Lastupdatedat10:00amon25thDecember2020经济数学基础形考任务四计算题
答案
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1．设，求．解：y'=(e-x2)'+(cos2x)'=-x2'·e-x2-2sin2x=-2xe-x2-2sin2x综上所述，y'=-2xe-x2-2sin2x2．已知，求．答案：解：方程两边关于x求导：2x+2yy'-y-xy'+3=0(2y-x)y'=y-2x-3，dy=y-3-2x2y-xdx3．计算不定积分．答案：分析：将积分变量变为，利用凑微分方法将原积分变形为，.再由基本积分公式进行直接积分。正确解法：4．计算不定积分．正确答案：分析：这是幂函数与正弦函数相乘的积分类型，所以考虑用分部积分法。正确解法：设，则，所以根据不定积分的分部积分法：原式=5．计算定积分正确答案：分析：采用凑微分法，将原积分变量为：，再用基本积分公式求解。正确解法：原式=6．计算定积分．见形考作业讲评（2）三.2（5）正确答案：分析：本题为幂函数与对数函数相乘的积分类型。可考虑用分部积分法。正确解法：解：设，则，所以根据定积分的分部积分法：原式=7．设，求．解：所以。8．设矩阵，，求解矩阵方程．解：(AI)=12-332-42-10100010001→12-30-450-56100-310-201→12-301-10-56100-11-1-201→12-301-1001100-11-1-754→100010001-43-2-86-5-75-4A-1=-43-2-86-5-75-4由XA=B,所以X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-389．求齐次线性方程组的一般解．解：原方程的系数矩阵变形过程为：由于秩()=2
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