【案例3】《分数的意义》片段（一）：认识单位“1”给学生每人准备1个白色圆形，4个红色圆形，12个蓝色圆形。让学生动手操作，摆出表示的图形。课堂呈现：让学生讲解每个的由来。通过生生对话，让学生经历由一个物体到多个物体的跨越，明白每个图形的是在对整体平均分成4份的基础上而产生的。整体部分一个整体（单位“1”）表示这样的1份平均分成4份特别是白是红的图形的展示，弥补了分数关系意义的缺陷。生：红是白的4倍，白就是红的，红看做一个整体也就是单位“1”，白的个数相当于红的。课堂上这一问题的生成，让分数的总体与部分之间的关系进行联结，学生能灵活理解单位“1”，让分数与倍比建立联系。片段（二）：分数的意义同学们，12个○可以看作单位“1”，刚才我们表示了它的，那么请认真想一想，你还能创造哪些分数？请试着写一写。学生独立完成后，把学生表示的分数板
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在黑板上：(多年的课堂，学生创造了以上分数，由此而概括分数的意义，学生对“若干份”总是牵强附会的接受。当让学生放开思维大胆想象时，课堂上生成如下资源，不仅给分数意义的建构生成丰富资源，更渗透了数学极限思想！）生：老师，我还能创造其它分数，把每个○平均分成2份，就是24个半圆，把24个半圆看作单位“1”，每个半圆就是它的。这样又能创造24个分数。一语激起千层浪，一个个小手高高举起。生：我能再创造48个分数。…生：我能再创造96个分数。…生：我能创造n个分数。…生：把单位“1”平均分成n份，表示这样的1份或者几份，都是分数。师：板书单位“1”表示这样的几份若干份（n份）分数（顺思而研，在创造分数中，展开思维的翅膀，放飞想象，概括分数的意义自然流畅，水到渠成！）片段（三）在观察与比较中，通过新旧知识迁移，凸现分数度量的意义请同学们仔细观察每行的分数，看有什么发现。生：我发现每行分母不变，分子逐次多1。生：我知道了，后面分数都是第一个分数组成的，如是由5个组成的。生：我明白了，每一行的分数都是由第一个分数组成的。师：同学们的交流是一个很了不起的发现。我们以前学过的整数，如：9是由9个1组成，1是整数的单位；0.03是由3个0.01组成，0.01是0.03的小数单位；你们刚才说的是由5个组成，是的分数单位。请你说一说每一行分数的单位。师：板书(n≠0)的分数单位是(学生通过自主观察、同伴交流、教师指导，让分数、整数、小数建立联系，将分数纳入已有认知体系，让学生明白分数的内部结构也是分数单位的累加，为以后学习分数加减以及假分数等做好铺垫）学生明白分数内部结构之后，再在数轴上标一标，很容易建立分数、整数等值关系。请在数轴上标出0123拓展延伸：有5个月饼，平均分给4个小朋友，每人分多少？生1：把一个月饼，平均分成4份，每人分1个月饼又个月饼。生2：那就是每人分个月饼。生3：也可以用除法5÷4=1（个）…1（个）1÷4=（个）1+=1又（个）（把单位“1”的信息拓展到不能整数分的情况，既丰富了分数的内涵又建立分数与除法的联系，更培养了学生解决问题的能力。）
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