烙饼第一课时教学目标:知识与技能:1、通过生活中的简单事例,使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化
方案
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的意识。过程与方法:使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观:使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学难点:探究解决问题的最优方案。教具准备:多媒体、课件、三张圆纸片。教学时间:一课时教学过程:一、创设情境,谈话导入,学习新知你们进过厨房吗?你们烙过饼?看见过父母烙饼吗?(厨房里也有数学问题。)那么我们来看看厨房里的数学问题。(课件出示例1图)小华妈妈正在为全家人做——烙饼。(板书课题:烙饼问题)1、师:“你从图上能得到哪些信息?”学生观察、理解图中的
内容
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。师:“妈妈烙一张饼最少需要几分钟?”生:6分钟师:“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟,怎样烙?”小结:我们烙两张饼时,可以先同时烙烙饼的正面,用了3分钟;再同时烙烙饼的反面,用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。师:“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼,一共要烙几张饼呢?”生:“要烙3张饼,锅里每次最多只能烙2张饼,那3张饼怎样烙时间最短呢?”2、学生利用三张圆片纸进行动手操作,探究烙3张饼的方法。圆片的1上、下;2上、让学生用发的圆片烙一烙,同桌说说用了几分钟,是怎样烙的。下;3上、下面。)。3、学生演示烙饼法师:谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。(学生上黑板动手烙,边烙边说)让学生讨论比较:“这些烙法,哪一种能让大家尽快地吃上饼?”得出结论:9分钟是烙3张饼所用的时间最短的,我们就把(烙3张饼所需时间最短的)师:在多媒体上用动画课件演示烙三张饼的方法并小结:先把饼1、饼2同时放进锅里,先烙饼1、饼2的下面,3分钟后,取出饼1,放入饼3,再同时烙饼2的上面和饼3的下面,3分钟后,饼2烙好了,取出饼2,再放入饼1,再同时烙饼1和饼3的上面,又过了3分钟,饼1和饼3烙好了,这样烙3张饼就用了9分钟。师:老师是用什么方法烙的?(也是用快速烙饼法)师:使用这种方法时,你发现了什么?(1、使用快速烙饼法,锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。)让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次,边烙边说给你的同桌听。(设计意图:烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。让学生演示烙饼过程,学生通过动手操作,探索尝试,再进行比较,既可以有效地帮助学生理清思路,为后面的学习打下基础,又培养了学生的创新能力。)4、拓展延伸:师:(出示表格,边说边点击多媒体课件中的表格)刚才烙2张饼时可以2张2张烙,所需时间是6分钟,烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法,所需时间是9分钟。想一想,如果烙4张饼,怎样烙时间最短?学生发言。班内讨论交流,并比较哪个小组的方法最好。小结后提问:“如果要是烙5张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?需几分钟”。小组活动,通过小组交流,使学生找到最佳方法。小结后提问:“如果要是烙6张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?需几分钟”。学生发言。班内讨论交流,并比较哪个小组的方法最好。小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟?”(设计意图:通过以上活动,可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。)5、探究规律让学生仔细观察表格、小组讨论交流,说一说自己的发现。(根据情况决定是否给学生启示:1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间,你发现了什么?2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同?)学生在充分交流探讨的基础上,得出结论:1、如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张的烙,最后3张用快速烙饼法最节省时间。(设计意图:通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。)二、实践应用课件出示114页做一做第1题。教师:“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题,餐厅里来了三位客人,每人点了两个菜,而餐厅里只有两位厨师,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢?”1、引领理解题意。2、全班交流三、全课总结1、这节课你学到了什么?2、师:同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。第二课时沏茶问题教学目标:1、通过简单的生活事例,让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。3、感受生活与数学的联系,使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。