18.2特殊的平行四边形矩形（第二课时）教学目标：.经历探索、猜想、证明的过程，理解并掌握矩形的判定定理；.能用综合法来证明矩形的判定定理以及相关结论，解决相关的实际问题..在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点：矩形的判定方法理解掌握教学难点：矩形判定方法的灵活运用教学过程：一、导入新课1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形，并说明它是一种判定方法。二、讲授新课你知道如何判定一个平行四边行是矩形吗？1、定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）几何i吾言：•••NA=900平行四边形ABCD（已知）・♦四边形ABCD是矩形（矩形的定义）你还有其它的判定方法吗？情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是"边——直角、边——直角、边一直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？（可以口述证明即可）推出矩形的判断方法二有三个角是直角的四边形是矩形几何语言：・•NA=NB=NC=90。（已知）...四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD,AC=BD0求证：四边形ABCD是矩形。证明：:四边形ABCD是平行四边（已知）AB=CD,AB〃CD（平行四边形对边平行且相等）在ZXABC和ADCB中AB=CD（已证）BC=BC（公共边AC=BD（已知）AABC^ADCB（SSS）ZABC=ZDCB（全等三角形对应边相等）AB/7CD（已证）•・NABC+NDCB=180°（二直线平行,同旁内角互补）•・NABC=90。（等式的性质）又•••四边形ABCD是平行四边形（已知）・•.四边形ABCD是矩形（矩形的定义）矩形的判定方法三：对角线相等的平行四边形是矩形（4）有四个角是直角的四边形是矩形几何语言:VAC=BD,四边形ABCD是平行四边形（已知）四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）归纳
总结
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：你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法1：（矩形的定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形.方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。例2已知：如图1-16,在口4BCD中5AC=BD.四边形丝8是平行四边形,证明：;■♦♦又・••求证：是矩形.AB=CD.AC=BD,BC=CB,△ABC/△DCB.LABC=LDCB.AB//CD,/4BC+/DCR=180°.矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是夕四、练练习1下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）有一个角是直角的四边形是矩形（5）四个角都相等的四边是矩形（6）矩形的对角相等且互补；（7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等四边形是矩形说明：（1）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与定理不同，则］需要利用定义和判定定理证明五、课堂小结谈谈本办课的收获：方法1：（矩形的定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形o矩形的判定方法分两类：从四边形不判定和从平行四边形来判定。常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理。遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法。六、教后反思
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