《鸡兔同笼》微型课
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校余洪燕教学内容：西师版六年级下册89页：你知道吗？教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2．经历假设—比较—调整的数学思考过程，感受假设的思维
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对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。 3．理解数学知识与实际生活问题的联系，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发学生的学习热情。教学重点： 掌握用假设的思维解决问题的方法。 教学难点： 在解决问题的过程中能正确进行替换调整。教学过程：一、揭示课题 1．孩子们大家好！今天老师将和大家一起学习一道我国古代非常有名的数学趣题。是怎样的题目呢？我们一起来看看。这段话是什么意思？意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？2.现在大家都看懂这道题是什么意思了吧，这就是著名的“鸡兔同笼”问题（板书课题）鸡兔同笼问题，记载在《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。二、展示情境，尝试探究 （一）出示情景，获取信息(1)1.在我们进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小，先从简单的问题入手。今天老师用也到化繁为简的思想，把数字变小了，请看2.（课件
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出示）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”看完这道题，你们能获取哪些信息？⑴鸡和兔共8只。 ⑵鸡和兔共有26条腿。 ⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。（二） 尝试假设法，解决问题1.有了这些信息，我们先来猜猜，笼子里可能会有几只鸡，几只兔？能胡乱猜测吗？需要抓住哪个条件？ （鸡和兔一共8只） （1）假设全是鸡 分析：假设笼子里全部是鸡，那么就有2×8=16（只）脚。但是实际我们有26只脚，假设的情况比实际少算了26-16=10（只）脚。出现这个的原因就是我们把兔子当作了鸡来算。如果我们把每只鸡增加2只脚就能替换成兔，因此只要我们算出10里面有几个2，就可以求出兔的只数了。那根据我们刚刚的分析，你能列出算式并计算吗？动笔算算吧。现在跟着老师，我们再来做一做。（2）假设全是兔 分析：假设笼子里全部是兔，那么就有4×8=32（只）脚。但是实际我们有26只脚，假设的情况比实际多算了32-26=6（只）脚。出现这个的原因就是我们把鸡当作了兔来算。如果我们把每只兔减少2只脚就替换成鸡了，因此只要我们算出6里面有几个2，就可以求出鸡的只数了。根据刚刚的分析，我们就能解答出这道题了。2. 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）三、及时训练现在我们就用刚才学到的假设法来解决《孙子算经》中原题，请动笔算一算吧。四、总结知识通过这个节课的学习，我们知道了化繁为简的思想，掌握了假设法。而且这种方法也是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？板书
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： 鸡兔同笼化繁为简 假设法
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