浙江省五校联盟2022届高三数学下学期第二次联考模拟押题文（含解析）新人教A版

2022-2022学年浙江省五校联盟高三（下）第二次联考数学卷（文科）一．选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2022?中山一模）设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}考点：Venn图表达集合的关系及运算． 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B，根据集合的运算求解即可．解答：解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B，∵CUA={4，6，7，8}，∴（CUA）∩B={4，6}．故选B．点评：本题考查集合的基本运算和韦恩图，属基本题．2．（5分）（2022?浙江模拟）已知复数为实数，则实数m的值为（）A．B．C．﹣D．﹣考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：设出要求的两个复数的比值为，得到两个复数相等，根据实部和虚部分别相等，得到关于字母的方程组，解方程组即可．解答：解：设，则1=，2所以m2i=（3﹣4i），故，解得．故选D．点评：本题看出复数的基本概念，本题解题的关键是构造出复数相等，本题也可以做出复数的除法，根据复数是一个实数得到结果．3．（5分）（2022?浙江模拟）程序框图如图所示，其输出结果，则判断框中所填的条件是（）A．n≥5B．n≥6C．n≥7D．n≥8考点：程序框图．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出变量S的值，要确定进入循环的条件，可模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到题目要求的结果．解答：解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：是否继续循环nS循环前/11第一圈是2第二圈是3第三圈是4第四圈是5第五圈是6第六圈否即n=6时退出循环故继续循环的条件应为：n≥6．故选B．点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的 考试题 教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案 型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．4．（5分）（2022?浙江模拟）已知等比数列A．充分不必要条件C．充要条件{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{aB．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件n}为递减数列”的（）考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：等差数列与等比数列．分析：可举﹣1，，，说明不充分；举等比数列﹣1，﹣2，﹣4，﹣8，说明不必要，进而可得答案．解答：解：可举a1=﹣1，q=，可得数列的前几项依次为﹣1，，，显然不是递减数列，故由“0＜q＜1”不能推出“{an}为递减数列”；可举等比数列﹣1，﹣2，﹣4，﹣8，显然为递减数列，但其公比q=2，不满足故由“{an}为递减数列”也不能推出“0＜q＜1”．故“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的既不充分也不必要条件．故选D点评：本题考查充要条件的判断，涉及等比数列的性质，举反例是解决问题的关键，属基础题．0＜q＜1，5．（5分）（2022?浙江模拟）关于直线，A．若∥α，α∩β=m，则∥mC．若⊥α，∥β，则α⊥βm及平面α，β，下列命题中正确的是（B．若∥α，m∥α，则∥mD．若∥α，m⊥，则m⊥α）考点：空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．分析：由线面平行的性质定理和面面平行的判定定理判断A、B；再由线面和面面垂直的定理判断C、D．解答：解：A不对，由线面平行的性质定理知必须?β；B不对，由面面平行的判定定理知两条直线必须相交；D不对，有条件有可能m?α；C正确，由∥β知在β内有与平行的直线，再由⊥α和面面垂直的判定定理得α⊥β．故选C．点评：本题考查了空间中线面位置关系，主要根据线面和面面平行及垂直的定理进行判断，考查了学生对定理的运用能力和空间想象能力．6．（5分）（2022?浙江模拟）已知，则=（）A．9B．3C．1D．2考点：向量的模．专题：平面向量及应用．分析：由条件求得==1，且=1，由此求得=的值．解答：解：∵已知，==1，﹣44=14﹣4=1，解得=1．∴====3，故选B．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于中档题．