秋冀教版八年级数学上册第十二章检测卷

2018年秋冀教版八年级数学上册第十二章检测卷第PAGE页第十二章检测卷时间：120分钟　　　　　满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题，各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．若分式eq\f(1,x－3)有意义，则x的取值范围是(　　)A．x＞3B．x＜3[来源:Zxxk]C．x≠3D．x＝32．下列各式：eq\f(x,π＋2)，eq\f(5p2,p)，eq\f(a2－b2,2)，eq\f(1,m)＋m，其中分式共有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果分式eq\f(x2－1,x－1)的值为零，那么x等于(　　)A．1B．－1C．0D．±14．分式eq\f(－a,m－n)与下列分式相等的是(　　)A.eq\f(a,m－n)B.eq\f(a,－m＋n)C.eq\f(a,m＋n)D.eq\f(－a,m＋n)5．下列计算错误的是(　　)A.eq\fa＋b,a－b)＝eq\f(2a＋b,7a－b)B.eq\f(x3y2,x2y3)＝eq\f(x,y)C.eq\f(a－b,b－a)＝－1D.eq\f(1,c)＋eq\f(2,c)＝eq\f(3,c)6．解分式方程eq\f(2,x－1)＋eq\f(x＋2,1－x)＝3时，去分母后变形为(　　)A．2＋(x＋2)＝3(x－1)B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3(1－x)D．2－(x＋2)＝3(x－1)7．如果把分式eq\f(2n,m－n)中的m和n都扩大到原来的2倍，那么分式的值(　　)A．不变B．扩大到原来的2倍C．缩小为原来的eq\f(1,2)D．扩大到原来的4倍8．若eq\f(－2x＋3,2x－1)＝m－eq\f(2,1－2x)，则m的值为(　　)A．－1B．－2C．－3D．任意实数9．化简eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋\f(1,b)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a2)－\f(1,b2)))·ab的结果是(　　)A.eq\f(a2b2,a－b)B.eq\f(a2b2,b－a)C.eq\f(1,a－b)D.eq\f(1,b－a)[来源:ZXXK]10．分式方程eq\f(1,x－1)－eq\f(2,x＋1)＝eq\f(4,x2－1)的解是(　　)A．x＝0B．x＝－1C．x＝±1D．无解11．若关于x的方程eq\f(x＋m,x－3)＋eq\f(3m,3－x)＝3的解为正数，则m的取值范围是(　　)A．m<eq\f(9,2)B．m<eq\f(9,2)且m≠eq\f(3,2)C．m>－eq\f(9,4)D．m>－eq\f(9,4)且m≠－eq\f(3,4)12．春节期间嘉嘉去距家10千米的电影院看电影， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 骑自行车和坐公交车两种方式，已知公交车的速度是骑车速度的2倍，若坐公交车可以从家晚15分钟出发恰好赶上公交车，结果与骑自行车同时到达电影院，设骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的是(　　)A.eq\f(10,x)－eq\f(10,2x)＝15B.eq\f(10,2x)－eq\f(10,x)＝15C.eq\f(10,x)－eq\f(10,2x)＝eq\f(1,4)D.eq\f(10,2x)－eq\f(10,x)＝eq\f(1,4)[来源:]13．设a，b为实数，且ab＝1，M＝eq\f(a,a＋1)＋eq\f(b,b＋1)，N＝eq\f(1,a＋1)＋eq\f(1,b＋1)，则M，N的大小关系是(　　)A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．不确定14．若分式方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(kx,x2－4)＝eq\f(3,x＋2)有增根，那么k的值为(　　)A．4或－6B．－4或－6C．－4或6D．4或615．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少？(　　)A．小明B．小刚C．时间相同D．无法确定16．已知实数a，b，c均不为零，且满足a＋b＋c＝0，则eq\f(1,b2＋c2－a2)＋eq\f(1,c2＋a2－b2)＋eq\f(1,a2＋b2－c2)的值(　　)A．为正B．为负C．为0D．与a，b，c的取值有关二、填空题(本大题有3个小题，共10分，17～18小题各3分，19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是________小时．18．若eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝2，则eq\f(a＋ab－b,2b－2a)＝________．19．规定x＝x0时，代数式eq\f(x2,1＋x2)的值记为f(x0)．