垂径定理练习题及答案1

垂径定理一.选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1.如图1,00的直径为10,圆心0到弦AB的距离0M的长为3,那么弦AB的长是A.4B.2.A.3.A.如图，00的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的一个动点，则线段0M长的最小值为（）2B.3C.4D.5过00内一点M的最长弦为10cm,最短弦长为8cm，则0M的长为（）9cmB.6cmC.3cmD.\；41cm4.直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度0E=8个单位，0F=6个单位，则圆的直径为（）A.12个单位B.10个单位C.1个单位D.15个单位如图，0O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD6cm，则直径AB的长是如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、0B在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测A.2p''3cmB.3J2cmC.4、：2cmD.£3cm6.下列命题中，正确的是（）平分一条直径的弦必垂直于这条直径平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心A.B.C.D.7.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（A.B.8米C.7米D.5占米00的半径为5cm,弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm，则AB与CD之间的距离为（）A.1cmB.7cmC.3cm或4cmD.1cm或7cm9.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的00上，如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为（38.Pcm4.已知图A4是00的弦，AB=8cm,0C丄AB与C,0C=3cm,则00的半径为.5.如图，00ZC0D厘米6.半径为为cB6cm的圆中，垂直平分半径足为E,若的直径AB垂直于弦CD,垂120°,0E=3厘米，则CDOA的弦长7.cm.过00内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm，则0M的长等于cm已知AB是00的直径，弦CD丄AB,E为垂足，CD=8,0E=1,则AB=如图，AB为00的弦，00的半径为5,0C丄AB于点D,交00于点C,且CD=l,8.9.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径0A=10m,贝帅间柱CD的高度为.11•如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点吉已知P（4,2）和A（2,0）,则点B的坐标是，12.如图，AB是00的直径，0D丄AC于点D,BC=6cm,则OD=D0cmOADB13.14.15.16.17.18.19.20.则弦AB的长是00的半径为13如图，矩形ABCD如图，00的半已知AB是圆0的弦,半径0C垂直AB,与圆心在AB上的圆0交于点G、B、F、E，GB=10,EF=8，那么AD=径是5cm，P是00外一点,P0=8cm,ZP=30°,则AB=cmcm,弦AB〃CD,AB=24cm,CD=10cm，那么AB和CD的距离是交AB于D,若AB=8,CD=2，则圆的半径为.一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为Cm在直径为10厘米的圆中，两条分别为6厘米和8厘米的平行弦之间的距离是厘米如图，是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA是____米如图，AB为半圆直径，0为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，0E交弦AC于点D。若AC=8cm,DE=2cm,则0D的长为cm21.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的00上，如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为.22.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为.cm圆中，弦AB的长为8cm,则它的弦心距为弦，AB=8cm,0C丄AB与C,0C=3cm,则00的半径B23.如图，00的的半径为5,直径AB丄弦CD,垂足为E,CD=6，那么ZB的余切值为.3.在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于一•解答题1.已知00的弦AB长为10,半径长R为7,0C是弦AB的弦心距，求0C的长如图，AB是00的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：0C=0D已知00的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：（1）点0到AB的距离；（2）ZA0B的大小3.如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB4.如图，已知AB是00的直径，CD丄AB，垂足为点E,如果BE=0E，AB=12m，11.如图，AB是0O的弦，点D是弧AB中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C.求证：AD=DCA12.如图，AB、CD是00的弦，且AB=CD，0M丄AB，0N丄CD，垂足分别是点M、N，BA、DC的延长线交于点P.求证：PA=PC切线的性质与判定》1、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，0P与x轴相切于点Q,与y轴交于M（2，0），N（0，8）两点，则点P的坐标是2、如图，PA、PB切0O于A、B两点，ZAPB=70°C是0O上不同于A、B的任一点，则ZACB等于如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB=6，则圆环的面积是.5.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径.3、如图，00是厶ABC的外接圆，圆心0在这个三角形的高AD上,AB=10，BC=12.求00的半径第1题图第2题图第3题图4.如图，已知在厶ABC中，AB=AC,以AB为直径的0O交AC于点F,交BC于点D，DF丄AC于点F.求证：DF是0O的切线；7.