1.3 探索三角形全等的条件--HL八年级(
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)初中数学到目前为止，我们共学习了几种三角形全等的判定方法？2．复习：如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF______；根据__________.（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF_______；根据__________.（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF________；根据___________.（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC△DEF____；根据___________.展示·探究1.讨论、展示（1）判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？（2）直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？1.3 探索三角形全等的条件展示·探究（1）操作（尺规作图）．2.探索活动一（2）思考、交流用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c.①△ABC就是所求作的三角形吗？②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？③交流之后，你发现了什么？④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？1.3 探索三角形全等的条件（3）讨论、
证明
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展示·探究2.探索活动一在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′如何证明△ABC≌△A′B′C′？你有何经验？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？怎样构造？1.3 探索三角形全等的条件≌展示·探究2.探索活动一（4）归纳、整理请你用文字语言归纳你证明的结论？用几何语言表述你的结论斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写为：“斜边、直角边”或“HL”．∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB＝A′B′BC＝B′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）．∵∠C＝∠C′＝90°，ABCA′B′C′1.3 探索三角形全等的条件自我检测1．如图1，AD是△ABC边BC上的高，添加一个条件__________，使△ABD≌△ACD（HL）．2．如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，能说明BC与BD相等吗？合作探究例1.已知如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AD=BC，Rt△ABC与Rt△BAD全等吗？为什么？思考：如上图，若AC、BD相交于点O，你还能发现哪些结论？并给出证明．例2.如图，△ABC的高BD、CE相交于点F，且BE=CD．（1）△EBC与△CBD全等吗?为什么?（2）AB＝AC吗？为什么?检测·反馈1．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______，依据是______.BD＝______，∠BAD＝______.2．如图，∠C＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据．（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）1.3 探索三角形全等的条件检测·反馈3．如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：CF＝DF．提示：连接AC、AD．DABECF1.3 探索三角形全等的条件体会·交流1．“HL”定理是：有________相等的两个_____三角形全等．2．在应用“HL”定理时，必须先得出两个_____三角形，然后证明___________对应相等． 这节课你有什么收获，还有什么疑惑？与你的同伴进行交流. 1.3 探索三角形全等的条件
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