现代通信原理、技术与仿真第1章 绪论

第1章绪论　通信技术的开展与展望　信息、信息量与信道容量公式　通信系统模型　通信系统的主要性能指标　通信仿真工具介绍习题　　　　通信技术的开展与展望　　1.通信的开展简史　　2.中国通信的开展历程　　　信息、信息量与信道容量公式　消息、信号与信息　　简单地讲，信息就是消息或信号随机变化中的“不确定性〞，是消息中所含的待知的本质内容。获取信息就是消除对消息的不确定性。信息是一个含义广泛、抽象的概念。各种随机变化的消息都含有一定量的信息，如社会科学中的经济信息、生活信息和科研中的地震信息、气象信息等。　信息量　　信息论中定义消息包含的信息量为消息出现概率的倒数的对数，即　　　　　　　　　　　　　(1.1)式中:I为消息包含的信息量；P为消息出现的概率；a为对数的底。a取值不同，信息量的单位不同。当a为2时，信息量的单位为比特(bit)；当a为10时，单位为哈特莱(Hartley)；当a为e时，单位为奈特(nat)。一般情况下，都以比特为信息量的单位，即取a=2。　　例如，当消息出现的概率P=1/2时，此消息包含的信息量为1bit。假设有M个独立等概出现的消息，每个消息出现的概率为1/M，那么消息的信息量为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1.2)　　信息量在工程上的定义是指传输该消息所需的最少的二进制脉冲数。当传输两个互相独立且等概出现的消息时，要区别这两种消息，最少需要1位二进制脉冲，因此该消息出现带来的信息量为1bit。假设要传输四个独立等概的消息之一，那么至少需2位二进制脉冲，因此，消息具有2bit的信息量。假设有M个独立等概的消息之一要传送，且满足M=2k(k=1，2,3,…)，那么此消息可用k个二进制脉冲传递，即此消息包含的信息量为kbit。实际上，该消息的信息量为I=lbM=lb2k=k(bit)　　可以看出，工程上定义的信息量与直观理解的信息量是一致的。　　一般消息是由符号来表达的，消息所含的信息量即符号所含的信息量，所以式(1.1)中的P是消息出现的概率，也就是符号出现的概率。　　信息量满足相加性的条件：如果收到的不是一个而是假设干个互相独立的消息，那么总的信息量应该是每个消息的信息量之和，即　　　　　　　　　　　　　　　　　(1.3)式中:ni为第i种符号出现的次数；P(xi)为第i种符号出现的概率;m为消息中符号的种类数。　平均信息量　　一般来说，信源可以产生多个独立的消息(或符号)，每个消息发生的概率可能并不相等，所以每个消息的信息量也不相同。这种情况下，通常考虑每个消息(或符号)所含信息量的统计平均值，称为信源的平均信息量。　　信源的平均信息量的计算是由每个消息的信息量按概率加权求和得到的。例如，一个信源由A、B、C三种符号组成，出现A的概率为P(A)，出现B的概率为P(B)，出现C的概率为P(C)，那么信源的平均信息量为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1.4)　　更一般地说，在由n个独立的符号x1，x2，…，xn所构成的信源中，每个符号出现的概率分别为P(x1)，P(x2)，…，P(xn)，且　　　　　　，那么此信源的平均信息量为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1.5)式中，H(x)为信源的平均信息量。由于H(x)的定义与统计热力学中熵的定义相似，所以称H(x)为信源的熵(Entropy)，其单位为比特/符号。　　【例】　一消息由0、1、2、3四种符号组成，各符号出现的概率分别为3/8、1/4、1/4和1/8。消息总长57个符号，其中0出现23次，1出现14次，2出现13次，3出现7次。求该消息的总信息量。　　