反比例的意义【教学目标】1.初步理解反比例的意义。2.学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。【教学重点】在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系。【教学难点】进一步体会数学与日常生活的密切联系。【教学过程】一、
复习
预应力混凝土预制梁农业生态学考研国际私法笔记专题二标点符号数据的收集与整理
铺垫。1．怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样
表
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示正比例关系？ 2．判断下面两种量是否成正比例？为什么？ 时间一定，行驶的路程和速度 除数一定，被除数和商 3．单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？ 4．导入新课： 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。二、互动新授。1.认识反比例的意义。 （1）初步感知反比例。
课件
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出示教材第61页例3。提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。（2）探究反比例关系。 提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗？为什么？ 小组讨论： ① 表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？ ② 你能找出它们变化的规律吗？ ③ 猜一猜，这两种量成什么关系？ （3）揭示反比例的意义。 引导总结：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。2.反比例意义的应用。 出示第61页“试一试”。 （1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 （2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问
题
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，并仿照例3作适当的板书。 （3）让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。 学生自主完成，集体交流。3.用字母表示反比例的意义。 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？ 根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）揭示板书课题。三、课堂小结。引导总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。
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