)(200−20𝑥)8.对于函数𝑦=5𝑥2，下列结论正确的是（）A.𝑦随𝑥的增大而增大B.图象开口向下C.图象关于𝑦轴对称D.无论𝑥取何值，𝑦的值总是正的14.同一坐标系中，一次函数𝑦=𝑎𝑥+1与二次函数𝑦=𝑥2+𝑎的图象可能是()1如图是抛物线=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标𝐴(1, 3)，与𝑥轴的一个交点18.𝑦1𝐵(4, 0)，直线𝑦=𝑚𝑥+𝑛(𝑚≠0)与抛物线交于𝐴，𝐵两点，下列结论：2①2𝑎+𝑏=0；②𝑎𝑏𝑐>0；A.B.③方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=3有两个相等的实数根；④抛物线与𝑥轴的另一个交点是(−1, 0)；当时，有<𝑦，⑤1<𝑥<4𝑦21其中正确的是()C.D.15.如图，⊙𝑂的直径𝐴𝐵与弦𝐶𝐷的延长线交于点𝐸，若𝐷𝐸=𝑂𝐵，∠𝐴𝑂𝐶=84∘，则∠𝐸等于（）A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤二、填空题1.若𝑦=(𝑎+2)𝑥2−3𝑥+2是二次函数，则𝑎的取值范围是________．2上两点，该抛物线的顶点坐标是．A.42∘B.28∘C.21∘D.20∘2.已知𝐴(0,3),𝐵(2,3)是抛物线𝑦=−𝑥+𝑏𝑥+𝑐________16.如图，⊙𝑂的直径𝐴𝐵垂直于弦𝐶𝐷，垂足为𝐸，∠𝐴=22.5∘，𝑂𝐶=4，𝐶𝐷的长为()3.已知抛物线𝑦=𝑥2−2𝑏𝑥的顶点在第三象限，请写出一个符合条件的𝑏的值为_________．4.如果抛物线𝑦=𝑎𝑥2−2𝑎𝑥+1经过点𝐴(−1,7)，𝐵(𝑚,7),那么𝑚=________．A.2√2B.4C.4√2D.85.如图，𝐴𝐵为⊙𝑂的直径，𝐶𝐷为弦，𝐴𝐵⊥𝐶𝐷，如果∠𝐶𝑂𝐵=70∘，那么∠𝐴𝐵𝐷=________∘．17.如图，𝐴𝐵是⊙𝑂的弦，𝑂𝐶⊥𝐴𝐵交⊙𝑂于点𝐶，点𝐷是⊙𝑂上一点，∠𝐴𝐷𝐶=30∘，则∠𝐵𝑂𝐶的度数为()6.已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)中自变量𝑥和函数值𝑦的部分对应值如下表：A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘2𝑥…−2−1012…𝑦…1−41−21…−6−2−2222则该二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐在𝑥=3时，𝑦=________．三、解答题1.已知抛物线的图象经过原点且当𝑥=−2时，函数有最大值1，求抛物线的解析式．2.如图，抛物线𝑦=−1𝑥2+𝑏𝑥+𝑐与𝑥轴交于𝐴、𝐵两点，与𝑦轴交于点𝐶，且𝑂𝐴=2，𝑂𝐶=3．2(1)求抛物线的解析式．(2)若点𝐷(2, 2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点𝑃，使得△𝐵𝐷𝑃的周长最小？若存在，请求出点𝑃的坐标，若不存在，请说明理由．