四人互动六环节”课堂教学设计11.1因式分解授课人：郭欣静课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
名称11.1因式分解授课类型互动授课人郭欣静学情
分析
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学生的技能基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打卜J良好基础.学生活动经验基础：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法L个难点。教材分析因式分解是代数的重要内容，它与整式和它在分式有密切联系，因式分解是在学习有理数和整式四则运算上进行的，它为今后学习分式运算，解方程及方程组及代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础。因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义.本节是因式分解的第1小节，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想一一类比思想，分解的思想，逆向思考的作用，体会数学思维之间的整体联系。教学目标（-）知识与技能使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念；认识因式分解与整式乘法的相互关系一一互逆关系（即相反变形）。（二）过程与方法通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养变形与化归的能力。（三）情感目标培养学生认识矛盾的对立统一，勇于探索的精神和实事求是的学习态度。教学重点因式分解的概念。教学难点难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系。教学流程安排授课划、小教学内容学生活动教师活动设计意图复习回顾1、计算：(1)a(a+1)=;(2)(a+b)(a-b尸;(3)(a+1)2=回忆整式的乘法引导学生回忆方法为因式分解做铺垫创设问题1(1r-，计算下列各式）坨＞2片｛用七册。MT尸学生自己读题审题展示创设问题让学生找整式相乘与因式分解的区另限⑶37产2、把卜列各式写成几个因式乘积的形式⑴x2-2x=(2)m2-n2=(3)x2+2x+1=展示评价（2）加，中;=gn）（版喇句《好曲气/，尸把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫做将多项式分解因式。其中每个整式都叫做这个多项式的因式。学生成果的展示，让学生自己讲解问题的解决过程以及出现的疑问。教师对于学生的答案给与及时的白7E和鼓励，并实时引导学生规范答题语百展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案创设问题|CEMT银举▼（收而耐出取力=心卜=CH祝・产制」：例了过田Hr+/I,尚/1｝；=声?11、多项式相乘的过程及相乘的结果是什么？2、一个多项式进行因式分解的过程及结果是什么？学生自己读题审题展示创设问题让学生找整式相乘与因式分解的区另1」。自主探究学生独立解决问题。学生独立解决问题。将解答问题时的疑惑写到草稿纸上，以便讨论解决。教师巡视学生答题情况，现场备课，问题链设计梯度是否合适，是否必要追加问题让学生独立思考，通过问题设置的关联程度，来达到知识的生成互动辨析小组内交流答案学生小组之间互相交流，整合小组内解决问题的方法观点，包括错误的观点巡视各小组出现的/、同方法，并引导小组内成员解决出现的问题或是/、同的想法观点利用学生之间的互帮互助来解问题，实现知识的生成展示评价1、整式乘法由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。因式分解由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式。2、联系：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程。小组成果的展示，让学生自己讲解问题的解决过程以及出现的疑问，小组间互相帮助完成教师对于学生的答案给与及时的白7E和鼓励，并实时引导学生规范答题语百展示学生的思考过程，小组发现问题，解决问题从而实现正确的答案当堂训练1、判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？.x2-4y2=(x+2y)(x-2y).2x(x-3y)=2x2-6xy⑶.(5a-1)2=25a2-10a+1.x2+4x+4=(x+2)2.(a-3)(a+3)=a2-9.m2-4=(m+4)(m-4)2、判断卜列各式是不是因式分解..2，.、x+x=x(1+x)a(a+b)=a2+ab(a+3)(a-3)=a2-9a2-2a+1=a(a-2)+1利用所学知识，解答老师给出的问题让学生学习确定因式分解的概念让学生知道因式分解的概念
反思
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梳理把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫做将多项式分解因式。其中每个整式都叫做这个多项式的因式。一个多项式因式分解的结果是若十个整式的乘枳。学生自己归纳学会的知识，以及解决问题的方法归纳本节课的重点。新授课知识的展现，学生加深课堂理解作业P143习题板书设计：11.1因式分解把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，叫做把多项式分解因式，也叫做将多形式分解因式。其中每个整式都叫做这个多项式的因式。课后反思：因式分解是代数的重要内容，它与整式和它在分式有密切联系，因式分解是在学习有理数和整式四则运算上进行的，它为今后学习分式运算，解方程及方程组及代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础。因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义.
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