解：解法一：利用信息量的相加性计算，即　　解法二：利用平均信息量计算,即　　由此可见，两种方法计算的信息量相差很小，消息的符号越多，其误差也越小。　　【例】　某信源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一个符号独立出现，出现的概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信源的平均信息量。　　解：信源的平均信息量即为信源的熵，由式(1.5)得:　　如果信源中各符号的出现是统计相关的，那么式(1.5)就不再适用了，这时必须用条件概率来计算信源的平均信息量。如果只考虑前后相邻的两个符号的统计相关特性，那么前一个符号为xi、后一个符号为xj的条件平均信息量为　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1.6)式中：H(xj|xi)为信源条件平均信息量；P(xj|xi)为前一个符号为xi、后一个符号为xj的条件概率。条件平均信息量也称为条件信源熵。　　【例】　某离散信源由A、B两种符号组成，其转移概率矩阵为且P(A)=1/4，P(B)=3/4。试求该信源的平均信息量。　　解：由式(1.6)可得，该信源的条件平均信息量为　　当A、B两个符号独立出现时，信源的平均信息量为　　这一结果说明，符号间统计独立时的信源熵大于符号间统计相关时的信源熵。也就是说，符号间的统计相关性将使信源的平均信息量减小。　　由式(1.5)可以看出，当信源中各符号的出现独立(即每个符号独立出现)并且等概时，出现概率P=1/n，那么这时H(x)具有最大值，为　　　　　　　　　　　　　　　　　(1.7)　　这个 结论 圆锥曲线的二级结论椭圆中二级结论圆锥曲线的二级结论圆锥曲线的二级结论探究欧姆定律实验步骤 的理解是，当各符号等概出现时，哪一个符号发生是最难预测的，即不确定性最大，其平均信息量也最大。　　以上分析的是产生离散的、相互独立的离散信源消息的平均信息量的定义和计算方法。对连续信源的平均信息量，可采用概率密度 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 的加权积分来计算。假设连续消息出现的概率密度为f(x)，那么定义连续消息的相对熵(平均信息量)为　　　　　　　　　　　　　　　　　(1.8)　香农信道容量公式　　信源的信息通过信道传递到接收端。在给定的信道条件下，信道传递信息的能力有多大呢？为了说明这个问题，信息论中定义了信道容量的概念。信道容量是指信道所能传输的最大信息速率，即　　　　　　　　　C=maxR　　　(1.9)式中:C为信道容量；R为信息传输速率。在离散信道中，信源发出的离散消息(符号)通过信道传送到接收端。信道中的信息传输速率与信源的平均信息量、符号发送的速率以及信道中的干扰有关。由于信道中存在干扰，因此传递的信息会丧失，接收到的信息量会减少。　　在无干扰信道中，信道会无丧失地传递信源所发出的所有信息。此时，信道的信息传输速率为　　　　　　　　　　R=rH(x)　　　　　　　　　　　　　(1.10)式中：H(x)为信源的平均信息量;r为信源每秒发送的符号个数。　　假设信道中存在干扰，即有扰信道，那么接收端收到的每个符号的平均信息量应是信源的平均信息量减去信道传送中所丧失的信息量，即　　　　　　　　HR(x)=H(x)－H(x|y)　　　　　　　　　　　　　　　　(1.11)式中：HR(x)为接收到一个符号的平均信息量；H(x)为信源发送每个符号的平均信息量；H(x|y)为发送一个符号时，在有扰信道中丧失的平均信息量。　　假设信道传送符号的速率为r(符号/秒)，那么有扰信道中的信息传输速率为　　　　　　　R=r［H(x)－H(x|y)］　　　　　　　　　　　　　　　(1.12)式中，H(x|y)与信道的统计特性有关。　　