如图，已知00的半径长为25,弦AB长为48,C是弧AB的中点.求AC的长.8.已知：在△ABC中，AB=AC=10,BC=16.求△ABC的外接圆的半径.5、如图，AB是0O的直径，半径OC丄AB,P是AB延长线上一点，PD切0O于点D,CD交AB于点E,判断△PDE的形状，并说明理由.6.21.如图，半径OA丄OB,P是OB延长线上一点，PA交0O于D,过D作0O的切线CE交PO于C点，求证：PC=CD.9.本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米,A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。7、如图，AABC为等腰三角形，AB=AC,O是底边BC的中点，00与腰AB相切于点D,求证：AC与00相切.B如图,AB是00的直径,BC与00相切于点B,连接0C交00于点E,且0C与弦AD平行•求证：CD是00的切线.B如图，在AABC中，已知ZABC=90°,在AB上取一点E,以BE为直径的OO恰与AC相切于点D.若AE=2,AD=4.求00的直径BE和线段BC的长。10、已知：菱形的对角线相交于点0,00与AB相切于点E,求证：00与菱形其他边BC、CD、DA也相切1.在三角形ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,求AF、BD、CE的长。2.如图所示，已知PA、PB切00于A、B两点，C是AB上一动点，过C作00的切线交PA于点M,交PB于点N,已知ZP=56°,求ZMON的度数。5.如图，点0是AABC的内切圆的圆心，ZBAO70。，求ZBOC的度数.6.B.如图所示，BC是00的直径，P为00外的一点，PA、PB为00的切线,试证明：AC〃OP.A如图，AE、AD、BC分别切00于点E、D、F,若AD=20,求AABC的周长.10.如图，PA、PB是00的两条切线，切点分别为点A、B,若直径AC=12,ZP=60。，求弦AB的A长.如图，PA、PE是00的切线，A、E为切点，Z0AB=30°.(1)求ZAPE的度数；(2)当0A=3时，求AP的长.12.已知：如图，G0内切于AABC,ZBOC=1Q5°,ZACB=90°,AB=20cm.求BC.AC的长.A13.已知：如图，△ABC三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆0的半径长为厂.求△ABC的面积S.14.如图，在AABC中，已知ZABO90。，在AB上取一点E,以BE为直径的00恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm.(1)求00的直径BE的长；(2)计算AABC的面积.AABC中，AB=6cm,ZA=30°,ZB=15°,则AABC绕直线AC旋转一周所得几何体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为一个圆锥的高为W&cm,侧面展开图是一个半圆，则圆锥的全面积TOC\o"1-5"\h\z已知圆锥的母线长是10cm,狈!J面展开图的面积是60ttcm2,则这个圆锥的底面半径是cm.已知圆锥的底面半径是2cm,母线长是5cm,则它的侧面积」圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比」一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000TTcm2,母线长为50cm,那么这个烟囱帽的底面直径为1°)用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径已知：扇形的弧长为兀，扇形的圆心角为60°,求半径。、8兀、已知：扇形的面积为三，半径为4,求扇形的圆心角。已知圆锥的母线长6cm；底面半径为3cm,求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角.一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰直角三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角是多少？（结果精确到如图，点D在00的直径AE的延长线上，点C在00上，AC=CD,ZACD=120°.（1）求证：CD是00的切线；（2）若00的半径为2,求图中阴影部分的面积.如图，AE是00的直径，弦CD丄AE于点E,ZCDB=30°,0C=2,求阴影部分图形的面积（结果保留兀）.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比（）A.扩大了一倍B扩大了两倍C.扩大了四倍D.没有变化正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为（）A.3：2：1B.4：3：2C.4:2同圆的内接正三角.形与内接正方形的边长的比是（）A.五B.3C.虽243周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4.c.s>s>s4则它的边*:为（C.巫3则此正多边形为（D.6：4：3A.S>SB.S>S正六边形的两条平行边之间的距离为1,A.亘B.^364已知正多边形的边心距与边长的比为丄,2D.43S&之间的大小关系是（D.S>S>S,4o3D.<337、A.正三角形B正方形正六边形两条对边之间的距离是2,A.鱼B.^333C.C.正六边形则它的边长是（）、''2D.2<23"TD.正十二边形8、9、已知正六边形边长为a,求它的内切圆的面积正五边形共有条对称轴，正六边形共有.条对称轴.TOC\o"1-5"\h\z中心角是45。的正多边形的边数是,已知AAEC的周长为20,AABC的内切圆与边AB相切于点D,AD=4,那么BC=,2若正n边形的一个外角是一个内角的匕时，此时该正n边形有条对称轴.3已知正六边形的半径为3cm,则这个正六边形的周长为cm.正多边形的一个中心角为36度.那么这个正多边形的一个内角等于■度.如图，在正八边形AECDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2,则正八边形AECDEFGH的面积为cm2.如图，在正八边形AECDEFGH中，等腰梯形CDEF的面积是12,则这个八边形的面积为如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若AADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积.第18题图DE18、已知©0的半径是5cm,圆心0到直线L的距离是3cm,则直线L与©0的位置关系是（）。A.相交B.相切C.相离D.以上答案都不是,则ZBDC的度数是（如图，©0中，ABDC是圆内接四边形，ZB0C=110A.110B.70°C.55°D.125°PB20、如图，PA、PB是©0的切线，切点分别为A、B、C是©0上一点，若ZAPB=求ZACB的度数.