三、新课探究请用适当的函数解析式
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示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系：2(1)面积y(cm)与圆的半径x(cm)⑵某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x,3月份的利润为y万元；(3)某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗.设它的一边长为x(m),围成的水面面积为y(m2)教师组织合作学习活动：1、先个体探求，尝试写出y与x之间的函数解析式。2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。(1)y=nx2(2)y=2(1+x)2=2x2+4x+22(3)s=(20-x)x=-x+20x上述三个函数解析式具有哪些共同特征？让学生充分发表意见，提出各自看法。学生观察的同时，教师适时启发：这几个函数是我们已学过的两种函数吗？这些函数的自变量x的最高次数是多少？第2个函数的右边是二次三项式，请同学们说出二次项，一次项，常数项及二次项系数，一次项系数，常数项。第1个函数的右边只有什么项？缺少什么项？请同学们补全。类似请同学们将(3)补全。启发学生通过刚才观察归纳出上述函数的一般的形式：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且0)。形如y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a^0)的函数叫二次函数。今天我们就来学习这类函数——二次函数，教师板
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并给出二次函数的概念：板书：我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a^0)的函数叫做x的二次函数.其中x是自变量.称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项，二次函数的解析式y=ax2+bx+c(a工0)有哪些特点？上述概念中的a为什么不能是0?小试牛刀1、下列函数中，哪些是二次函数？„122(1)y=x(2)yT(3)y=x(1-x)(5)y=(x-1)-xx2、把下列函数化成二次函数的一般式，并分别说出二次项系数，一次项系数，常数项.(1)y=(x-2)(x-3);(2)y=(x+2)(x-2)-2(x-1)2;(3)y=-2(x+3)2.
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