任慧反比例函数说课稿

九年级数学《反比例函数》第一节说课稿                  岔河则中学任慧 一、教材分析反比例函数是初中代数的重要内容，是在探索具体问题的数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，在此之前，学生曾经学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在这些知识的基础上学习反比例函数，可以进一步领悟函数的概念，积累研究函数的方法,丰富用函数观点处理实际问题的经验,并为以后二次函数的学习产生积极的影响。本节课的教材安排主要是通过生活中的一些实际问题，抽象出反比例函数的概念，然后运用概念解决现实生活以及其他学科中的问题。（1）教学重点：理解反比例函数变量之间的关系。（2）教学难点：在复杂的现实生活当中，准确地找出反比例函数的变量关系，并列出解析式。二、教学目标（一）知识与技能：１、使学生经历从现实生活中抽象出反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。2、通过本节课的学习，使学生能够根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式。（二）过程与方法：1、使学生体会数学从实践中来又到实践中去的应用过程，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识和创新精神。2、通过对反比例函数的学习，培养学生的观察能力，分析能力以及发现问题，解决问题的能力。（三）情感态度与价值观：１、使学生体会事物是有规律变化着的观点。２、使学生克服学习过程中的惰性、对教师的依赖性,以及对学生学习的畏惧心理，培养对数学学习的信心,提高学习数学的意志力。三、教学方法:启发式、合作式、探究式教学手段：多媒体教学四、设计理念：以人为本，以人的和谐发展为本，以人与自然的和谐发展为本。五、学生学法:鼓励学生自主探索和合作交流。引导学生自主地从事观察、猜测与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的有效的学习策略。六、教学过程：（一）创设情境　引入新课（投影出示刘翔简介）1、 刘翔是中国运动员的骄傲，他在雅典奥运会上以12秒91的成绩平了由英国名将科林-杰克逊保持的世界纪录。这枚金牌是中国男选手在奥运会上夺得的第一枚田径金牌， 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写了中国田径新的历史！110米栏这一运动项目所跑路程是110米，假设某参赛运动员跑完全程所用时间为t(秒)，速度为v(米/秒)。请思考：（1）在这一问题中，都有哪些量？哪些是常量?　哪些是变量？刘翔能得冠军是因为哪一个量比别人大?　当他的速度v增加时，所用时间t怎样变化？（2）所用时间t(秒)是其速度v(米/秒)的函数吗？（3）你能用关系式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示上述各量之间的关系吗?通过这个实例，不仅使学生复习了常量、变量、函数这些学生有可能遗忘的知识,而且还能够准确引入反比例函数概念，同时该实例还能使学生对我国体育事业的发展充满信心！激发学生奋发向上的学习精神！2、河北省保定市是我国最严重的缺水城市之一，为了构建和谐社会，造福子孙后代，节约用水已成为刻不容缓的问题。据有关资料显示，保定市地下水资源量每年约有8400万立方米。全市日用水消耗量x（万吨）与使用时间y（天）如下，请填表： 日用水消耗量x（万吨）……50403020……使用时间y（天）…………（1）日消耗量x减少时，使用时间y怎样变化？当日消耗量x增大时呢？（2）你能用关系式表示上述各量吗？（3）使用时间是日消耗量的函数吗？为什么？这个引例用真实的数据描述了河北省保定市储蓄的水量，从而使学生了解该市水资源短缺！增强学生的节水意识！这样导入更具有亲和力吸引力和趣味性，能够真正做到沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，这样的设计会有益于学生理解数学，热爱数学，激发学生的学习兴趣，同时也为学生主动从数学的角度去分析现实问题,解决现实问题提供了良好的示范（二）自主探索　合作交流在上一个环节,得出了两个实例的关系式:t= ; y=这时候，让学生探索观察、分析、讨论:（1）这两个函数关系是我们曾经学习过的函数吗？（可与正比例函数展开对比）（2）变量之间的关系具有什么共同特点？因为这个环节是本节课的重点，所以在此应留给学生一定的时间积极思考、自主探索、合作交流，让学生在具有现实背景的活动中，经历一个从生活中的问题到数学问题，从具体数学问题到抽象出数学概念，这样一个思维过程。学生的这一自主探索过程可能要面临很多的困惑，挫折，甚至失败，也可能在花了很多时间和精力之后并不理想，但这些是学生生存、成长、发展、创造所必须付出的代价，这样的经历会留给学生很多终生有用的东西。通过以上的探索交流，教师再给出反比例函数的定义，可以说是瓜熟蒂落，水到渠成！反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表式成　(k为常数、k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。