湘教版第二章一元二次方程教案2第 1 课时课 题 ：一元二次方程的解法2.2.1配方法 课型 ：新授课 教学目标 知识技能： 1、会用直接开平方法解形如a(x-k)2=b（a≠0,ab≥0）的方程； 2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。 过程方法： 使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元方法。 情感态度价值观： 体会转化思想在数学知识中的运用 教学重点 :合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。 教学难点 :合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二...
第 1 课时课 题 ：一元二次方程的解法2.2.1配方法 课型 ：新授课 教学目标 知识技能： 1、会用直接开平方法解形如a(x-k)2=b（a≠0,ab≥0）的方程； 2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。 过程方法： 使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元方法。 情感态度价值观： 体会转化思想在数学知识中的运用 教学重点 :合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。 教学难点 :合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。 教学方法 :自主探究法 教 学 内 容 及 过 程 一、创设问题情景 问：怎样解方程x2＝4的？ 解：1、直接开平方，得x=±2 所以原方程的解是x1＝2，x2＝－2 2、原方程可变形为 x2－4＝0 方程左边分解因式，得 （x＋2）(x－2)=0 所以x＋2=0，x－2=0 原方程的解 x1＝2，x2＝－2 二、例题讲解与练习巩固课 教 学 内 容 及 过 程 一、创设问题情景 问：如何解本章2.1节“动脑筋”中的方程1：x2-2500＝0呢？ 解：把方程1写成x2=2500然后直接开平方，得x=±50所以原方程的解是x1＝50，x2＝－50.二、例题讲解与练习巩固 1、例1 解方程 ： 4x2－25＝0； 例2解方程：（2x+1）2＝2. 分析： 两个方程都可以转化为a(x-k)2=b（a≠0,ab≥0） 的形式，从而用直接开平方法求解. 解： 例1原方程可以变形为 x2＝， 直接开平方，得 x＝±所以原方程的解是 x1＝，x2＝－. 例2解：原方程直接开平方得： ________________________，所以原方程的解是 x1＝________，x2＝_________. 2、说明：在解例2时，只要把（2x+1）2看作一个整体，就可以转化为(x-k)2=b（b≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。 3、练习一 解下列方程： （1）（x＋2）2－16＝0； （2）(x－1)2－18＝0； （3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0. 三、讨论、探索：解下列方程 （1）(x+2)2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）( x-2)2 － x+2 =0 （4）(2x+1)2=(x-1)2 练习：做一做及教材P31练习题 1四、本课小结： 1、对于形如a(x-k)2=b（a≠0,ab≥0）的方程，只要把(x-k)2看作一个整体，就可转化为nx2=0（n≥0）的形式用直接开平方法解。 2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。 五、作业： 教材P41A组第1、2
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