江西省樟树中学高一第三次月考数学试卷范围：必修1时间：2010.12.13一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题只有一项是符合题目要求的．)1．已知()A．B．（）C．D．（）2．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（）A．B．C．D．3．根据
表
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格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－101230．3712．727．3920．0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）4．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定5．已知loga=c，那么必有()A．B．C．D．6．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是（）A．B．C．D．7．若，则（）A．<
2，点(m－1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函数y=x－2x的图像上，则（）A．y
答案
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填写在答题卷上．）13．已知方程的解集为A，集合B=，若中仅有一个元素，则的取值范围是．14．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，数据如下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=－0.984f(1.375)=－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为．15．已知的两根，则的值是．16．函数满足<0对任意定义域中的，成立，则的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，
证明
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过程或演算步骤．)17．（12分）已知集合，，求:（1）；（2）．18．（12分）（１）计算：；（２）求函数的定义域．19．（12分）已知函数．（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值．20．（12分）已知函数画出y=的简图，并指出函数值域；结合图象，求当>1时，x的取值范围．21．（12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线表示．（1）写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f（t）；写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元／102ｋg，时间单位：天）[来源:高考资源网]22．（14分）在对数函数y=log2x的图象上(如图)，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a、a＋1、a＋2，其中a≥1．（1）设△ABC面积为S，求S关于a的函数关系式；（2）S是否存在最大值？若存在，求出其最大值及此时的a值；若不存在说明理由．江西省樟树中学2013届高一第三次月考数学试卷答案1-12．ADCBBDDDACAC13．14．1.415．216．19．解：设……(2分）（1）在上是减函数所以值域为……(6分）（2）……(7分）由所以在上是减函数或（不合题意舍去）……(10分）当时有最大值，即……(12分）20．21．解：（1）由图（1）可得市场售价与时间的函数关系为f（t）＝……(3分）由图（2）可得种植成本与时间的函数关系为g（t）＝（t－150）2＋100，0≤t≤300．……(6分）（2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h（t）＝f（t）－g（t），即h（t）＝当0≤t≤200时，配方整理得h（t）＝－（t－50）2＋100，所以，当t＝50时，h（t）取得区间［0，200］上的最大值100；……(8分）当200＜t≤300时，配方整理得h（t）＝－（t－350）2＋100，所以，当t＝300时，h（t）取得区间（200，300］上的最大值87.5.……(10分）综上，由100＞87．5可知，h（t）在区间［0，300］上可以取得最大值100，此时t＝50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.……(12分）22．解：根据已知条件，A、B、C三点坐标分别为(a，log2a)，(a＋1，log2(a＋1))，(a＋2，log2(a＋2))，则△ABC的面积S（a）=……(6分）……(8分）∵在上递增且恒大于0∴在上递减∴S（a）在上递减……(12分）所以，a=1时……(14分）
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