根据信道容量的定义，离散信道的信道容量应为　　　　C=maxR=max{r［H(x)－H(x|y)］}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1.13)　　对于连续信道来说，假设信道中存在加性高斯白噪声(AWGN,AdditiveWhiteGaussianNoise)，噪声功率为N(瓦特)，信道的带宽为B(赫兹)，信号的平均功率为S(瓦特)，那么信道容量为　　　　　　　　　　　　　　　(1.14)　　这就是著名的香农(Shannon)公式。　　假设信号的平均功率为S瓦特，那么接收端的总功率为S+N瓦特，这时接收端信号的最大分层数为　　　　　　　　　　　　　　(1.15)　　设每种幅值出现的概率相等，那么每种幅值的出现带来的信息量为　　　　　　　　　　　　　　　(1.16)　　当信道带宽为B时，可以 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ，信道中每秒最多可传送2B个脉冲，即脉冲传输的最高速率rmax=2B。根据式(1.9)及式(1.10)，连续信道的信道容量为(1.17)式中:S/N为信道中的信噪比，N=n0B，n0为噪声的单边功率谱密度。由式(1.17)可以看到，信道容量取决于三个要素，即带宽B、信号功率S及噪声的功率谱密度n0(W/Hz)。　　可以证明，带宽增大时，信道容量趋近于某一极限值。由式(1.17)有:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1.18)　　利用公式　　　　　　　　　　　　　　　,那么式(1.18)变为　　(1.19)　　式(1.19)说明，在S/n0一定时，信道带宽虽取无限大值，但信道容量仍是有限的。这是因为B→∞时，N=n0B也趋于无穷大。　　【例】　设一幅彩色图片由3×106个像素组成，每个像素有16个亮度等级，并假设每个亮度等级等概率出现。现将该幅彩色图片在一信噪比为30dB的信道中传输，要求3分钟传完，试计算所需的信道带宽。　　解：由于每个像素等概率出现16个亮度等级，因此每个像素包含的信息量为lb16=4bit。　　一幅彩色图片包含的总信息量为　　　　　　I=3×106×lb16=1.2×107(bit)　　要求3分钟传完该图片，那么信道的信息传输速率为　　因为信息传输速率R必须小于或等于信道容量C，所以取C=R=6.67×104(b/s)。又知信道中的信噪比为30dB，即S/N=1000，所以由式(1.17)可得所需的信道带宽为　　　　　　　通信系统模型　通信系统的一般模型　　通信的目的是传递消息，或者说传递信息。由于消息存在着许多不同的类型，传输的方法也不相同，因此产生了种类繁多的通信系统。为了分析信息传输的实质，可把各类通信系统共性的和根本的组成概括为一个一般模型。不管何种通信系统，信息总是由发送端通过信道传递到接收端的，因此，通信系统的一般模型如下图。图　通信系统的一般模型　　信息源：简称信源，是发出消息的人或设备，它把原始的消息转换为电信号。信源的原始消息有各种类型，如话音、图像、数据、文字、图片等，有模拟消息，也有数字消息，有低速率的，也有高速率的。这些消息一般要经过感受转发器变为可传送的电信号。由信源产生的原始信号通常具有较低的频谱分量，通常称这种信号为基带信号。　发送设备：把信源输出的电信号转换为适合于信道传输的信号形式。例如，对信号来说，既可直接沿导线传输，也可将其调制到高频载波上，通过无线方式在自由空间中传输，这种转换都由发送设备完成。发送设备包括编码、调制及电平转换等部件。由发送设备输出的信号进入信道进行传输。　　信道：指传输信号的媒质。媒质可以是有线的，也可以是无线的。有线的媒质有双绞线、电缆、波导、光纤等。无线的媒质包括各个频段的电磁波，如长波、中波、短波、微涉及光波等。表中列出了常用的无线电波的波段划分及主要的应用情况。信号在信道的传输过程中，不可防止地会受到噪声的干扰。