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54_一元一次方程的应用4[1]

54_一元一次方程的应用4[1]一元一次方程的应用（4）---------利率、利润、集合问题请问这张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？银行存款涉及哪些数量?它们有什么样的联系呢?本金利息年利率利息税税率实得本利和小明把1000元压岁钱按定期一年存入银行，当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%.⑴一年到期后，这1000元压岁钱的利息是多少？1000×1.98%=19.8（元）.本金××存期=利息；利率⑵一年到期后，这1000元压岁钱的利息税是多少？19.8×20%=3.96（元）.利息×税率=；利息税⑶一年到期后，这...

一元一次方程的应用（4）---------利率、利润、集合问题请问这张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？银行存款涉及哪些数量?它们有什么样的联系呢?本金利息年利率利息税税率实得本利和小明把1000元压岁钱按定期一年存入银行，当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%.⑴一年到期后，这1000元压岁钱的利息是多少？1000×1.98%=19.8（元）.本金××存期=利息；利率⑵一年到期后，这1000元压岁钱的利息税是多少？19.8×20%=3.96（元）.利息×税率=；利息税⑶一年到期后，这1000元压岁钱扣除利息税后的本利和是多少？1000+1000×1.98%-1000×1.98%×20%=1015.84.本金+-=实得本利和；利息利息税小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元，问小明存入银行的压岁钱有多少元？解设小明存入银行的压岁钱有x元，则到期支取时，利息为元，应缴利息税为=元.根据题意，得解得答：小明存入银行的压岁钱有500元.合作交流例6：小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元?思考:本题中本金多少?利息多少?利息税多少?设哪个未知数?根据怎样的等量关系列出方程?如何解方程?这里有哪些等量关系?解:设:小明存入银行的压岁钱有x元,由题意得解得:x=500检验：x=500适合方程,且符合题意.答:小明存入银行的压岁钱有500元.本金×利率×期限=利息利息×税率=利息税本金＋利息－利息税=实得本利和课内练习:某年二年期定期储蓄的年利率为2.25％，所得利息需交纳20％的利息税，已知某储户到期的实得利息为450元，问该储户存入本金多少元?解：设该储户存入本金x元，根据题意，得X×2.25％×2－x×2.25％×2×20％＝450解得：x＝12500法二：x×2.25％×2×（1－20％）＝450答：该储户存入本金12500元。2011年2月9日国家公布的二年期整存整取储蓄的年利率为3.90%，免缴利息税.已知某储户存满两年后到期获得本利和为3234元，问该储户存入本金多少元？解设存入本金为x元，由题意得解得元.答：该储户存入本金2200元.作业题:1、老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？解：设一年期定期储蓄的年利率为x,由题意得解得：x=2%检验：x=2%适合方程，且符合题意．答：当时一年期定期储蓄的年利率为２％本节课你学到了什么?有什么体会？1.利率问题的基本数量关系：本金×利率×期限=利息利息×税率=利息税本金+利息-利息税=实得本利和2.打折销售问题3.数学与生活联系密切，我们应多关心生活。二、打折(或利润)问题换季大减价！同学们，你们去买商品有没有享受过打折的优惠？谁能举出一个例子？1.一件商品的销售价为100元，买入价为90元，则毛利润为元。2.某商品的原价是x元，若按七五折出售，售价是。3.一件夹克成本价为50元，提价50％后标价，再按标价的8折出售，则售价为元。打折销售10600.75x基本概念成本价(进价或本金)：商家取得某一商品所需要付出的金额。标价：商家出售商品时所标明的价格。售价：指商品成交时的实际价格；利润：指商品售价与进价之间的差额，即：利润=售价－进价利润率：指利润与成本的比率，即：利润率＝做一做1、一件商品的进价为45元，利润为10元，则售价为；2、一件商品的标价为50元，现以八折销售，则售价为，若进价为33元，则它的利润为;3、一块手表的成本价是70元，利润率是30％，则这　块手表的利润是，售价是;　　　　　　4、某商品的原价是a元，提价10％后再降价10％，　这时这件商品的价格是(　　)列式：a（1＋10％）（1－10％）＝0.99a55元40元7元21元91元C某种商品的进价是每件400元，原标价为每件600元，商店打折销售该商品时的毛利率为5%，问该商品是打几折销售的（）？毛利率=销售价-进价进价解：设改商品销售的折扣率为x，由题意得答：该商品是打七折销售的.2、一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元，这种商品的成本价是多少元？解：设成本价为x元，由题意得检验：x=200适合方程，且符合题意．答：这种商品的成本价是２００元．5、某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另一种商店亏损进货价的20%。若卖出这两种计算器1台，这家商店的盈亏情况如何？解：设甲种计算器进货价为X元，由题意得64—X=60%X解得：X=40设乙种计算器进货价为y元，由题意得64—y=—20%y解得：y=８０答：商店盈利８元．例8七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社.已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？分析我们可通过画示意图来分析数量关系.参加书画社的人数参加文学社的人数根据图中的面积关系，有下面的相等关系：+-=总人数.解设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有人.根据题意，得解得答：参加书画社的有30人.变式若将两个社都参加的有20人改为23人，其余都不变，那么结果又怎么样？参加书画社的人数参加文学社的人数参加两个社的人数4.以4～5人为一组,结合图中有关数据, 设计一个可用一元一次方程求解的实际问题.答案:例如:一个大型参观2010年上海世博会的旅行团,每个成员懂中文或英文或法文.其中三种文字都懂的有8人,既懂中文又懂英文的7人,既懂英文又懂法文的6人,既懂中文又懂法文的5人.三种语言中只懂英文是只懂中文的5倍,比只懂法文的多2人.该旅行团共有成员46人.问该旅行团中懂中文的有多少人?(答案2+7+6+8＝23).

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