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最全人教版小学四年级数学下册知识点总结

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最全人教版小学四年级数学下册知识点总结最新最全面人教版小学数学四年级下册知识点总结四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或许只有乘、除法,都要从左往右按次序计算。3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算次序按照以上的计算顺序。5、先乘除,后加减,有括号,提早算对于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a3、一个数减去0...

最全人教版小学四年级数学下册知识点总结
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总结四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或许只有乘、除法,都要从左往右按次序计算。3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算次序按照以上的计算顺序。5、先乘除,后加减,有括号,提早算对于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=05、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=06、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.(无意义)运算定律及简易运算:一、加法运算定律:1、加法交换律:两个数相加,交换加数的地点,和不变。a+b=b+a2、加法联合律:三个数相加,能够先把前两个数相加,再加上第三个数;或许先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往联合起来一同使用。如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律:1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的地点,积不变。a×b=b×a2、乘法联合律:三个数相乘,能够先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也能够先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往联合起来一同使用。如:125×78×8的简算3、乘法分派律:两个数的和与一个数相乘,能够先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。(a+b)c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c乘法分派律的应用:①种类一:(a+b)×c(a-b)×c=a×c+b×c=a×c-b×c②种类二:a×c+b×ca×c-b×c1=(a+b)×c=(a-b)×c②种类三:a×99+aa×b-a=a×(99+1)=a×(b-1)③种类四:a×99a×102=a×(100-1)=a×(100+2)=a×100-a×1=a×100+a×2简易计算1.连加的简易计算:①使用加法联合律(把和是整十、整百、整千、的联合在一同)②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,联合。③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,联合。2.连减的简易计算:①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如:106-(26+74)=106-26-743.加减混淆的简易计算:第一个数的地点不变,其余的加数、减数能够交换地点(能够先加,也能够先减)比如:123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784.连乘的简易计算:使用乘法联合律:把常有的数联合在一同25与4;125与8;125与80等,看见25就去找4,看见125就去找8;5.连除的简易计算:①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。乘、除混淆的简易计算:第一个数的地点不变,其余的因数、除数能够交换地点。(能够先乘,也能够先除)比如:27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)1、常有乘法计算:25×4=100125×8=10002、加法交换律简算例子:3、加法联合律简算例子:50+98+50488+40+60=50+50+98=488+(40+60)=100+98=488+1002=198=5884、乘法交换律简算例子:5、乘法联合律简算例子:25×56×499×125×8=25×4×56=99×(125×8)=100×56=99×1000=5600=99000、含有加法交换律与联合律的简易计算:65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=2007、含有乘法交换律与联合律的简易计算:25×125×4×8=(25×4)×(125×8)=100×1000=100000乘法分派律简算例子:1、分解式2、归并式25×(40+4)135×12—135×2=25×40+25×4=135×(12—2)=1000+100=135×10=1100=13503、特殊14、特殊299×256+25645×102=99×256+256×1=45×(100+2)=256×(99+1)=45×100+45×2=256×100=4500+90=25600=45905、特殊36、特殊499×2635×8+35×6—4×35=(100—1)×26=35×(8+6—4)=100×26—1×26=35×10=2600—26=3503=2574一、连续减法简易运算例子:528—65—35528—89—128528—(150+128)=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250二、连续除法简易运算例子:3200÷25÷4=3200÷(25×4)=3200÷100=32三、其余简易运算例子:256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125五、相关简算的拓展:102×38-38×2125×25×32125×8837×96+37×3+37易错的情况:38×99+99小数的意义和性质:1.小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好获得整数的结果,这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数能够用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位次序表整数部分小数小数部分点数万千百十个十百千万位位位位位位分分分分·位位位位4计万千百十一十百千万数(分分分分单个之之之之位)一一一一1)6.378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位)2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),8个千分之一(0.001)。3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]8、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。9、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。10、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用能够化简小数等。11、小数的大小比较:(1)先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;小数点向左移:1移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的101;100移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的1;100013、生活中常用的单位:质量:1吨=1000千克;1千克=1000克长度:1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币:1元=10角1角=10分1元=100分长度单位:千米————米————分米————厘米面积单位:平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位:吨————千克————克5单位换算:1)高级单位转变成初级单位=======乘以进率,小数点向右移动。2)初级单位转变成高级单位=======除以进率,小数点向左移动。14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):1)保存整数,表示精准到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。2)保存一位小数,表示精准到十分位,就要把第一位小数此后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。3)保存两位小数,表示精准到百分位,就要把第二位小数此后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。4)为了读写的方便,经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后边加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后边加上“亿”字。注意:带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。5)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。小数的加减法:1、计算法例:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。3、整数的四则运算次序和运算定律在小数中同样合用。(简算)平均数与条形统计图1、求平均数公式:总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数2、平均数和平均分不同样,是两个不同的观点。3、比赛时,计算平均得分时,一般要去掉一个最高分和一个最低分。平均数能较好的反应一组数据的总体情况,而不能代表其中某个个体的情况。4、条形统计图能够看出数量的多少。复式条形统计图能够更清楚地看出两组数据不同的地方。5、复式条形统计图可分为:纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图,必须要有图例。单位长度6需统一。鸡兔问题公式(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。或许是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。比如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)兔;36-14=22(只)鸡。解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)鸡;36-22=14(只)兔。(答略)(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。(例略)(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。(例略)(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,能够用下面的公式:(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。比如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给薪资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不单不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”解一(4×1000-3525)÷(4+15)=475÷19=25(个)解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)1000-18525÷19=1000-975=25(个)(答略)7(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完整无缺者每只给运费××元,损坏者不单不给运费,还需要赔成本××元。它的解法显然可套用上述公式。)(5)鸡兔交换问题(已知总脚数及鸡兔交换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。比如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数交换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2=20÷2=10(只)鸡〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2=12÷2=6(只)兔(答略)鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假定问题,假定的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼”问题的解题方法假定法:①若是都是兔②若是都是鸡③先人“抬脚法”:解答思路:若是每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式:鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。察看物体(二)1、正确辨认从上面、前面、左面察看到物体的形状。2、察看物体有窍门,先数看到几个面,再看它的排列法,绘图形时要注意,只分上下画数量。3、从不同地点察看同一个物体,所看到的图形有可能同样,也有可能不同样。4、从同一个地点察看不同的物体,所看到的图形有可能同样,也有可能不同样。5、从不同的地点察看,才能更全面地认识一个物体。图形的运动(二)1、把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质:对应点到对称轴的距离都相等。83、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形能够有一条或几条对称轴。5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最后连线。6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴,线段有1条对称轴,菱形有2条对称轴,圆有无数条对称轴,半圆有一条,圆环有无数条,半圆环有一条。7、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴。(长方形和正方形除外)8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今中外,很多著名的建筑就是对称的。比方:中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字。11、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的地点。12、利用平移,能够求出不规则图形的面积。三角形:1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。2、从三角形的一个极点到它的对边做一条垂线,极点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点:三角形高的画法。3、三角形的特性:1、物理特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。4、边的特性:随意两边之和大于第三边。5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个极点,三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类:按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。按照边长短来分:三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。等边△的三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的观点)7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都起码有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°相关度数的计算以及格式。915、图形的拼组:两个完全同样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用2个相同的三角形能够拼成一个平行四边形。17、用2个相同的直角三角形能够拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用2个相同的等腰的直角的三角形能够拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺:能够进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。20、多边形内角和计算公式:(n-2)×180°=多边形内角和(其中n表示多边形边数,n-2表示多边形能够分为对少个三角形)10
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