第十一章三角形全章复习(n-2)×180°三角形与三角形有关的线段a-b＜c＜a+b（a-b＞0）高三角形的边三角形的三边关系中线角平分线的定义三角形的内角和多边形的内角和多边形的外角和三角形的外角和多边形外角和为360°本章知识结构三角形的角三角形的分类ACB顶点是A、B、C的三角形记作：acb读作：三角形ABC三角形的边有时也用a、b、c来
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△ABC1.三角形的三边关系:(1)三角形两边的和大于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和.(2)三角形两边的差小于第三边1、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,13cm,7cm B、3cm,5cm,9cmC、14cm,9cm,6cm D、5cm,6cm,11cmC2、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________;2cm＜X＜12cm练一练2、有一等腰三角形，一边的长是5cm，另一边的长是8cm，求它的周长。解:(1)当腰长为5cm时,它的周长为:5+5+8=18(cm) (2)当腰长为8cm时,它的周长为:8+8+5=21(cm)∴这个三角形的周长为18cm或21cm从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_______________的线段叫做三角形的高线.三角形的高线定义：顶点和垂足之间4三角形的主要线段三角形角平分线的定义：顶点与交点三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的中线定义顶点与它对边中点连结三角形一个的线段叫做三角形的中线。5三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。6三角形的三条中线交于三角形内部一点。7三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。5、如图，分别是△ABC的高和角平线，，则=______度.5.如右图，AD是BC边上的高，BE是△ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=____∠BED=。65°60°6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_____度。ABCD12E455.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。6.三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。7.三角形外角和定理三角形的外角和等于36007木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是 ；三角形具有稳定性三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。8.三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角与它相邻的内角互补。1.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=。2.如图，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°则∠C=___.40°60°35°ABCD∠ADB练一练n边形的内角和等于(n－2)·180.多边形的外角和都等于360°.n-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232342×18003600360036003600答：15边形的内角和是2340012求15边形内角和的度数。多边形的内角和n边形的内角和为（n-2）×1800解：（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400 13一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（ ）A、正四边形B、正五边形 C、正六边形D、正七边形C1DCAB解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3
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