信道的特性和干扰是影响信号传输质量的关键因素之一。　　接收设备：信号经过信道的传输到达接收端，接收设备的作用是发送设备的逆变换，它包括解调器、解码器等，把接收的信号恢复为原始信号，送到信宿。　信宿：是信息到达的目的地，信息通过接收终端把信号复原为原始的消息，或执行某个动作，或进行显示。　　由于信源和信宿位于通信系统的两个端头，因此又称为终端设备。　　另外还有一种不同类型的通信系统，如雷达、声纳及地震勘探等测量系统。此类系统的模型如下图。图　测量系统模型　通信系统的分类　　各种通信系统由于使用的波段、传输的信号、调制方式等不同，种类繁多。为进一步了解各类通信系统的特点，可按以下角度将通信系统进行分类。　　(1)按消息的传输媒介，即按传输信道的不同，通信系统可分为两大类：一类是信号沿导线传输的通信系统，称为有线通信系统；另一类是信号通过自由空间传播的通信系统，称为无线通信系统。无线通信系统根据使用的波段不同又分为长波通信系统、中波通信系统、短波通信系统及微波通信系统等。　　(2)按消息和信号的特点，即按传送消息的物理特征，通信系统可分为通信、电报通信、图像通信和数据通信等系统。通信和数据通信是目前最普及、开展最快的通信网络。　　(3)按传输信号的特征，通信系统可分为两大类，即模拟通信系统和数字通信系统。在模拟通信系统中，传输信号的参数取值是随时间连续变化的，如信号和图像信号等。传输中要求信号的波形失真尽量小。在数字通信系统中，传输的信号是离散取值的脉冲信号。数字通信系统具有抗干扰性能好，便于计算机处理，易于加密，功耗低等优点，其应用越来越广泛。　　(4)按调制方式，即按载波参数的变化不同，通信系统可分为三类：调幅(AM)、调频(FM)和调相(PM)通信系统。对数字通信系统来说，又称为幅度键控(ASK)、移频键控(FSK)和移相键控(PSK)通信系统。有时信源输出的信号不需要调制，而直接进行传输，这类系统称为基带传输系统。相应地，把包含有调制和解调过程的通信系统称为载波传输系统。基带传输是将未经调制的信号直接传送，如音频市内。频带传输是对各种信号进行调制后传输的总称。表列出了一些常见的调制方式。　　(5)按消息传输的方式，通信系统可分为单工通信系统、半双工通信系统和全双工通信系统。　　单工通信系统中，消息只能单方向传输，如图1.3(a)所示。播送、无线寻呼和遥控系统就属于单工通信系统。　　半双工通信系统中，通信的两端都可以发送和接收，但不能同时进行，即系统中要么A端发、B端收，要么B端发、A端收，如图1.3(b)所示。对讲机就是典型的半双工通信系统。　　全双工通信系统中，通信的双方(两端)可同时发送和接收消息，即消息可同时在两个方向上传递，如图1.3(c)所示。就是典型的全双工通信系统。图　通信方式示意图　　(6)按信道复用方式，通信系统可分为频分复用(FDM)、时分复用(TDM)、码分复用(CDM)及波分复用(WDM)等通信系统。通常模拟通信系统中采用频分复用方式，数字通信系统中采用时分复用方式，移动通信和卫星通信中采用码分复用方式，而光纤通信系统中常用波分复用方式。　模拟通信系统和数字通信系统　　前面提到，通信系统中传输的消息可分为两类：模拟消息，又称连续消息；数字消息，又称离散消息。在传输的过程中，消息必须转变为电信号。相应地，电信号也分为模拟信号(连续信号)和数字信号(离散信号)两类。传递连续消息(信号)的通信系统称为模拟通信系统；传递数字消息(信号)的通信系统称为数字通信系统。模拟通信系统模型如下图，此模型与图类似，仅有的差异是把图中的发送局部具体化为调制器，接收局部具体化为解调器。图　模拟通信系统模型　　数字通信系统的模型如下图。它可在一般模型的根底上具体化为七个局部，包括信源、编码器、调制器、信道、解调器、解码器及信宿。在数字通信系统中，编码分为信源编码和信道编码。信源编码的作用是将信源输出的信号变成精练的、无多余度的码元，目的在于提高通信的有效性。