函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数值域的求法一、基本初等函数的定义域和值域1.一次函数的定义域是值域是R2.反比例函数的定义域是值域是3.二次函数RR当a>0时,值域是当a<0时,值域是的定义域是二.求函数值域的常用方法1.观察法:通过对解析式的简单变形和观察,利用熟知的基本函数的值域,求出函数的值域。例1.求下列函数的值域2.分离常数法:形如x无范围的函数例2:求下列函数的值域:练习:3.中间变量值域法:对于一些分式函数且x有范围的函数例3:求下列函数的值域:4.配方法:若函数是二次函数形式即可化为型的函数,则可通过配方后再结合二次函数的性质求值域,但要注意给定区间二次函数最值的求法。在下列指定区间上的值域:例4:求函数①R②[-4,0]③[-3,5]④[1,4]⑤[-2,6]⑥[3,5]例5:求函数在区间[-1,1]上的值域。练习:求函数在区间[1,5]上的值域。例6:求函数在区间[a,b]上的值域。练习:求函数在区间[a,a+2]上的值域。5.换元法:通过对函数的解析式进行适当换元,可将复杂的函数化归为几个简单的函数,从而利用基本函数的取值范围求函数的值域。例7:求下列函数的值域:6.判别式法:将函数视为关于自变量的二次方程,利用判别式求函数值的范围,常用于一些“分式”函数,“无理”函数等,使用此法要特别注意自变量的取值范围。例8:求下列函数的值域:例9:已知函数的值域为[-1,4],求实数a,b的值。