3参考答案与试题解析【考点】二次函数的性质2019-2020学年天津天津九年级上数学月考试卷二次函数的图象【解析】一、选择题11.由二次函数𝑦=(𝑥+1)2，可得其对称轴、顶点坐标；由二次项系数，可知图象开口向上；对每个选项分析、2【答案】判断即可；A【解答】【考点】11二次函数的定义解：𝐴、由二次函数二次函数𝑦=(𝑥+1)2中𝑎=>0，则抛物线开口向上，故本项错误；22【解析】1根据二次函数的定义：𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐（𝑎≠0．𝑎是常数），可得答案．𝐵、当𝑥=0时，𝑦=，则抛物线不过原点，故本项错误；2【解答】1解：𝑦=𝑥2是二次函数，故𝐴符合题意；𝐶、由二次函数𝑦=(𝑥+1)2得，开口向上，对称轴为直线𝑥=−1，对称轴右侧的图象上升，故本项错误；2𝑎=0时是一次函数，故𝐵不符合题意，𝑦=8𝑥是一次函数，故𝐶不符合题意；𝐷、由二次函数𝑦=1(𝑥+1)2得，顶点为(−1, 0)，故本项正确.2𝑦=𝑥2(1+𝑥)最高次为3，不是二次函数，故𝐷不符合题意.故选𝐷.故选𝐴．2.5.【答案】【答案】AC【考点】【考点】二次函数的定义二次函数的性质【解析】【解析】根据二次函数的定义，令𝑚2−2=2，且𝑚+2≠0，即可求出𝑚的取值范围．根据抛物线的性质由𝑎=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为(1, 2)，对称轴为直线𝑥=1，从而【解答】可判断抛物线与𝑥轴没有公共点．解：∵𝑦=(𝑚−3)𝑥|𝑚|−1+3𝑥−1是二次函数，【解答】∴|𝑚|−1=2，且𝑚−3≠0，解：二次函数𝑦=(𝑥−1)2+2的图象开口向上，∴𝑚=−3.顶点坐标为(1, 2)，对称轴为直线𝑥=1，抛物线与𝑥轴没有公共点．故选𝐴．故选𝐶．3.6.【答案】【答案】BC【考点】【考点】二次函数图象的平移规律二次函数的性质二次函数的图象二次函数的图象【解析】【解析】此题暂无解析抛物线𝑦=−𝑥2+2𝑥+1中的对称轴是直线𝑥=1，开口向下，𝑥<1时，𝑦随𝑥的增大而增大．【解答】【解答】解：函数𝑦=𝑥2−4向右平移2个单位，得：𝑦=(𝑥−2)2−4，解：∵𝑎=−1<0，2再向上平移2个单位，得：𝑦=(𝑥−2)−2.∴二次函数图象开口向下，故选𝐵．又对称轴是直线𝑥=−1，4.∴当𝑥<−1时，函数图象在对称轴的左边，𝑦随𝑥的增大而增大．【答案】故选𝐶．D7.4【答案】二次函数的图象B二次函数图象上点的坐标特征【考点】二次函数的性质【解析】二次函数的最值由对称轴可以知道𝐴、𝐵两点关于直线𝑥=1对称，从而可以求得这两点对应的纵坐标也相等就可以结论．【解答】【解析】解：)，𝐵(2, 𝑦)，且对称轴𝑥=1，∵𝐴(0, 𝑦12根据题目中的函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．∴𝐴，𝐵两点关于𝑥=1对称，【解答】∴𝐴，𝐵两点的纵坐标相等.解：∵二次函数𝑦=−2𝑥2+1，𝑎=−2，∴𝑦=𝑦.∴该函数图象开口向下，故选项𝐴错误；12∴𝐵正确.当𝑥<0时，𝑦随𝑥的增大而增大，故选项𝐵正确；故选𝐵.它的顶点坐标为(0, 1)，故选项𝐶错误；11.