1.理解不等式的解及解集的意义.2.会判断所给未知数的值是不是不等式的解，同时会求简单不等式的解.3.会运用不等式和数轴两种方法
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示不等式的解集.4.通过观察、分析、探索不等式的解集的含义，体会数形结合的数学思想的应用.方程⑴3x－5=4、⑵2x－1=3x的解分别是什么？⑴x=3⑵x=－1实数和数轴上的点是一一对应的.就是使方程左右相等的未知数的值.【方程的解】画数轴，并在数轴上找到表示3、－1、0的点.01-1234-2-33-10某自来水公司按如下MATCH_
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_1713939247357_0收取水费：若每月每户用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元;若每月每户用水超过5m3,则超出部分每立方米收费2元.小颖家某月的水费不少于15元,那么她家这个月的用水量至少是多少?解:若每月每户用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元每月每户用水不超过的部分收费---5×1.5;由于155×1.5,所以小颖家该月的用水量(未、必)超过了5m3.＞必_______________≥15.设小颖家这个月的用水量是xm3,则5×1.5+(x-5)即2x-2.5≥15.(1)你能找出几个使不等式2x-2.5≥15成立的x值呢?字母可以表示任何数,但对于满足2x-2.5≥15中的字母x,它可以取任何数吗?如果不能,它能取哪些数呢?对于满足2x-2.5≥15中的字母x,它不可以取任何数.想一想它只能取“大于或等于8.5m3”那些数.(1)能找出无数个使不等式2x-2.5≥15成立的x值;(2)x=3,6,9能使不等式2x-2.5≥15成立吗?(2)x=3,6均不能使不等式2x-2.5≥15成立;x=9能使不等式2x-2.5≥15成立.使不等式2x-2.5≥15成立的x值是?对于满足2x-2.5≥15中的字母x,x不可以取任何数.(1)但能找出无数个使不等式2x-2.5≥15成立的x值;(2)x=3,6均不能使不等式2x-2.5≥15成立;x=9能使不等式2x-2.5≥15成立.(3)它只能取“大于或等于8.5m3”那些数.我们把x=9叫做不等式2x-2.5≥15的解.我们把“大于或等于8.5的所有的数”叫做不等式2x-2.5≥15的解集.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.【不等式的解】【不等式的解集】【解不等式】联想方程（1）x=10是不等式2x-2.5≥15的解吗?是代入验证。（1）判断一个数是不是不等式的解，方法是——你能在数轴上表示x=10这个值吗?34256710-1891011121310x=12、13呢?1213（2）你能用自己的方式将不等式2x-2.5≥15的解集表示在数轴上吗?在数轴上表示不等式的一个解——画数轴、用数轴上的点标示该数。代入验证。判断一个数是不是不等式的解，方法是——34256710-189101112138.75（2）你能用自己的方式将不等式2x-2.5≥15的解集表示在数轴上吗?在数轴上表示不等式的一个解-----画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解——画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.解:不等式2x-2.5≥15的解是:x≥8.75.数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集代入、验证。判断一个数是不是不等式的解，方法—34256710-18910111213在数轴上表示不等式的一个解-----画数轴、用数轴上的点标示该数。在数轴上表示不等式的解集——画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.4当不等号中有等号时，射线的端点用“实点”；当不等号中无等号时，射线的端点用“圈点”。不等式x-5<-1的解集是x<4，试把这个解集表示在数轴上。4<数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集在数轴上用(折)射线表示不等式的解集34256710-189101112132314560-1-2x≥8.75x<4<8.75在解集内4不在解集内画数轴找点画点牵线随堂练习1、判断正误:2、将下列不等式的解集表示在数轴上:（1）x>4;（2）x≤-1;（3）x≥-2;（4）x≤6。（1）不等式x-1>0有无数个解;（2）不等式2x-3≤0的解为x≥;✓✕
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