图形变换的简单应用本课内容本节内容5.3一、回顾图形变换图形变换平移变换旋转变换轴对称变换轴对称图形相同点（联系）不同点（区别）识图（会看）作图（会画）应用(会用)定义性质应用1、什么是轴对称变换、平移变换、旋转变换？回顾 思考轴对称变换:由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换，简称反射.平移变换:由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。旋转变换:由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。2、轴对称变换、平移变换、旋转变换的性质？回顾 思考对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角旋转变换两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等。平移变换对应点的连线段被对称轴垂直平分不改变图形的形状和大小轴对称变换不同点共同点欣赏下列图案（如图），说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来（或把基础图形画出来）.说一说图（1）是由正方形图案作平移得到的.（1）图（2）是由图作轴对称变换得到的.（2）图(3)是中华人民共和国香港特别行政区区徽，可由一个紫荆花瓣绕中心点O按顺时针方向依次旋转72°，144°，216°，288°而得到.（3）P123观察举例例以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）分析将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图.答：选（A）.P124例做一做下图是一种正方形的瓷砖.（1）请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少
设计
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3种不同的图案）；（2）如果给你16块这样的正方形瓷砖，要求设计的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？练习1.下图右边的3个三角形是由图a的三角形经过平移、旋转和轴对称变换而得到，分别指出这些图形变换的名称，并指出其对应的边.P124练习2.如图所示，在方格纸中有两个形状、大小都一样的图形.请指出如何运用平移、轴对称、旋转这三种变换，将其中一个图形重合到另一个图形上.小结与复习1.什么样的图形叫轴对称图形？2.什么样的图形变换叫轴对称变换（轴反射）？3.轴对称变换有哪些性质？4.什么样的图形变换叫旋转？5.旋转有哪些性质？本章知识结构图形变换轴对称变换（轴反射）平移旋转图形变换的简单应用注意1.轴对称变换（轴反射）可以看做是将图形沿直线（对称轴）翻折180°.2.旋转是将图形上每一个点绕平面内一个定点（旋转中心）旋转同一个角.3.轴对称变换、旋转不改变图形的形状和大小.中考试
题
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例1下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（）.轴对称、平移不改变图形的形状和大小.平移前后图形对应点连线平行且相等，故选B.解BDABC中考试题例2圆弧与扇形的对称轴是过弧中点和圆心的直线.角的对称轴是角平分线所在的直线.菱形和等腰梯形是轴对称图形.解如图，下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个D例1小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（）举例ABCD颠倒前颠倒后5小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（）ABCDA如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。OABCD试一试四、能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题。如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。OABCD解：图中阴影部分的面积是练习:如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于Ｅ,BE=DE,已知AC=30cm,BD=20cm,求阴影部分的面积解：∵BE=DE，AC⊥BD∴把△ABC沿AC对折能与△ADC重合结束
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