信道编码也称为抗干扰编码或纠错编码，是通过人为地参加多余度，使信号在一定的干扰条件下，具有检测或纠正错码的能力，目的是提高通信的可靠性。另外，编码局部还包括对数字信号的“加扰〞和加密功能。解码是编码的逆过程。图　数字通信系统模型　　图中，调制器的作用是进行频谱变换，它将信源或编码器送来的基带信号变换为已调信号，以适合信道的传输。调制的过程还可以到达信道复用及提高传输质量的目的。解调是调制的逆变换，是将已调信号变换为基带信号的过程。　　数字通信系统中为了保证正确地接收数字码元，还必须保证收发两端同步，即步调一致。这主要由“码元同步〞和“帧同步〞来保证。　　数字通信系统具有以下特点：①抗干扰能力强，可靠性好；②体积小，功耗低，易于集成；③便于进行各种数字信号处理；④有利于实现综合业务传输；⑤便于加密。　　　　通信系统的主要性能指标　有效性　当码元符号采用M进制(一般M=2k，k=1,2,…,为正数整，即M为2的整数幂)时，每个码元符号包含的信息量为lbMbit，这时有　　　　　　　　　　Rb=RBlbM(1.20)或　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1.21)　　例如，假设系统的码元速率为1200Baud，那么当码元符号为二进制时，系统的信息速率是1200b/s，当码元符号为四进制时，系统的信息速率是2400b/s，当码元符号为八进制时，系统的信息速率为3600b/s。　可靠性　　在数字通信系统中，描述通信可靠性的主要指标是误码率和误信率。　　误码率是指接收端错误接收的码元数目与传输的总码元数目的比值，它说明系统传错码元的概率，常用Pe表示，即　　　　　　　　　　　　　　(1.22)　　误信率又称误比特率，是指码元的信息量在传输过程中被丧失的概率，常用Pb表示，即　　　　　　　　　　　　　(1.23)　　在二进制传输系统中，误码率Pe与误信率Pb是相等的。在多进制(M进制)传输系统中，可以证明，误信率Pb与误码率Pe的关系为　　　　　　　　　　　　(1.24)　通信仿真工具介绍　MATLAB简介MATLAB产品家族是美国MathWorks公司开发的用于概念 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 、算法开发、建模仿真、实时实现的理想的集成环境。由于其完整的专业体系和先进的设计开发思路，使得MATLAB在多种领域都有广阔的应用空间，特别是在MATLAB的主要应用方向——科学计算、建模仿真以及信息工程系统的设计开发上已经成为行业内的首选设计工具。全球现有超过五十万的企业用户和上千万的个人用户，广泛地分布在航空航天、金融财务、机械化工、电信、教育等各个行业。　Simulink简介　　Simulink模块界面如下图。　　模型建立窗口如下图。图　Simulink模块界面图　模型建立窗口　　在建立模型时，只需将所需模块拖入模型建立窗口中，参加输出模块，并按照需要连线，同时，调整相应模块的参数，运行后即能看到模型的仿真结果。　　Simulink提供了大量的功能块来方便用户快速地建立动态系统模型。建模时完全采用鼠标操作方式，并且可以通过对模型功能的有机划分将块组成假设干子系统，建立多级结构化模型。图所示为使用触发块仿真事件驱动行为。图　使用触发块仿真事件驱动行为　　Simulink的开放式结构允许用户扩展仿真环境的功能。　　(1)采用MATLAB、FORTRAN和C代码生成自定义模块库，并可以将用户原MATLAB、FORTRAN或C编写的代码连接进来。　　(2)基于模型和单个模块的完善的CallBack机制，允许用户对模型的仿真过程进行定制。　SystemView简介　　SystemView是一个用于现代工程与科学系统设计的动态系统分析工具。　　SystemView操作界面十分简洁，分为设计窗口(见图1.9)和分析窗口(见图1.10)。