平行线性质本节内容4.3第1页做一做∠α∠β；∠1∠2.图4-20==在图4-20和图4-21中，AB∥CD，用量角器量下面两个图形中标出角，然后填空：73°73°60°60°图4-21第2页依据这些操作，你能猜测出什么结论？我们猜测：假如两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．这个猜测对吗？第3页第4页探究两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗？同旁内角互补吗？第5页第6页举例例1如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，试求∠3度数.第7页解因为AB∥CD，所以∠1=∠2=100°(两直线平行，同位角相等)又因为∠2+∠3=180°，所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.第8页做一做在例1中，你能分别用平行线性质2和性质3求出∠3度数吗？例1如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，试求∠3度数.第9页举例例2如图，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C相等吗？为何？第10页解因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).又因为∠B=∠D(已知)，所以∠A＝∠C.第11页练习1.如图，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，∠B=70°，求∠C，∠D和∠E度数．答：∠C=∠B=70°(内错角相等)；∠D=180°-∠C=110°(同旁内角互补)；∠E=∠D=110°(内错角相等).第12页2.如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=105°.求∠2，∠3，∠4度数.答：∠2=∠1=105°，∠3=180°-∠2=75°，∠4=∠1=105°.第13页中考试题例1如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A.36°B.54°C.72°D.108°B第14页解析因为AB∥CD（已知）所以∠EFG+∠BEF=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∠BEG=∠EGF(两直线平行，内错角相等).因为∠EFG=72°.所以∠BEF=180°-∠EGF=180°-72°=108°.又因为GE是∠BEF平分线，所以所以∠EGF=54°.故，应选择B.第15页中考试题例2如图，AB∥CD，若ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=度.95解析过点E作EF∥AB，则∠ABE+∠BEF=180°(两直线平行，同旁内角互补).因为∠ABE=120°,所以∠BEF=180°-120°=60°.因为AB∥CD，所以EF∥CD（平行于同一条直线两条直线平行）.所以∠FEC=∠DCE=35°(两直线平行，内错角相等).所以∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°.第16页结束第17页
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