§14.2.1多项式与多项式是如何相乘的？计算下列多项式的积：(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1你发现什么规律了猜想：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2+ab=a2-b2a2b2-ab-b2aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a-ba-b(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个数的和这两个数的差这两数的平方差(-a+4b)(-a-4b)(m+3n)(3n-m)(2x+2)(2x-2)最后结果a2-b2ba(a+b)(a-b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）利用平方差公式口答下列多项式的积：检测例1：利用平方差公式计算1:(b+3a)(3a-b)2:(-a+1)(a+1)3:(-2x-y)(2x-y)4：(-x-2y)(-2y+x)下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是()（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a)；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).（2）（5）（6）【跟踪训练】ㄨ下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4X2-4ㄨ4-9a2例2计算：⑴102×98;⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);⑴102×98动脑筋！谁是a?谁是b?102=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)动脑筋！yyyy22=y2-2215-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、51×49=m2-n2y2-x24a2-b2x4-y42499(a+b)(a-b)=a2-b2计算(2+1)(22+1)(24+1)喜羊羊同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1你能根据上题计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22n+1)的结果吗？课外拓展已知(a+b+1)(a+b-1)=63，求a+b的值。
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