23.1图形的旋转（第1课时）自转与公转单杠翘翘板（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟
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的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？归纳定义把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.动态演示OP′P旋转的三要素旋转中心旋转方向旋转角度1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5练习1:2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是90°，从上午9时到上午10时的旋转角是15°3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点O旋转角为∠AOA/或∠BOB/BOA45°点A绕___点沿_______方向，转动了___度到点B。Ｏ顺时针45把小孩看作一个质点来
分析
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问题秋千的固定点1.下列是一些生活中旋转的实例，请指出旋转中心和旋转角.旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;△ABO绕点O旋转得到△CDO，则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC、∠BOD探究 在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ABC），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇＇探究 （1）△ABC 可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？＇＇＇ （2）线段OA和OA＇有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ （3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？＇＇＇ （4）△ABC和△ABC的形状和大小有什么关系？OA=OA′OB=OB′OC=OC′边的相等关系：AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′对应边相等△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？角的相等关系：∠ABC=∠A′B′C′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′∠BCA=∠B′C′A′∠CAB=∠C′A′B′对应角相等=旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。知识要点旋转的基本性质例如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.练习PP′2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.O旋转中心为螺母的中心O旋转角为∠POP′PP′ABO4.下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OAB 吗？＇＇＇A＇B＇对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？小结小结
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