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圆锥曲线的统一定义的教学设计1讲课稿

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圆锥曲线的统一定义的教学设计1讲课稿精品文档圆锥曲线的统一定义的教学设计一、教材分析1、教材的地位与作用圆锥曲线是高中数学的重要组成部分,也是高中数学的一个难点。圆锥曲线的统一定义是我准备在学生学习完椭圆、双曲线、抛物线的标准方程以及它们的性质之后,对圆锥曲线进行一节总结性的专题课。它一方面可以使学生进一步加深对圆锥曲线的理解与认识,使学生对圆锥曲线之间的关系有一个更加系统、完整的认识。同时也让学生进一步提高用代数方法解决几何问题的能力,体会数形结合思想和分类讨论思想。2、学情分析1)知识分析:学生已经掌握圆锥曲线的基础知识,但知识还不系统、不完整。...

圆锥曲线的统一定义的教学设计1讲课稿
精品文档圆锥曲线的统一定义的教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一、教材分析1、教材的地位与作用圆锥曲线是高中数学的重要组成部分,也是高中数学的一个难点。圆锥曲线的统一定义是我准备在学生学习完椭圆、双曲线、抛物线的标准方程以及它们的性质之后,对圆锥曲线进行一节总结性的专题课。它一方面可以使学生进一步加深对圆锥曲线的理解与认识,使学生对圆锥曲线之间的关系有一个更加系统、完整的认识。同时也让学生进一步提高用代数方法解决几何问题的能力,体会数形结合思想和分类讨论思想。2、学情分析1)知识分析:学生已经掌握圆锥曲线的基础知识,但知识还不系统、不完整。已经掌握了化简、推导圆锥曲线的基本方法。2)年龄分析:本课的教学对象为高二学生,这个年龄段的学生思维活跃、求知欲强,已经具备对数学问题进行合作探究的能力。但高二学生程度参差不齐,两极分化已经形成,个性差异比较明显。3)思维分析:学生的思维已经基本完成从形象思维向理性思维的过度,但对形象思维还有依赖,思维习惯上还有待教师引导,因此数形结合是引导学生的较好方法。3、教学重点与难点根据学生的认知方式,这一节课内容特点,结合学情实际,我确定如下的教学重点和难点:教学重点:圆锥曲线的统一定义的生成、理解、应用。教学难点:圆锥曲线的统一定义的应用。4、教学目标:新课标指出“三维”目标是一个密切联系的有机整体,应该在渗透知识和技能过程,同时成为学生树立正确价值观的过程。这要求我们在教学中以知识技能为主线,渗透态度情感价值观。因此,我制定了以下的教学目标。(1)知识与能力目标(直接性目标):掌握圆锥曲线的共同性质,对圆锥曲线有一个系统、完整的认识;会用圆锥曲线的统一定义解决距离、最值问题。(2)过程与方法目标(发展性目标):引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主构建圆锥曲线的统一定义等概念,使学生领会数形结合的数形思想和分类讨论思想。培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。(3)情感态度价值观目标(可持续性目标):在探究圆锥曲线的统一定义的过程中,培养学生主动探究知识、合作交流的意识,体验在探究问题的过程中获得的成功感。二、教法学法分析1、教法分析教育的本质不在于告诉他一个真理,而在教他怎样去发现真理。再基于本节精品文档精品文档课的内容特征和高二学生的个性特点,因此,我选用引导发现式教学并充分利用多媒体辅助教学,为学生创造一个良好的学习情境。同时考虑到学生的个性差异,在各个环节进行分层次教学。2、学法分析从学生原有的知识和能力出发,以自主探究为主,学会合作交流。学生动手、动口、动脑积极思维,进行“创造性的”学习。突出“四让”特点:1)规律让学生发现(2)疑难让学生研讨(3)公式让学生推导(4)结论让学生总结三.教学程序分析:根据新课标的要求,依据我校推行的以人为本、与学与教的教育理念。另外为突出重点、突破难点,我设计了以下六个教学环节:(一)复习引入,发现问题(二)探求新知,得出结论(三)深入探究,加深理解(四)强化训练,巩固双基(五)小结归纳,拓展深化(六)布置作业,巩固提高首先我们进入第一个环节:(一)复习引入,发现问题苏联著名的心理学家鲁宾斯坦指出:“思维起始于问题,问题是思维的前提和方向”。所以在我在设计本节课时,从学生已有的知识和能力出发,引导学生发现问题,使他们存疑、质疑,使其产生浓厚的兴趣。因此,我首先带领学生复习抛物线的定义:平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l的(F不在l上)距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线。然后,我设计了以下两个问题:问题1:当比值是一个不等于1的常数时,动点P的轨迹又是什么呢?(xc)2y2c。问题2:在推导椭圆标准方程时,我们得到一个变形式:2aaxc同学们能解释它几何意义吗?(以问题为载体,带领学生探求新知)。学生可能从不同的视角思考,从而得出自己发现的规律,但此时教师并不急于给出结论,而是让学生充分经历知识的形成过程,培养学生的直觉和感悟能力。为新旧知识的迁移做准备,激发学生的求知欲望。此时我将带领学生进入本节课的下一个环节——探求新知,得出结论。(二)探求新知,得出结论为更好将学生引入到圆锥曲线的统一定义上来,我设计例1和延伸练习。精品文档精品文档例1、已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线l:xa2的距c离的比是常数c(ac0),求点P的轨迹。a学生已经推导过椭圆、双曲线的标准方程,那么学生很容易得出点P的轨迹就是椭圆,但让学生直接总结出:“结论:平面内到一个定点F的距离与到一条定直线L(F不在L上)的距离的比是常数e(01)的点的轨迹是双曲线学生通过对椭圆、双曲线定义的概括,以及已经掌握的抛物线的定义,这时对圆锥曲线统一定义已经形成了一个大致的概念。