图　SystemView的设计窗口图　SystemView的分析窗口　　利用SystemView进行系统的设计、构建、仿真与分析的过程可以细化为以下五个步骤：　　(1)根据设计要求与系统原理画出系统原理框图。　　(2)寻找适宜的图符和实现结构把系统原理框图转化为SystemView系统窗口中的图形化系统。这一步骤中，注意必须同时考虑所使用的图符参数和系统定时参数的定义问题。　　(3)在SystemView的系统窗口中完成构建所设计的图形化仿真系统。　　(4)进行系统仿真运行，对仿真过程进行监测观察。　　(5)在分析窗口中对仿真结果进行所需的处理操作，对所设计的系统进行性能分析和评估。　　　　　　　习　　题　　1-1　英文字母中e出现的概率为，c出现的概率为，o出现的概率为。试分别计算它们的信息量。　　1-2　有一组由12个符号组成的消息，每个符号均有四种电平，设四种电平发生的概率相等，试求这一组消息所包含的信息量。假设每秒传输10组消息，那么一分钟传输多少信息量？　　1-3　消息序列是由4种符号0、1、2、3组成的，四种符号出现的概率分别为3/8、1/4、1/4、1/8，而且每个符号出现都是相互独立的，求以下由58个符号组成的消息序列“2010201303213001203210100321010023102002010312032100120210〞的信息量和每个符号的平均信息量。　　1-4　某气象员用明码 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 气象状态，有四种可能的消息：晴、云、雨、雾。假设每个消息是等概率的，发送每个消息最少所需的二进制脉冲(符号)数是多少？假设这四个消息出现的概率不等，且分别为1/4、1/8、1/8、1/2，试计算每个消息的平均信息量。　　1-5　一个由字母A、B、C、D组成的信源，对传输的每一个字母用二进制脉冲编码：00代表A，01代表B，10代表C，11代表D。又知每个脉冲的宽度为5ms。　　(1)当不同字母等概率出现时，试求传输的平均信息速率以及传输的码元速率。　　(2)假设各字母出现的概率分别为PA=1/5，PB=1/4,PC=1/4,PD=3/10,试计算平均信息传输速率。　　1-6　什么是模拟通信系统？什么是数字通信系统？数字通信系统有哪些主要优点？你对“数字通信系统将取代模拟通信系统〞有什么看法？　　1-7　数字通信系统模型中各主要组成局部的功能是什么？　　1-8　由信道容量公式C=Blb(1+S/N)，讨论C与B和S/N之间的关系，并证明：当B→∞，且信息传输速率到达信道容量极限，即R=C时，码元能量与噪声功率谱密度之比(这是极限最小信噪比)。　　1-9　一个平均功率受限制的理想信道，其带宽为1MHz，受高斯白噪声干扰，信噪比为10dB。　(1)试求信道容量。　(2)假设信噪比降为5dB，试求在信道容量相同时的信道带宽。　(3)假设带宽降到0.5MHz，试求保持同样信道容量时的信噪比。　　1-10　具有1MHz带宽的高斯信道，假设信号功率与噪声的功率谱密度之比为S/n0=106Hz，试计算信道容量。　　1-11　一个系统传输四脉冲组，每个脉冲宽度为1ms，高度分别为0V、1V、2V和3V，且等概率出现。每四个脉冲之后紧跟一个宽度为1ms的-1V脉冲(即不带信息的同步脉冲)，把各组脉冲分开。试计算该系统传输信息的平均速率。　　1-12　设一数字传输系统传输二进制码元，码元速率为2400波特，试求该系统的信息传输率。假设该系统改为传输十六进制码元，码元速率为2400波特，该系统的信息传输速率又为多少？　　1-13　计算机终端通过信道传输数据，设该终端输出128个符号，各符号相互统计独立，等概出现。信道带宽为3.4kHz，信道输出信噪比为20dB。试求:　(1)信道容量；　(2)无误传输的最高符号速率。