7．（5分）（2022?浙江模拟）若实数、满足约束条件，且目标 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 =的最大值等于（）A．2B．3C．4D．1考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线可．解答：解：先根据约束条件画出可行域，然后平移直线0=，当直线=过点A（4，0）时，最大值为4．故选C．=过点A（4，0）时，最大值即点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．8．（5分）（2022?浙江模拟）设0＜a＜1，则函数f（）=oga（）A．在（﹣∞，﹣B．在（﹣∞，﹣C．在（﹣∞，﹣D．在（﹣∞，﹣1）上单调递减，在（﹣1）上单调递增，在（﹣1）上单调递增，在（﹣1）上单调递减，在（﹣1，1）上单调递增1，1）上单调递减1，1）上单调递增1，1）上单调递减考点：函数单调性的判断与证明．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：求出函数f（）的定义域，先判断＜﹣1及﹣1＜＜1时t=||的单调性，再根据=ogat单调递减及复合函数单调性的判定方法可知f（）的单调性．解答：解：函数f（）的定义域为{|≠±1}，当＜﹣1时，t=||==1﹣，单调递增，而0＜a＜1，所以=ogat单调递减，所以f（）在（﹣∞，﹣1）上单调递减；当﹣1＜＜1时，t=||=﹣=﹣1，单调递减，而0＜a＜1，所以=ogat单调递减，所以f（）在（﹣1，1）上单调递增，故选A．点评：本题考查对数函数单调性及复合函数单调性的判定，熟记基本函数的单调性为解决该类题目提供了简捷方法．9．（5分）（2022?浙江模拟）函数f（）=tan﹣（﹣2π≤≤3π）的所有零点之和等于（）A．πB．2πC．3πD．4π考点：函数的零点；函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：函数f（）=tan﹣（﹣2π≤≤3π）的零点即函数=tan与函数==的交点的横坐标，由于函数=tan与函数=的交点关于点（，0）对称，故有得14=π，23=π，由此求得所有的零点之和1234的值．解答：解：函数f（）=tan﹣（﹣2π≤≤3π）的零点即函数=tan与函数==的交点的横坐标．由于函数=tan的图象关于点（﹣，0）对称，函数=的图象也关于点（﹣，0）对称，故函数=tan与函数=的交点关于点（，0）对称，如图所示：设函数f（）=tan﹣（﹣2π≤≤3π）的零点分别为：1、2、3、4，则由对称性可得14=π，23=π，∴1234=2π，故选B．点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．10．（5分）（2022?浙江模拟）已知A，B是双曲线的两个顶点，点3a5a=2，则问题转化为，由基本不等式可求得m范围，根据=m﹣的单调性可求得其最小值，从而得到的取值范围．解答：解：由nn=0得，=1，（2）≤242，即≤=，令m=2，则，因为m=2≥2=2，且=m﹣在[，∞）上递增，所以m=时，==，所以，故答案为：．点评：本题考查函数单调性、基本不等式等知识，考查恒成立问题，考查函数思想，转化为函数最值问题是解决恒成立问题的常用方法．三．解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（14分）（2022?浙江模拟）已知函数f（）=2inco2co2﹣t．（Ⅰ）若方程f（）=0在∈[0，]上有解，求t的取值范围；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，若t=3，且f（A）=﹣1，bc=2，求a的最小值．考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：（I）由二倍角的余弦公式和辅助角公式，化简得2in（2）1﹣t，结合正弦函数图象与性质，根据（）=0在∈[0，]上有解建立关于t的不等式组，解之即可得到实数t的取值范围；（II）由（I）得到f（A）=2in（2A）﹣2=﹣1，结合A是三角形的内角解出A=．结合余弦定理得2a关于b、c的式子，最后利用基本不等式求最值，可得当且仅当b=c=1时，a的最小值为1．f解答：解：（I）∵inco=in2，co2=（1co2）2=2（in2coco2in）1﹣t=2in（2）1﹣t当∈[0，]时，2∈[，]，可得﹣≤in（2）≤1∴方程f（）=0有解，即，解之得0≤t≤3；II）∵t=3，f（）=2in（2）1﹣t=2in（2）﹣2可得f（A）=2in（2A）﹣2=﹣1，in（2A）=∵A是三角形的内角，∴A=根据余弦定理，得a2=b2c2﹣2bcco=（bc）2﹣3bcbc=2，可得bc≤（）2=12222﹣3=1∴a=（bc）﹣3bc≥（bc）﹣3=2即当且仅当b=c=1时，a的最小值为1．