当𝑥=0时，𝑦有最大值1，故选项𝐷错误.故选𝐵．【答案】8.B【考点】【答案】二次函数的性质C【解析】【考点】根据表中数据和抛物线的对称性，可得到抛物线的开口向下，当𝑥=3时，𝑦=0，即抛物线与𝑥轴的交点为二次函数的性质1【解析】(−2, 0)和(3, 0)；因此可得抛物线的对称轴是直线𝑥=，再根据抛物线的性质即可进行判断．2根据二次函数解析式结合二次函数的性质，即可得出结论．【解答】【解答】解：根据图表，抛物线过点(0, 6)和(1, 6)；解：∵二次函数解析式为𝑦=5𝑥2，∴二次函数图象开口向上，当𝑥<0时𝑦随𝑥增大而减小，∴抛物线的对称轴是直线𝑥=0+1=1，22当𝑥>0时𝑦随𝑥增大而增大，对称轴为𝑦轴，根据表中数据得到抛物线的开口向下，无论𝑥取何值，𝑦的值总是非负．当1故选𝐶.∴𝑥=时，函数有最大值，而不是𝑥=0，或1对应的函数值6，219.并且在直线𝑥=的左侧，𝑦随𝑥增大而增大．2【答案】故选𝐵.B12.【考点】【答案】根的判别式B【解析】【考点】求出根的判别式的值，即可作出判断．二次函数的三种形式【解答】【解析】解：二次函数𝑦=𝑥2−2𝑥+1，利用配方法将二次函数解析式由一般式变形为顶点式，此题得解．∵𝛥=4−4=0，【解答】∴二次函数图象与𝑥轴交点情况是一个交点．解：𝑦=𝑥2−8𝑥+12=𝑥2−8𝑥+16−4=(𝑥−4)2−4．故选𝐵.故选𝐵．10.13.【答案】【答案】BB【考点】【考点】二次函数的性质5根据实际问题列二次函数关系式∵∠1=∠𝐷𝑂𝐸+∠𝐸，【解析】∴∠1=2∠𝐸，根据降价𝑥元，则售价为(30−𝑥)元，销售量为(200+20𝑥)本，由题意可得等量关系：总销售额为𝑦＝销量×而𝑂𝐶=𝑂𝐷，售价，根据等量关系列出函数解析式即可．∴∠𝐶=∠1，【解答】∴∠𝐶=2∠𝐸，解：设每本降价𝑥元，则售价为(30−𝑥)元，销售量为(200+20𝑥)本，∴∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐶+∠𝐸=3∠𝐸，根据题意得，𝑦=(30−𝑥)(200+20𝑥).∴∠𝐸=1∠𝐴𝑂𝐶=1×84∘=28∘．故选𝐵.33故选𝐵．14.16.【答案】【答案】CC【考点】【考点】二次函数的图象圆周角定理【解析】垂径定理本题可先由一次函数𝑦=𝑎𝑥+1图象得到字母系数的正负，再与二次函数𝑦=𝑥2+𝑎的图象相比较看是否一等腰直角三角形致．【解答】垂径定理的应用解：当𝑎<0时，二次函数顶点在𝑦轴负半轴，【解析】一次函数经过一、二、四象限；根据圆周角定理得∠𝐵𝑂𝐶=2∠𝐴=45∘，由于⊙𝑂的直径𝐴𝐵垂直于弦𝐶𝐷，根据垂径定理得𝐶𝐸=𝐷𝐸，且可判当𝑎>0时，二次函数顶点在𝑦轴正半轴，断△𝑂𝐶𝐸为等腰直角三角形，所以𝐶𝐸=√2𝑂𝐶=2√2，然后利用𝐶𝐷=2𝐶𝐸进行计算．一次函数经过一、二、三象限.2故选𝐶．【解答】15.解：∵∠𝐴=22.5∘，∴∠𝐵𝑂𝐶=2∠𝐴=45∘【答案】，∵⊙𝑂的直径𝐴𝐵垂直于弦𝐶𝐷，B∴𝐶𝐸=𝐷𝐸，△𝑂𝐶𝐸为等腰直角三角形，【考点】三角形的外角性质∴𝐶𝐸=√2𝑂𝐶=2√2，圆的有关概念2∴𝐶𝐷=2𝐶𝐸=4√2．等腰三角形的性质故选𝐶.【解析】17.