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考试题
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文(VII)一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的.1、命题“”的否命题是（）A.B.若，则C.D.2、等差数列-3，1，5，…的第15项的值是（）A．40B．53C．63D．763、不等式的解集为（）...或.或4、抛物线为的准线方程为（）、5、在等差数列中，已知则等于（）A．40 B．42 C．43 D．456、与，两数的等比中项是（）A．B．C．D．7、如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（）A．B．C．D．8、曲线与曲线的关系是（）A、焦距相等B、离心率相等C、焦点相同D、有相等的长、短轴9、“”是“”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件10、在中，内角对边的边长分别是，已知A=,a=,b=1,则c=（）A.1B.2C.-1D.11、在△ABC中，，则的值为（） A． B． C． D．12、已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为（）A．B．4C、3D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把
答案
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填写在题中横线上.13、已知命题，，则14、已知x，y满足约束条件则的最小值为______________15、若方程表示的图形是椭圆，则的取值范围为．16、设矩形的周长为24，把△ABC沿向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，则△ADP的面积最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）叙述并证明余弦定理。18、（本小题满分12分）递增数列是等差数列，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。19、（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点到准线的距离等于2。（1）求这个抛物线的
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方程；（2）当抛物线开口向右时，直线与抛物线交于两不同的点，求m的取值范围.20、（本小题满分12分）△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且。（1）求∠B的大小；（2）若，求的值。21、（本小题满分12分）已知等比数列满足且是的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）若求使成立的正整数的最小值.22．（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点．（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求椭圆的标准方程；（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值．1-6CBDDBC7-12CAABAD13、14、15、16、（必修5P101B组第一题）17、叙述定理4分证明过程6分（具体评分标准自行把握）18、（1）；（2）（具体评分标准自行把握）19、（1）或；（2）m<1（具体评分标准自行把握）20、（1）由得，，则，3分所以，5分而B是△ABC内角，则。6分（2）因为，则，得，9分由余弦定理得，，所以。12分21、解（1）设等比数列的公比为由得由①得解得或4分当时，不合题意舍去，5分当时，代入②得则6分（2）因为8分所以10分因为，所以<0即，解得或又，故使成立的正整数的最小值为10.12分22、（1），2=2，即∴则∴椭圆的方程为，4分（2）设，即由，消去得：由，整理得：5分又，6分由，得：，整理得：8分代入上式得：，9分，条件适合，由此得：，故长轴长的最大值为．12分
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