但让学生自己直接总结圆锥曲线的统一定义,恐怕还会出现用词会不准确,概括不精练的现象,因此,我把圆锥曲线统一定义的概括设计成填空形式。学生归纳总结出圆锥曲线的统一定义:平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l(F不在l上)的距离的比等于常数e的点的轨迹。当0e1时,它 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示椭圆;当e1时,它表示双曲线;当e1时,它表示抛物线。其中e是圆锥曲线的离心率,定点F是圆锥曲线的焦点,定直线l是圆锥曲线的准线。这样学生对圆锥曲线定义有了统一的理性认识。为增加学生的成就感,我设计了三道考察圆锥曲线定义的简单练习。及时练习111.已知动点P到定点F的距离和它到定直线L的距离之比为,其中点F不在L上,则点P的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线精品文档精品文档2.已知点F不L在上,动点P到定直线L的距离和它到定点F的距离的比为2,则点P的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线3.已知动点P到定点F的距离和它到定直线L的距离相等的点的轨迹是A.椭圆B.抛物线C.直线D.直线或抛物线简单练习,让学生加深圆锥曲线统一定义的理解。但在做完这个小练习之后,同学们可能感觉定义的习题十分简单,此时我给出以下问题,打破学生对定义的轻视。即时练习21.如果双曲线x2y21上一点P到右焦点的距离等于13,那么点P到右1312准线的距离是A.13B.13C.5D.55132.椭圆x2y21上一点P到其右准线的距离为10,则该点到其左焦点的10036距离是A.8B.10C.12D.14这两个练习,由浅入深,学生在做第二道题时,可能有困难,教师给予适时指导。学生在做练习的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。通过这一环节使学生对定义有了更进一步的认识。此时我把问题引向深入,我们要研究圆锥曲线,光有定义是远远不够的,还要对圆锥曲线的图像和性质进行进一步的研究。教师带领学生进入下一个环节——深入探究,加深理解。这也是本节课所要突破的一个重难点。(三)深入探究,加深理解例2.已知点A(2,3)为椭圆x2y21内一点,F2为其右焦点,M为椭1612圆上一动点,求AM2MF2的最小值。在这一环节中,通过教师的分析,加上多媒体的动态演示,利用圆锥曲线统一定义解决最值问题的思路自然浮出水面,而非强加给学生,真正实现本节课难点的突破。精品文档精品文档用多媒体动画演示,使学生印象深刻。例2的完成将会使学生体会到很大的成功感,此时教师再次给出即时练习,由此将带领学生进入本节课的第四个环节——强化训练,巩固双基(四)强化训练,巩固双基即时练习31、已知点A3,3,F2,0,在双曲线x2y21上,求一点P使PA1PF32的值最小。双曲线的最值问题2、.已知P是抛物线y22x上一动点,F是其焦点,若点A的坐标为(4,2),求:|PA|+|PF|的最小。抛物线的最值问题。找两个学生演板,让其余学生独立完成这个练习。让学生体验运用新知识去解决问题的乐趣,同时也检查了学生对此 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 的掌握情况。(五)小结归纳,拓展深化小结归纳我的理解是,不应该是知识的简单回忆,应充分发挥学生的能动作用,在知识、体验、方法上三个方面进行归纳。于是我设计了三个问题:通过本节课的学习,你学习了那些知识?通过本节课的学习,你最大体验是什么?通过本节课的学习,你掌握了那些学习数学的方法?让学生在明确本节课的重难点的同时,消化本节课所学习的内容。(六)布置作业,巩固提高作业设计分必做题和选做题,必做题是对本节课所学知识的反馈,选做题是本节课所学知识的延伸。注重知识的延伸性和连贯性,设计意图为学以致用,巩固提高;分层练习,因材施教。必做作业:1、已知椭圆x2y21内有一点P(1,1),F是椭圆的右焦点,在椭圆上有43一点M,使MP2|MF|的值最小,求M的坐标。2、已知双曲线x2y21的右焦点为F,点A(9,2),试在双曲线上求一点M,916使MA3|MF|的值最小,并求这个最小值。5精品文档精品文档3、设P是抛物线y24x上一个动点,若B(3,2),求|PB||PF|的最小值。选做作业:1、已知点A(2,3)为椭圆x2y21内一点,F2为其右焦点,M为椭圆上1612一动点,求AMMF2的最大值;2、设P是抛物线y24x上一个动点。(1)设P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x2y120的距离为d2,求d1d2的最小值(2)求点P到点A(1,1)的距离与点P到直线x1的距离之和的最小值四、三点说明1、板书设计说明设计意图是展现过程,突出重点板书设计分三个部分:1、圆锥曲线的统一定义;2、例1、2的分析。3、余下的部分供学生验演板练习使用。2、时间的大体安排说明设计意图是详略得当,提高效率。复习引入,发现问题约2分钟;探求新知,得出结论约12分钟;深入探究,加深理解约12分钟;强化训练,巩固双基约8分钟;小结归纳,拓展深化约5分钟;布置作业,提高升华约1分钟。3、关于教学评价的设计说明新课程标准提出要加强过程性评价,因而在具体教学过程中,我对于学生的语言与行为的表现,及时给予肯定性的表扬和鼓励;学生思维暴露出问题时及时评价,矫正思维方向,调整教学思路;为了获得后反馈信息,布置作业,通过观察学生完成作业情况,了解学生在知识技能和数学方法方面的收获和不足,指导我今后教学.整个教学评价是在师生互动中完成的.精品文档精品文档精品文档
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