一、引入在初中，我们学过数轴，那么什么是数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的点怎么表示？Ax-1012数轴是
规定
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了原点、正方向和单位长度的直线。数轴上的点可用与这个点对应的实数x来表示。在初中，我们学过平面直角坐标系，那么如何建立平面直角坐标系？决定的因素有哪些？平面直角坐标系上的点怎么表示？yNP平面直角坐标系是由两条原点重合、互相垂直的数轴组成的。x0M平面直角坐标系上的点用它对应的横纵坐标，即一对有序实数对（x,y）表示。1.空间中的点怎么表示呢？2.在空间，我们是否可以建立一个坐标系，使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢？在教室里同学们的位置坐标O讲台yx教室里某位同学的头所在的位置zyOx二、讲授新课1、空间直角坐标系建立以单位正方体OABC?D?A?B?C?的顶点O为原点，分别以射线OA，OC，OD?的方向为正方向，以线段OA，OC，OD?的长为单位长度，建立三条数轴：x轴,y轴,xAD'C'A'OCyBB'zz轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系（右手直角坐标系）。OxyzO?或xyz记作:1、空间直角坐标系的建立?在空间取定一点Oz(原点)1?从O出发引三条两两垂直的直线?1O1y(坐标轴)?选定某个长度作为单位长度xZ作图：一般的使?xoy?135,?yoz?90??右手系XYzO为坐标原点D'x轴,y轴,z轴叫坐标轴A'OAB'C'yCB通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,xxOzxOyyOz平面。分别为平面、平面、2、空间直角坐标系的划分Ⅲzzx面Ⅱyz面Ⅳxy面ⅦⅧ?OyⅠⅥxⅤ空间直角坐标系共有八个卦限空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？3、空间中点的坐标对于空间任意一点P，要求它的坐标方法一：过P点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P在此空间直角坐标系中的坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)。z其中x叫做点P的横坐标，y叫做点P的纵坐标，z叫做点P的竖坐标z?P31x?P11?P1?oy?P2yxP0点。方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为点P0在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足P1在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。zPz11P?y1P点坐标为(x,y,z)NxxM1?oy?P0注意：1、在第一卦限中，点的横、纵、竖坐标即为xOyyOz平面、xOz平面的该点分别到平面、距离。2、有序实数组(x,y,z)就叫做P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)。3、在建立了空间直角坐标系后，空间中任何一点P就与有序实数组(x,y,z)建立了一一对应关系.4.特殊位置的点的坐标????z原点（0，0，0）C?X轴上的点（x，0，0）Y轴上的点（0，y，0）Z轴上的点（0，0，z）F?1O??E1?A?1?DBy???xxoy平面上的点（x，y，0）如点Dyoz平面上的点（0，y，z）如点Exoz平面上的点（x，0，z）如点F小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。例1：如图在长方体OABC?DABC中，OA?3,OC?4,OD?2,写出D，A，B，C的坐标。z''''''''D'(0,0,2)C'(0,4,2)A'(3,0,2)B'(3,4,2)A'D'B'OC'CyxAB1、在空间直角坐标系中指出这些点的坐标。zA（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）?ACD?32?B1OF2?1?1?2D（1,0,3）yE（2,2,0）F（1,0,0）?Ex5、点P在各卦限中x、y、z坐标的符号点P所在卦限ⅠⅡⅢⅣ坐标符号点P所在卦限(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)ⅤⅥⅦⅧ坐标符号(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)练习：在空间直角坐标系中作出下列各点(-1,-3,3)C?(-1,-3,0)C1?(2,-2,0)B1(1)、A（1,4,1）；(2)、B（2,-2,-1）；z(3)、C（-1,-3,3）；1O?A(1,4,1)?1?B?(2,-2,-1)x1?A1(1,4,0)y对称点点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标.(1)与点M关于x轴对称的点(2)与点M关于y轴对称的点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(3)与点M关于z轴对称的点(-x,-y,z)(4)与点M关于原点对称的点(-x,-y,-z)(5)与点M关于xOy平面对称的点(x,y,-z)(6)与点M关于xOz平面对称的点(x,-y,z)(7)与点M关于yOz平面对称的点(-x,y,z)空间直角坐标系1、空间直角坐标系的建立(三步)2、空间直角坐标系的划分(八个卦限)3、空间中点的坐标(一一对应)4、特殊位置的点的坐标(
表格
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)5、点P在各卦限中x、y、z坐标的符号zzP3?AB1?P1x?1xP1?oy?P2yzzP11PC?y1P点坐标为(x,y,z)xxM1?o?PNy0(-,-,+)Ⅲzzx面(+,-,+)Ⅳyz面?O(-,+,+)Ⅱxy面(-,-,-)ⅦⅧyⅠ(+,+,+)ⅥxⅤ(-,+,-)(+,-,-)(+,+,-)一个房间的示意图如下,若要给这个房间安装一个顶灯,试确定它的位置.z3DFHE3m4m4xAo6mCG6yBzD'C'zA'OB'CyxABzD3mx1O?11FGyE4mxAo6mCyBzD3EHFG(4,6,3)o6yBC4xAz(2,3,3)D3HEKICFG(4,6,3)J4xAo6yB
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