在同一平面内，两点之间,线段最短一、情景导入从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近？教学楼行政楼BA你能说出这样走的理由吗？在同一平面内，以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题.二、合作探究之圆柱讨论：1、蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？2、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？BA我要从A点沿侧面爬行到B点，怎么爬呢？大家快帮我想想呀！圆柱爬行路径：（1）（2）（3）（4）ABABABAB例题(圆柱体侧面爬行路径最短问题)例1：如图所示，有一个圆柱，它的高是12cm,底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行到B点，求其爬行的最短路程是多少？例题解析C解：由题意得展开图，知AB即为最短路径，其中AC=12,BC=故,最短路径是15cm。转化BA例题变式方法总结：侧面展开图中两点之间的连线段最短。讨论：1、蚂蚁怎样沿正方体
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面从A点爬行到G点？2、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎么确定呢？三、合作探究之正方体ABCDEFGH以小组为单位,研究蚂蚁在正方体的A点沿表面爬行到B点的问题.表面正方体爬行路径ABFEHGABCDEFGH前（后）上（下）ABCDEFGHBCGFEHABCDEFGH右（左）上（下）前（后）右（左）BCAEFG例题变式：（1）、如把正方体变成如左图的长方体，长方体底面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点有多少种爬行可能？那种爬行路径的距离最短？是多少？解：长方体侧面展开图一共有三种情况，如上图，其距离分别是：第一种：第二种：第三种：例题变式：DAGHFE241左（右）上（下）（1）BAGFHE241前（后）上（下）（2）ABCFGE412前（后）右（左）（3）总结：四棱柱给出的长、宽、高三个数据，把较小的两个数据的和作为一条直角边的长，最大的数据作为另一条直角边的长，这时斜边的长即为最短距离。（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？∴AD和AB垂直李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？小试牛刀甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中∴BC=13(千米)即甲乙两人相距13千米例2:有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边壁的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒最长是多少米？解:图形可简化为左下图，设伸入油桶中的长度为x米,即AB=x米，而AC=2米，BC=1.5米，有故，最长是2.5+0.5=3(米)答:这根铁棒的最长3米，最短2米.故，最短是1.5+0.5=2(米)当最短时:四、(立体图形内部问题)：ACB最短是多少米？例3：如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度ＣＥ＝３ｍ，ＣＤ＝１ｍ，试求滑道ＡＣ的长五、做一做2、注意：运用勾股定理解决实际问题时，①、没有图的要按题意画好图并标上字母；②、有时必须设好未知数，并根据勾股定理列出相应的方程式才能做出
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
。六、归纳总结1、数学思想：数学问题转化实际问题
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