利用半径相等得到𝐷𝑂=𝐷𝐸，则∠𝐸=∠𝐷𝑂𝐸，根据三角形外角性质得∠1=∠𝐷𝑂𝐸+∠𝐸，所以∠1=2∠𝐸，【答案】同理得到∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐶+∠𝐸=3∠𝐸，然后利用∠𝐸=1∠𝐴𝑂𝐶进行计算即可．D3【考点】【解答】圆周角定理解：连结𝑂𝐷，如图，圆心角、弧、弦的关系垂径定理【解析】由圆周角定理得到∠𝐴𝑂𝐶＝2∠𝐴𝐷𝐶＝60∘，然后由垂径定理和圆心角、弧、弦的关系求得∠𝐵𝑂𝐶的度数．【解答】解：如图，∵∠𝐴𝐷𝐶=30∘，，，∵𝑂𝐵=𝐷𝐸𝑂𝐵=𝑂𝐷∴∠𝐴𝑂𝐶=2∠𝐴𝐷𝐶=60∘．∴𝐷𝑂=𝐷𝐸，∵𝐴𝐵是⊙𝑂的弦，𝑂𝐶⊥𝐴𝐵交⊙𝑂于点𝐶，，∴∠𝐸=∠𝐷𝑂𝐸∴𝐴𝐶̂=𝐵𝐶̂．6∴∠𝐴𝑂𝐶=∠𝐵𝑂𝐶=60∘．【答案】故选𝐷.(1,4)18.【考点】二次函数的性质【答案】二次函数的图象C【考点】【解析】抛物线与x轴的交点此题暂无解析二次函数图象与系数的关系【解答】解：∵𝐴(0, 3)，𝐵(2, 3)是抛物线𝑦=−𝑥2+𝑏𝑥+𝑐上两点，【解析】根据抛物线对称轴方程对①进行判断；由抛物线开口方向得到𝑎<0，由对称轴位置可得𝑏>0，由抛物线与𝑐=3，∴代入得：{𝑦轴的交点位置可得𝑐>0，于是可对②进行判断；根据顶点坐标对③进行判断；根据抛物线的对称性对④−4+2𝑏+𝑐=3，进行判断；根据函数图象得当1<𝑥<4时，一次函数图象在抛物线下方，则可对⑤进行判断．解得：𝑏=2，𝑐=3，【解答】∴𝑦=−𝑥2+2𝑥+3解：∵抛物线的顶点坐标𝐴(1, 3)，=−(𝑥−1)2+4，𝑏∴抛物线的对称轴为直线𝑥=−=1，顶点坐标为(1, 4).2𝑎∴2𝑎+𝑏=0，所以①正确；故答案为：(1, 4)．∵抛物线开口向下，3.∴𝑎<0，【答案】∴𝑏=−2𝑎>0，−1（答案不唯一）∵抛物线与𝑦轴的交点在𝑥轴上方，【考点】∴𝑐>0，二次函数的图象∴𝑎𝑏𝑐<0，所以②错误；【解析】∵抛物线的顶点坐标𝐴(1, 3)，此题暂无解析∴𝑥=1时，二次函数有最大值，【解答】∴方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=3有两个相等的实数根，所以③正确；解：抛物线𝑦=𝑥2−2𝑏𝑥=(𝑥−𝑏)2−𝑏2的顶点坐标为(𝑏,−𝑏2)，∵抛物线与𝑥轴的一个交点为(4, 0)∵抛物线的顶点在第三象限，而抛物线的对称轴为直线𝑥=1，𝑏<0，∴{∴抛物线与𝑥轴的另一个交点为(−2, 0)，所以④错误；−𝑏2<0,∵抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐与直线𝑦=𝑚𝑥+𝑛(𝑚≠0)交于𝐴(1, 3)，𝐵点(4, 0)∴𝑏<0,12∴当1<𝑥<4时，𝑦<𝑦，所以正确．∴𝑏的值可以为−1.21⑤故选𝐶.故答案为：−1(答案不唯一).二、填空题1.4.【答案】【答案】𝑎≠−23【考点】【考点】二次函数的定义二次函数的图象【解析】【解析】根据二次函数的定义即可解决问题．此题暂无解析【解答】【解答】解：∵𝑦=(𝑎+2)𝑥2−3𝑥+2是二次函数，解：∵抛物线𝑦=𝑎𝑥2−2𝑎𝑥+1经过点𝐴(−1,7)，𝐵(𝑚,7)，∴𝑎+2≠0，令𝑦=7，即𝑎𝑥2−2𝑎𝑥+1=7，∴𝑎≠−2.