例如：x＝－1时，f(－1)＝eq\f(（－1）2,1＋（－1）2)＝eq\f(1,2)，则f(2)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝________，f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(168)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＋…＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,168)))的值等于________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)20．(8分)计算：(1)eq\f(x,x2－1)·eq\f(x2＋x,x2)；(2)eq\f(a＋2b,a＋b)＋eq\f(2b2,a2－b2).21．(9分)解下列方程：(1)eq\f(5,x－1)＝eq\f(1,x＋3)；[来源:Zxxk](2)eq\f(x,x－2)－1＝eq\f(8,x2－4).22．(9分)(1)先化简，再求值：eq\f(1,a2＋2a＋1)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(a,a＋1)))，其中a＝－eq\f(1,2)；(2)求分式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－2－\f(x2－x,x＋2)))÷eq\f(x－4,2)的值，其中x取不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＜－1，,x＋2＞0))的整数解．23．(9分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x2－1,x2－2x＋1)))÷eq\f(x,x＋1)＝eq\f(x＋1,x－1).(1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？24．(10分)邯郸市在创建文明城市活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？25．(，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？26．(12分)阅读下列材料：通过 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：eq\f(8,3)＝eq\f(6＋2,3)＝2＋eq\f(2,3)＝2eq\f(2,3).我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：eq\f(x－1,x＋1)，eq\f(x2,x－1)这样的分式就是假分式；再如：eq\f(3,x＋1)，eq\f(2x,x2＋1)这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和或差的形式)．如：eq\f(x－1,x＋1)＝eq\f(（x＋1）－2,x＋1)＝1－eq\f(2,x＋1)；再如：eq\f(x2,x－1)＝eq\f(x2－1＋1,x－1)＝eq\f(（x＋1）（x－1）＋1,x－1)＝x＋1＋eq\f(1,x－1).解决下列问题：(1)分式eq\f(2,x)是________分式(填“真”或“假”)；(2)将假分式eq\f(x－1,x＋2)化为带分式的形式；(3)把分式eq\f(2x－1,x＋1)化为带分式；如果分式eq\f(2x－1,x＋1)的值为整数，求x的整数值．参考答案与解析1．C9．B15．B　解析：设全程为skm，则小明所用时间为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,2a)＋\f(s,2b)))h，小刚所用时间为eq\f(2s,a＋b)h.∵eq\f(s,2a)＋eq\f(s,2b)－eq\f(2s,a＋b)＝eq\f(s（a＋b）,2ab)－eq\f(2s,a＋b)＝eq\f(s（a＋b）2－2s·2ab,2ab（a＋b）)＝eq\f(s（a－b）2,2ab（a＋b）).∵a，b为正数，且a≠b，∴eq\f(s（a－b）2,2ab（a＋b）)＞0，∴eq\f(s,2a)＋eq\f(s,2b)＞eq\f(2s,a＋b)，即小刚所用时间少．16．C　解析：∵a＋b＋c＝0，∴b＋c＝－a，c＋a＝－b，a＋b＝－c，∴原式＝eq\f(1,（b＋c）2－2bc－a2)＋eq\f(1,（c＋a）2－2ac－b2)＋eq\f(1,（a＋b）2－2ab－c2)＝eq\f(1,a2－2bc－a2)＋eq\f(1,b2－2ac－b2)＋eq\f(1,c2－2ab－c2)＝eq\f(1,－2bc)＋eq\f(1,－2ac)＋eq\f(1,－2ab)＝－eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,bc)＋\f(1,ac)＋\f(1,ab)))＝－eq\f(1,2)×eq\f(a＋b＋c,abc)C.17.eq\f(20m,m－20)　解析：设工作总量为1，那么甲、乙合作的工效是eq\f(1,20)，甲单独做需m小时完成，甲的工效为eq\f(1,m)，乙单独完成需要的时间是1÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,20)－\f(1,m)))＝1÷eq\f(m－20,20m)＝eq\f(20m,m－20)(小时)．18．－eq\f(1,4)　解析：因为eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝2，所以a－b＝－2ab，所以原式＝eq\f(（a－b）＋ab,－2（a－b）)＝eq\f(－2ab＋ab,4ab)＝－eq\f(1,4).19．