4.2提公因式法八年级数学下册北师版第2课时提公因式为多项式的因式分解学习目标1.准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解；（重点）2.能运用整体思想进行因式分解.（难点）3.能掌握多项式互为相反数时公因式的确定。（难点）导入新课复习引入用提公因式法把下列各式因式分解：（1）2x2y－xy=(2)3xy-5xy2+y=(3)6a2b3-9ab2=(4)-12x2y+18xy-15y=xy（2x－1）y（3x-5xy+1)3ab2(2ab-3)-3y(4x2-6x+5)探究1：提公因式时，公因式可以是多项式吗？找找下面各式的公因式公因式是多项式的形式时，怎样运用提公因式法分解因式？公因式为多项式的因式分解讲授新课例1把下列各式分解因式（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）解:（1)a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)=y(x+1)(1+xy+y)(2)典例精析归纳
总结
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1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.练一练：1.x(a+b)+y(a+b)2.3a(x－y)－(－y+x)3.6(p+q)2－12(q+p)=(a+b)(x+y)=(x－y)(3a－1)=6(p+q)(p+q-2)探究2：既然x-y=-y+x;p+q=q+p那么（x-y）2与（-y+x）2相等吗？（p+q）2与（q+p）2呢？它们的三次方呢？x-y与y-x相等吗？（x-y）2与(y-x)2呢？（x-y）3与(y-x)3呢？（x-y）2=（-y+x）2（p+q）2=（q+p）2（x-y）3=（-y+x）3（p+q）3=（q+p）3x-y与y-x互为相反数；x-y=-（y-x）（x-y)2=(y-x)2;（x-y)3=-(y-x)3;在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使等式成立：(1)(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)=___(b+a);(6)(a+b)2=___(b+a)2.+--+++(7)(a+b)3=__(-b-a)3;-(8)(a+b)4=__(-a-b)4.+试一试例2把下列各式因式分解：解：=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)解：=6(m-n)3-12(m-n)2=6(m-n)2﹝(m-n)-2﹞=6(m-n)2(m-n-2)课堂小结本节课你有什么收获？因式分解公因式也可以为多项式分两步：第一步找公因式（注意符号）第二步提公因式（整体思想）→→达标测试：1.下列各式成立的是（）A．－x－y＝－（x－y）B．y－x＝x－yC．（x－y）2＝（y－x）2D．（x－y）3＝（y－x）32.观察下列各式：①2a+b和a+b;②5m(a-b)和（-a+b）;③3(a+b)和（-a-b）④x2-y2和x2+y2.其中，有公因式的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④cB习题4.3第1题（2）、（4）（6）、（8）小题课后作业
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