点评：本题给出三角函数式，探索方程f（）=0在∈[0，]上有解时t的取值范围，并依此求三角形的边长的最小值，着重考查了三角恒等变换、三角函数的图象与性质、余弦定理和基本不等式等知识，属于中档题．19．（14分）（2022?浙江模拟）已知正项数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足（n≥2）．（Ⅰ）求证：{}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列{}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，不等式4Tn＜a2﹣a恒成立，求实数a的取值范围．考点：等差数列与等比数列的综合；等差关系的确定．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（I）由已知可得，，结合等差数列的通项公式可求n，进而可求an（II）由==，利用裂项求和可求Tn，求出Tn的范围可求a的范围解答：解：（I）∵∴∴∴数列{}是首项为1，公差为1的等差数列∴=n∴∴=nn﹣1=2n﹣1（n≥2）当n=1时，a1=1也适合∴an=2n﹣1（II）∵==∴==∴Tn∵4Tn＜a2﹣a恒成立∴2≤a2﹣a，解得a≥2或a≤﹣1点评：本题主要考查了利用数列的递推公式构造等差数列求数列的通项公式，及数列的裂项求和方法的应用及恒成立与最值求解的应用．20．（14分）（2022?浙江模拟）四棱锥，h（）=e﹣1，若在（0，∞）上至少存在一点0，使得g（0）＞h（0）成立，求m的范围．考点：利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题．专题：计算题；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）可求得f′（），令f′（）＞0可求得其单调递增区间，由f′（）＜0可求得其单调递减区间；（Ⅱ）依题意，m＞（＞0）有解，构造函数φ（）=（＞0），问题转化为m＞φ（）min即可，利用φ′（）可求得φ（）min，从而可得m的取值范围．解答：解：（Ⅰ）∵f′（）=，∴由f′（）＞0得：0＜＜2；由f′（）＜0得：＜0或＞2；∴f（）在（﹣∞，0），（2，∞）上单调递减，在（0，2）上单调递增；（Ⅱ）在（0，∞）上至少存在一点0，使得g（）＞h（）成立，即不等式g（）＞h（）在（0，∞）00有解，即：m＞（＞0）有解，记φ（）=（＞0），则m＞φ（）min，φ′（）==，令t（）=e﹣﹣1，t′（）=e﹣1，∵＞0，∴e＞1，∴t′（）＞0，∴t（）＞t（0）=0，∴φ（）在（0，1）单调递减，在（1，∞）单调递增，∴φ（）min=φ（1）=e﹣2，∴m的取值范围是（e﹣2，∞）．点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，考查函数恒成立问题，考查构造函数思想及分析运算能力，属于难题．22．（15分）（2022?浙江模拟）已知抛物线2=2（＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设点A（1，1），B（2，2）（i≤0，i=1，2）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程．考点：直线与圆锥曲线的关系；抛物线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）根据抛物线的定义，利用|PF|=4，求得P即可；（II）根据条件判定直线PA、PB的斜率关系，求出直线AB的斜率，再设出直线AB的方程，根据三角形PAB面积最大时的条件，求出三角形PAB面积的最大值，及最大值时直线AB的方程．解答：解：（I）∵|PF|=4，∴P=4，∴P点的坐标是（4﹣，4），∴有16=2P（4﹣）?P=4，∴抛物线方程是2=8．（II）由（I）知点P的坐标为（2，4），∵∠APB的角平分线与轴垂直，∴PA、PB的倾斜角互补，即PA、PB的斜率互为相反数，设PA的斜率为，则PA：﹣4=（﹣2），≠0?，方程的解为4、1，由韦达定理得：14=，即1=﹣24，同理=﹣﹣4，AB===﹣1，设AB：=﹣b，?28﹣8b=0，由韦达定理得：12=﹣8，12=﹣8b，|AB|=|﹣|=8，点P到直线AB的距离d=，12S△ABP=2×，设b2=t则（b2）（b2﹣12b36）=t3﹣32t﹣64﹣（3t﹣8）（t﹣8），∵△=6432b＞0?b＞﹣2，1?2=﹣8b≥0?b≤0，∴﹣2＜b≤0，设t=b2∈（0，2]，232则（b2）（b﹣12b36）=t﹣16t64t=f（t），由t∈（0，2]知f′（t）＞0，∴f（t）在（0，2]上为增函数，∴f（t）最大=f（2）=72，∴△PAB的面积的最大值为2×=24，此时b=0，直线AB的方程为=0．点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系及抛物线的标准方程．