《二次函数的图象和性质》参考课件（第1课时）二次函数的图象(túxiànɡ)和性质第1课时第一页，共23页。1.知道二次函数的图象是抛物线；2.会画y=ax2的图象，并能结合(jiéhé)图象理解y=ax2的性质.第二页，共23页。一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么形状(xíngzhuàn)呢？通常怎样画一个函数的图象？列表(lièbiǎo)描点连线(liánxiàn)思考第三页，共23页。用描点法画二次函数(hánshù)y=x2的图象x…-3-2-1012 3…y=x2……9411049观察y=x2的表达式,选择适当...
二次函数的图象(túxiànɡ)和性质第1课时第一页，共23页。1.知道二次函数的图象是抛物线；2.会画y=ax2的图象，并能结合(jiéhé)图象理解y=ax2的性质.第二页，共23页。一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么形状(xíngzhuàn)呢？通常怎样画一个函数的图象？列表(lièbiǎo)描点连线(liánxiàn)思考第三页，共23页。用描点法画二次函数(hánshù)y=x2的图象x…-3-2-1012 3…y=x2……9411049观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算(jìsuàn)相应的y值，完成下表：列表(lièbiǎo)第四页，共23页。xy0-4-3-2-11234108642-2描点连线(liánxiàn)y=x2第五页，共23页。二次函数y=x2的图象形(xiàngxíng)如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.第六页，共23页。这条抛物线关于(guānyú)y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛线的交点叫做(jiàozuò)抛物线的顶点,顶点是抛物线的最低点或最高点.y0第七页，共23页。x............0-4-3-2-1231402828在同一直角坐标(zhíjiǎozuòbiāo)系中，画出y=的图象.yo221x第八页，共23页。再画函数y=2x2的图象与y=x2的图象相比(xiānɡbǐ)，有什么共同点和不同点？y=2x2y=x2(1)图象是轴对称图形吗？如果(rúguǒ)是,它的对称轴是什么?xo图象(túxiànɡ)是轴对称图形，对称轴都是y轴.图象开口向上，a越大开口越小.图象的顶点都是原点，为抛物线的最低点.(2)图象的开口方向是向上还是向下？图象的开口大小有什么规律？(3)图象的顶点是什么？顶点是抛物线的最高点还是最低点？-3-2-112312x2=y第九页，共23页。当a>0时，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点，开口向上(xiàngshàng)，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小.第十页，共23页。(1)二次函数y=-x2的图象(túxiànɡ)是什么形状？你能根据表格中的数据(shùjù)作出猜想吗？(2)先想一想，然后(ránhòu)作出它的图象．(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？x…-3-2-10123…y=-x2 在“做”中“学”…-9-4-10-1-4-9…第十一页，共23页。xy0-4-3-21234-4-2-1y=-x2-1-31描点,连线(liánxiàn)第十二页，共23页。二次函数(hánshù)y=-x2的图象是抛物线.二次函数(hánshù)y=-x2的图象与y=x2的图象关于x轴对称，顶点都为原点，但原点是二次函数(hánshù)y=-x2的最高点，却是y=x2的最低点.第十三页，共23页。请同学(tóngxué)们在同一坐标系内画出y=-x2,y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.主要从以下几个方面考虑：1.开口方向(fāngxiàng)2.开口大小3.对称轴4.顶点坐标5.有最高点还是有最低点第十四页，共23页。(1)抛物线y=ax2与y=-ax2(a＞0)关于__轴对称；(2)当a＞0时，开口_____，顶点是抛物线的最___点；当a＜0时，开口_____，顶点是抛物线的最___点；(3)︱a︱越大，抛物线的开口_____.【点拨】a决定了抛物线y=ax2的开口大小(dàxiǎo)和方向.x向上(xiàngshàng)低向下(xiànɡxià)高越小第十五页，共23页。【规律(guīlǜ)总结】二次函数y=ax2的“两关系四对等”1.a＞0⇔开口向上⇔有最小值⇔2.a＜0⇔开口向下⇔有最大值⇔第十六页，共23页。1.物体从某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的时间t(s)的关系式是:h=t2，h是t的函数，它的图象(túxiànɡ)的顶点坐标是.2.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式.（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.（0，0）二次y=-2x2不在抛物线上第十七页，共23页。3.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积(miànjī)为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）第十八页，共23页。解析(jiěxī)：选C.如图，作∠CAE=90°，作DE⊥AE于E，作DF⊥AC于F.可证得△ABC≌△ADE.四边形AEDF为矩形，设BC为m，则DE=AF=m，DF=AE=AC=4m，∴CF=3m，FE第十九页，共23页。4．已知a≠0，b＜0，一次函数(hánshù)是y＝ax＋b，二次函数(hánshù)是y＝ax2，则下面图中，可以成立的是()C第二十页，共23页。5．填空(tiánkòng)：已知二次函数(1)其中(qízhōng)开口向上的有_______(填题号)；(2)其中(qízhōng)开口向下且开口最大的是____(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有__________(填题号)．②③⑥①④⑤⑤第二十一页，共23页。1.二次函数(hánshù)y=ax2的图象是什么？2.二次函数y=ax2的图象有什么(shénme)性质？3.抛物线y=ax2与y=-ax2有怎样(zěnyàng)的关系？通过本课时的学习，需要我们掌握：第二十二页，共23页。内容(nèiróng)总结二次函数的图象和性质。观察y=x2的表达式,选择适当(shìdàng)x值,并计算。二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.。这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.。对称轴与抛线的交点叫做抛物线的顶点,。如果是,它的对称轴是什么。图象是轴对称图形，对称轴都是y轴.。图象开口向上，a越大开口越小.。图象的顶点都是原点，为抛物线的最低点.。在“做”中“学”。5.有最高点还是有最低点第二十三页，共23页。
本文档为【《二次函数的图象和性质》参考课件（第1课时）】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483