《包装的学问》教学设计【教学目标】1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。2.通过活动，发展学生的动手操作能力和空间想象力，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3.在猜想、动手操作、同伴交流、验证等学习活动中，了解不同的包装
方案
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，体验策略的多样化。4.了解包装的学问在生活中的应用，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。【教学重点】探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。【教学难点】引导观察比较、交流反思，得出节约包装纸的最佳策略。【教学准备】1.多媒体课件2.每个学生3个磁带盒3.每组一张
表格
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。【教学过程】一、创设情境。1.情境引入：教师出示精美包装盒，让学生欣赏。今天老师给你们带来了一些精美的礼品盒，你们想欣赏一下吗？请看大屏幕。2.揭示课题。谈话：知道老师为什么请你们欣赏这些精美的包装盒吗？（学生猜一猜）告诉你们一个秘密：最近老师想开一个礼品店，想招聘一批营业员，待遇优厚，不知道你们是否愿意参加这次招聘会呢？（学生举手,积极参加）那么做为一名合格的营业员，应该具备哪些基本技能呢？（学生回答）这节课，我们就来研究包装的学问（板书课题：包装的学问）二、招聘会（探究新知）1.招聘会引入：礼品店现招聘营业员若干名，条件如下：（1）乐于沟通，善于表达； （2）有较强的学习能力和团队合作精神；（3）具有独立分析和解决问题的能力。同学们，今天让我们走进生活，一起体验一把应聘者的感受。用过三关的方式来选择合格的营业员。老师就是这次招聘会的主考官，大家准备好了吗？2.第一关：小试身手（一盒礼品的包装）。有一个礼品盒，长20cm，宽10cm，高2cm，包装这个礼品盒需要多大面积的包装纸（接口处忽略不计）?学生读题后先说明什么是接口处不计，然后独立完成，指名板演。汇报
答案
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，集体订正。3.第二关：齐心协力（两盒礼品的包装）。（1）要把两个这样完全相同的礼品包装在一起，有几种包装方案？（长15厘米、宽10厘米、高2厘米的磁带盒）请大家拿出手中的长方体磁带盒摆一摆、想一想。此关要求大家一起合作来完成，以此考查大家的合作意识和团队精神，出示小组合作学习要求：①根据学习生成单中的表格内容，组长进行合理分工。②建议按照一定的顺序摆放，不遗漏，不重复。③结合每一种摆法，完成表格内容。（2）学生活动，师巡视指导。（3）学生以小组为单位进行汇报。（各种不同的摆法及得出的表面积，结合表格的数据得出哪种摆法最节约包装纸）汇报完成后，教师结合课件演示：①重叠两个长方体的上下面；②重叠两个长方体的前后面；③重叠两个长方体的左右面。（4）对比：这三种包装方案，哪种包装方案最节约包装纸呢？预设：第一种，因为第一种重叠的是两个最大的面。师：大家都认为是第一种方案最节约包装纸？这只是我们直观的判断，而数学家们在得到一个正确的结论之前，往往要通过反复的验证，你准备怎样验证？（计算三种方案的表面积）师：通过验证，确实是第一种方案最节约包装纸，大家能不能深入思考一下：为什么第一种方案最节约包装纸呢？（学生尝试回答）（5）小结：这三种包装方案，所需包装纸的面积都是从这两个长方体的表面积中减去两个重叠的面，所以，“减去”的面越大，越节约包装纸。师：怎样包装节约包装纸，你能用一句话概括吗？板书：重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。4.第三关：挑战自我（三盒礼品的包装）。师：礼品店每天都要迎接不同的顾客，不同的顾客会有不同的要求。这位顾客就有这样一个要求：要把3个这样完全相同的礼品（长15cm,宽10cm,高2cm）包装在一起，怎样包装最节约包装纸呢？这一关请大家独立完成，如果有困难也可以在组内求助，完成后先在组内交流你的做法。学生汇报：生上台摆，并说明这样包装的理由（对于不用计算，直接就能找到最节约包装纸的方法的同学要给予肯定和表扬）三、回归课堂，延伸课外。1.全课总结：本次招聘会就要结束了，通过这场招聘会你有什么收获？今天，我们一起体验了一把应聘者的感受，发现了小小的包装里面，还蕴藏着这么深的学问。其实包装的学问还有很多，只要我们在生活中留心观察、善于思考，一定会有更大的收获。2.作业：到附近的超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？板书设计：包装的学问重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸
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