定义看似简单，但也不外乎存在学生容易忽视的问题，为了能够让学生准确地把握定义，这时候师生共同探讨在理解反比例函数定义时应该注意的问题：①常数k≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。④反比例函数关系式的三种表示：(k为常数,k≠0);xy=k(k为常数,k≠0);y=kx-1(k为常数,k≠0)（三）理解概念　学会运用（投影出示 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 ）1、下列函数关系式中，仔细观察并回答哪些函数表示y是x的一次函数？正比例函数？哪些函数表示y是x的反比例函数？为什么？①y=2x-1②y=x^2-5  ③xy=-2 ④y=5-x ⑤y=5x-1 ⑥y=3x 　⑦ y=x   ⑧y=ax-7 (a为常数,a≠0)2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1013y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式（2）根据表达式完成上表３、你能举出两个反比例函数的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。通过学生对前两个题的思考、回答，使学生对反比例函数的定义及其解析式有更深的理解。第３题：设计此题的目的是让学生从自己熟悉的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，在过程中体验数学与周围世界的联系，同时，通过学生的陈述，锻炼学生表达能力以及敢于并乐于展示自我，相信自我的能力。（四）、灵活运用 解决问题１、同学们都看到过舞台灯光,它能够在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼,你知道这是为什么吗?此时同学们一定会充满好奇，欲知缘故，须首先完成该题：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，I是R的反比例函数吗?如果是,请你写出I与R之间的函数关系式。请利用你写出的关系式完成下表：R/Ω2060100I/A通过填写表格同学们会发现,当R越来越大时I越来越小,反之,当R越来越小时I越来越大。这时候教师要通过演示实验让同学们明白：生活中经常采用控制电阻的变化来实现舞台的灯光效果，在电压一定时，R变大，电流I变小，灯光就变暗，相反，当R变小时，电流I变大，灯光变亮。这就是舞台灯光能够在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的原因。2、我国是世界上耕地资源非常紧缺的国家，近几年来，我国耕地面积每年约以2%的速度在减少，锐减之势令人担忧。2004年我国有有耕地18.3亿亩，人口数量n逐年发生变化，那么2004年我国人均占有耕地面积m（亩/人）是全国人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？设计此题的目的，是学生了解我国是一个人均耕地很贫乏的国家，必须控制人口，节约耕地，才能构建和谐社会，实现可持续发展。以上两个题是让学生体会数学与其他学科的联系以及数学在日常生活中的广泛应用，体会数学与大自然和社会的天然联系，为学生应用意识的培养和应用能力的发展提供条件，使学生有机会逐步构建对同一知识不同层次的理解，从而加热爱数学，并逐渐学会应用数学解释生活中的一些现象。（五）、课堂小结　点拨升华研究表明，人的一般认识发展，包括认知能力的发展和认知水平的提高，在很大程度上得益于深刻的反思，为了让学生学会反思，学会小结，锻炼学生的表达能力，此时需鼓励学生从所学知识和情感体验等方面谈谈自己对所学内容的理解。（六）课堂评价：这时候教师应对学生在本节课中的表现给予适当评价。这种评价应以学生的思维活动、学生的创造能力、在数学学习过程中的特殊表现、对有关内容的理解和掌握、对数学学习活动的参与过程以及对数学的情感态度等等为出发点，对学生在本节课中的表现做出评价。对同学们的良好表现要给予肯定，并表扬在本节课中表现突出的同学。（七）、布置作业　巩固提高1、课本第134页１－２题2、祝贺中国神州六号飞天圆满成功！2005年10月12日，我国的神州六号飞船飞向太空，10月17日成功返回地面。在这种高科技领域，蕴含着很多很多变量之间的函数关系。“神州六号”成功了，我们“神州七号”的发射还会远吗？请你利用所学知识（正比例函数、反比例函数等）思考：未来的神州七号绕地球旋转过程中，路程、速度、时间之间的函数关系。涉及这样一个开放性题目,目的在于使学生了解反比例函数应用的普遍性和重要性,激发学生关注我国的高科技以及航空航天事业,激励学生发奋图强,为国争光!根据本节课的内容,为了突出本节课重点和难点，我设计了提纲式的板书：反比例函数1、定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。2、注意：①常数K≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③确定了k，这个函数就确定了。④三种表示：(k≠0);xy=k(k≠0);y=kx-1(k≠0)  自由空间（供作教学过程演练用）《反比例函数》说课稿任慧岔河则中学