1　167eq\f(1,2)　解析：根据题意得：f(1)＝eq\f(12,1＋12)＝eq\f(1,2)，f(x)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝eq\f(x2,1＋x2)＋eq\f(\f(1,x2),1＋\f(1,x2))＝eq\f(x2,1＋x2)＋eq\f(1,x2＋1)＝eq\f(x2＋1,x2＋1)＝1，则f(2)＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝1，∴原式＝f(1)＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f（2）＋f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f（3）＋f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f（4）＋f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))))＋…＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f（168）＋f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,168)))))＝eq\f(1,2)＋167＝167eq\f(1,2).20．解：(1)原式＝eq\f(x,（x＋1）（x－1）)·eq\f(x（x＋1）,x2)＝eq\f(1,x－1).(4分)(2)原式＝eq\f(（a＋2b）（a－b）,（a＋b）（a－b）)＋eq\f(2b2,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(a2＋ab－2b2＋2b2,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(a（a＋b）,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(a,a－b).(8分)21．解：(1)方程两边同时乘以(x＋3)(x－1)，得5(x＋3)＝x－1，整理得4x＝－16，解得x＝－4.(3分)经检验，x＝－4原分式是方程的解．(4分)[来源:学§科§网Z§X§X§K](2)方程两边同时乘以(x＋2)(x－2)，得x(x＋2)－(x＋2)(x－2)＝8，化简，得2x＋4＝8，解得x＝2.(8分)检验：x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，即x＝2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．(9分)22．解：(1)eq\f(1,a2＋2a＋1)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(a,a＋1)))＝eq\f(1,（a＋1）2)÷eq\f(a＋1－a,a＋1)＝eq\f(1,（a＋1）2)·eq\f(a＋1,1)＝eq\f(1,a＋1).(3分)当a＝－eq\f(1,2)时，原式＝2.(4分)(2)由不等式组可得－2＜x＜－eq\f(1,2)，其整数解为x＝－1.(6分)原式＝eq\f(x2－4－x2＋x,x＋2)·eq\f(2,x－4)＝eq\f(x－4,x＋2)·eq\f(2,x－4)＝eq\f(2,x＋2)＝2.(9分)23．解：(1)设所捂部分为A，则A＝eq\f(x＋1,x－1)·eq\f(x,x＋1)＋eq\f(x2－1,x2－2x＋1)＝eq\f(x,x－1)＋eq\f(x＋1,x－1)＝eq\f(x＋x＋1,x－1)＝eq\f(2x＋1,x－1).(4分)(2)若原代数式的值为－1，则eq\f(x＋1,x－1)＝－1，(5分)即x＋1＝－x＋1，解得xx＝0时，除式eq\f(x,x＋1)＝0，没有意义，(8分)故原代数式的值不能等于－1.(9分)24．解：设乙工程队单独完成这项工作需要a天，由题意得eq\f(30,120)＋36eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,120)＋\f(1,a)))＝1，(4分)解得a＝80.(8分)经检验，a＝80是原方程的解．(9分)答：乙工程队单独完成这项工作需要80天．(10分)25．解：(1)设步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分．(1分)依题意得eq\f(2100,x)＝eq\f(2100,3x)＋20，(4分)解得x＝70.(6分)经检验，x＝70是原分式方程的解且符合实际意义．答：李明步行的速度为70米/分．(7分)(2)eq\f(2100,70)＋eq\f(2100,3×70)＋1＝41<42，(10分)∴李明能在联欢会开始前赶到学校．(11分)26．解：(1)真(2分)(2)eq\f(x－1,x＋2)＝eq\f(x＋2－3,x＋2)＝1－eq\f(3,x＋2).(5分)(3)eq\f(2x－1,x＋1)＝eq\f(2x＋2－3,x＋1)＝2－eq\f(3,x＋1).(8分)∵eq\f(2x－1,x＋1)＝2－eq\f(3,x＋1)的值为整数，即－eq\f(3,x＋1)的值为整数．(9分)又x的值为整数，∴x＋1＝±1，或x＋1＝±3，(11分)∴x的整数值为0，－2，2，－4.(12分)