教学重点:探究解决问题的最优方案。教学难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力教学过程:一、联系生活,谈话导入师:同学们,大家喜欢玩游戏吗?用“一边??一边??”造句。师:说的很好,这两件事情都是同时进行的(板书同时进行)师:大家都说的不错,但不知道做的好不好,来我们一起看一看。二、动手操作,主动探究师:星期天,小明家也来了客人,妈妈请他帮忙烧壶水,沏杯茶。(出示主题图)师:想一想,你平时沏茶之前都要做哪些准备呢?师:我们来看看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?(出示工序图课件){请学生说}师:如果这六件事情一件一件地做,要多少时间?14分钟(学生回答)这个时间有点长了,万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办?看,小明在想什么?出示课件师:同学们能帮小明这个忙吗?师:现在,请同学们拿出信封中的小卡片,通过摆一摆,设计出让客人尽快喝上茶的方案,并列式计算出需要用的时间。动手操作,主动探究:(1)学生动手摆出方案,师巡视(2)学生展示,介绍自己的安排,和所用时间预设:A:洗水壶(1分钟)一接水(1分钟)一烧水(8分钟)一沏茶(1分钟)J同时洗茶杯(2分钟)找茶叶(1分钟)1+1+8+1=11(分钟)J同时J同时找茶叶(1分钟)洗茶杯(2分钟)1+1+8+1=11(分钟)师:对于这两个方案,那个更好呢?师:请同学们点评。师:A种更好,接水的同时去找茶叶,时间一样,会非常的匆忙。请同学用卡片摆在黑板上,并用幻灯片显示出来(同步进行)师生画
流程
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图:为了更清楚地表示这些事情的先后顺序,我们用箭头来连接(课件显示)计算出时间是:1+1+8+仁11(分钟)师小结:刚才我们一件一件地做,需要14分钟,现在这样做只要11分钟,时间缩短了,是采用同时做几件事情来使时间缩短的。三、运用知识,解决问题1•小红感冒了,要吃药休息,需要做:找杯子倒开水(一分钟)等开水变温(6分钟)找感冒药(1分钟)量体温(5分钟)小明帮妈妈做家务,需要做:用洗衣机洗衣服(20分钟)扫地(10分钟)整理书桌(10分钟)晾衣服(5分钟)帮小明想一想,怎样合理安排,用流程图表示出来。小刘肚子饿了想吃饭,需要做:洗电饭锅(1分钟)放米和水(20分钟)煮饭(20分钟)烧青菜(3分钟)烧鱼(6分钟)烧肉(6分钟)烧汤(6分钟)B:洗水壶(1分钟)一接水(1分钟)一烧水(8分钟)一沏茶(1分钟)4•小结:我们刚才做的这些,都是采用同时做几件事的方法来节省时间,提高效率,从而来合理安排时间(板书)在我们的生活中,是不是所有的事情都一块做就都好呢?出示课件(1)为了节省时间,强强在乘车时认真读书。(2)为了提高学习质量,小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。(很合理啊,你有何想法?)师小结:在合理安排时间的同时,还要讲究科学(板书)四、课堂总结:通过今天数学广角的学习,你有什么收获?(并引出华罗庚和统筹学的知识作简单介绍)科学地合理安排时间J同时洗茶杯(2分钟)1+1+8+1=11(分钟)找茶叶(1分钟)教学后记:第二课时烙饼教学目标:1、知识目标:(1)使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。(2)使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。2、能力目标(1)使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。(2)使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。3、情感目标使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重难点:体会优化思想,寻找解决问题的最优方案。洗水壶(1分钟)—接水(1分钟)—烧水(8分钟)—沏茶(1分钟)教学准备:圆纸片。教学过程;一、创设情境,生成问题预设情景:师:星期天的上午,小明家的门铃响了,原来是李阿姨来到小明家做客。二、探索交流,解决问题师:星期天,小明、爸爸和妈妈在家,妈妈准备烙饼来吃。1(1)你从画面上得到哪些数学信息?(2)想一想,如果只烙一张饼,需要多长时间?(3)如果要烙两张饼,最快要用几分钟?(4)学生回答后师总结:我们烙两张饼的时候,可以同时烙两张饼的正面和反面,所用时间是6分钟。(教师边叙述,出示表格)(5)那小明、爸爸和妈妈每人1张,怎样才能尽快吃到饼?2、自主
设计方案
关于薪酬设计方案通用技术作品设计方案停车场设计方案多媒体教室设计方案农贸市场设计方案
(1)如果妈妈、爸爸和小明每人各吃一张饼,一共需要烙几张饼呢?(2)请你们帮小明妈妈想一想,她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼?”先用你们小组内准备好的圆片,摆一摆,小组的同学说一说,然后把你们的设计方案填在表格里。(3)展示学生不同的方案这里是学生思维过程的展示,生成的教学资源一定很多,教师要注意倾听,同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。(4)学生比较选择最合理的安排方法(5)教师演示,烙三张饼的最佳方法和最短时间。点击课件(6)拓展延伸:想一想,如果要烙5张饼,怎样烙才能尽快吃上饼呢?7张呢?9张呢?这里让同学独立思考,后小组交流,最后集体交流。同时把表格填完整。7、小结同学们,今天我们在数学广角里遇到的问题,生活中也会经常遇到,我们只要合理的安排事情,可以节省时间,提高效率。、巩固应用,内化提高1、同学们谈谈,生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率?2、生活运用:请你设计一种方案使家人能尽快的吃上饭。(洗电饭锅2分钟,洗米2分钟,煮饭35分钟,洗切菜20分钟,炒菜15