化简得𝑎𝑥2−2𝑎𝑥−6=0，故答案为：𝑎≠−2．∴𝑥+𝑥=−1+𝑚=2，解得𝑚=3.2.127故答案为：3.【考点】待定系数法求二次函数解析式5.【解析】由于已知抛物线顶点坐标，则可设顶点式𝑦=𝑎(𝑥2)21，然后把原点坐标代入求出𝑎即可．【答案】【解答】55∘解：设抛物线解析式为𝑦=𝑎(𝑥2)21，【考点】把(0, 0)代入得4𝑎1=0，圆周角定理垂径定理解得𝑎=−1．4【解析】̂̂所以抛物线解析式为𝑦=−1(𝑥2)21．由𝐴𝐵为⊙𝑂的直径，𝐶𝐷为弦，𝐴𝐵⊥𝐶𝐷，根据垂径定理的即可求得𝐵𝐶=𝐵𝐷，然后由圆周角定理，即可求4得答案．2.【解答】【答案】解：∵𝐴𝐵为⊙𝑂的直径，𝐴𝐵⊥𝐶𝐷，解：(1)∵𝑂𝐴=2，𝑂𝐶=3，∴𝐵𝐶̂=𝐵𝐷̂，∴𝐴(−2, 0)，𝐶(0, 3)，∴∠𝐴=1∠𝐶𝑂𝐵=1×70∘=35∘，22𝑐=3，代入抛物线解析式得：{∵∠𝐴𝐷𝐵=90∘，−2−2𝑏𝑐=0，∴∠𝐴𝐵𝐷=90∘−35∘=55∘.故答案为：55∘．解得：𝑏=1，𝑐=3，26.则抛物线解析式为𝑦=−1𝑥21𝑥3；【答案】22−4(2)连接𝐴𝐷，交对称轴于点𝑃，则𝑃为所求的点，【考点】二次函数的图象【解析】根据题目提供的满足二次函数解析式的𝑥、𝑦的值，确定二次函数的对称轴，利用对称轴找到一个点的对称点的纵坐标即可．【解答】解：由上表可知函数图象经过点(0, −21)和点(2, −21)，22∴对称轴为𝑥=02=1，设直线𝐴𝐷解析式为𝑦=𝑚𝑥𝑛，2∴当𝑥=−1时的函数值等于当𝑥=3时的函数值，−2𝑚𝑛=0，把𝐴(−2, 0)，𝐷(2, 2)代入得：{∵当𝑥=−1时，𝑦=−4，2𝑚𝑛=2，∴当𝑥=3时，𝑦=−4．解得：𝑚=1，𝑛=1，故答案为：−4．2三、解答题∴直线𝐴𝐷解析式为𝑦=1𝑥1，1.2【答案】12，对称轴为直线𝑥=，解：设抛物线解析式为𝑦=𝑎(𝑥2)12把(0, 0)代入得4𝑎1=0，当𝑥=1时，𝑦=5，解得𝑎=−1．244则𝑃坐标为(1, 5)．所以抛物线解析式为𝑦=−1(𝑥2)21．2448【考点】抛物线与x轴的交点待定系数法求二次函数解析式轴对称——最短路线问题【解析】（1）由𝑂𝐴与𝑂𝐶的长确定出𝐴与𝐶的坐标，代入抛物线解析式求出𝑏与𝑐的值，即可确定出解析式；（2）连接𝐴𝐷，与抛物线对称轴于点𝑃，𝑃为所求的点，设直线𝐴𝐷解析式为𝑦=𝑚𝑥+𝑛，把𝐴与𝐷坐标代入求出𝑚与𝑛的值，确定出直线𝐴𝐷解析式，求出抛物线对称轴确定出𝑃横坐标，将𝑃横坐标代入求出𝑦的值，即可确定出𝑃坐标．【解答】解：(1)∵𝑂𝐴=2，𝑂𝐶=3，∴𝐴(−2, 0)，𝐶(0, 3)，𝑐=3，代入抛物线解析式得：{−2−2𝑏+𝑐=0，解得：𝑏=1，𝑐=3，2则抛物线解析式为𝑦=−1𝑥2+1𝑥+3；22(2)连接𝐴𝐷，交对称轴于点𝑃，则𝑃为所求的点，设直线𝐴𝐷解析式为𝑦=𝑚𝑥+𝑛，−2𝑚+𝑛=0，把𝐴(−2, 0)，𝐷(2, 2)代入得：{2𝑚+𝑛=2，解得：𝑚=1，𝑛=1，2∴直线𝐴𝐷解析式为𝑦=1𝑥+1，2对称轴为直线𝑥=1，2当𝑥=1时，𝑦=5，24则𝑃坐标为(1, 5)．249