人教版七年级上册有理数分析[1]番禺市桥学习中心陈连连2011年9月15日第一章有理数1.1正数与负数1.2有理数1.3有理数的加减法1.4有理数的乘除法1.5有理数的乘方引入了负数的概念，这不仅是实际的需要,也是学习第三学段数学内容的需要；接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算做准备；在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点。在本章，有理数加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然...
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番禺市桥学习中心陈连连2011年9月15日第一章有理数1.1正数与负数1.2有理数1.3有理数的加减法1.4有理数的乘除法1.5有理数的乘方引入了负数的概念，这不仅是实际的需要,也是学习第三学段数学内容的需要；接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算做准备；在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点。在本章，有理数加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。①通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。②理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。③掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。④理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算.⑤通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。 本章教学时间约需21课时，具体安排如下： 1.1正数和负数约2课时 1.2有理数约4课时（有理数的分类、数轴、相反数、绝对值） 1.3有理数的加减法约4课时 1.4有理数的乘除法约4课时 1.5有理数的乘方约4课时（科学记数法、近似数） 数学活动（小结与复习）约3课时学习重点：1、掌握正数、负数与有理数、数轴、相反数、绝对值的概念及其应用；2、有理数的加减乘除法与乘方运算。学习难点：1、正确区分两种不同意义的量；2、数轴的概念和用数轴上的点表示有理数；3、有理数的综合运算及其简便运算。1．加强与实际的联系 （1）从实际出发引入有关内容章前引言注意与实际的联系，用温度、净胜球、零件生产、纳米的实例引入本章的内容。从实际出发引入有理数的运算。例如，通过足球比赛中，计算章前引言中红队和白队的净胜净胜球数，出现4＋（－2），1+（－1），引出正数与负数的加法．又如，通过某地一天的气温是－3℃—4℃，这天的温差（℃）就是4－（－3），引出正数与负数的减法．（2）运用有关内容解决实际问题 教科书通过引言中温度、净胜球、加工允许误差的实例引出负数后，进一步介绍正负数在实际中的应用学过有理数的有关运算后，即可运用相应运算解决实际问题。例如，运用有理数加法解决有关求和的实际问题，运用有理数的乘法解决气温变化的问题，运用有理数的混合运算解决公司盈亏问题。2．运用数形结合的方法 学习本章的一个关键，就是利用数轴的直观性，帮助学生理解相反数与绝对值的概念，掌握比较有理数大小的方法，认识有理数的运算法则。 从数轴上看，有许多对关于原点对称的点，从而引出相反数加以描述。除了关于原点对称的点以外，数轴上不同的点到原点的距离不同，这又可以引入绝对值加以描述。利用数轴规定有理数的顺序，既直观又涵盖了有理数比较大小的各种情况。 利用数轴分析物体运动的实例，可以非常直观地获得物体两次运动的结果，从而引出有理数加法的运算法则。3．让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习 让学生从身边事物的观察入手，可以加深学生对所学内容的印象。例如，观察温度计可以使学生获得数轴的直观感受。又如，让学生观察一周天气预报，使他们感受到比较温度高低的必要，从而引出有理数比较大小的内容。再如，让学生观察运算结果的符号，使他们掌握有理数运算的符号规律。 勤于思考，善于思考，是学好数学的必要条件。 探究是解决问题，探求结论的过程，要让学生知其然，更知其所以然。讨论是合作交流，从而互相启发，互相促进的一种方式。在观察、思考、讨论的基础上归纳结论是学习过程中的一个重要环节。 1、负数在生活中的实际运用。例：向东行进-50米表示的意义是（）A、向东行进50米B、向东行进-50米C、向西行进50米D、向西行进-50米2、利用数轴比较两个数的大小（有负数、小数、分数）例：画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接3、绝对值和相反数例：若有理数a的绝对值的相反数是－５，则a的值是()4、带“—”号的运算，去括号运算，四则运算的顺序问题，5、精确度和有效数字效数字例：（1）30543保留3个有效数字后的近似数是什么？（2）129551保留3个有效数字后的近似数是什么？（3）47155精确到十位后的近似数是什么？（4）近似数精确到哪一位？注：易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数(选择题)引入负数是实际的需要，也是学习第三学段数学内容，特别是数与代数内容的需要。 引进数轴可以把有理数用数轴上的一个点直观地表示出来，从而可以直观地介绍相反数、绝对值，同时为用数轴引进有理数的加法法则与乘法法则作准备。 引入相反数的概念，一方面，可以加深对相反意义的量的认识，另一方面，可以为学习绝对值、有理数减法等作准备。 引入绝对值的的概念，可以加深对有理数的认识：一个有理数由符号与绝对值确定。两个负数比较大小，有理数运算也要借助绝对值这个概念。 加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算。减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算。
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