平面内与两定点F1，F2的距离的为非零常数的点的轨迹是怎样的曲线呢？思考F1F2差一、复习与问题椭圆的第一定义是什么？平面内与两定点F1，F2的距离的和(大于)等于常数的点的轨迹叫做椭圆。动手试验 阅读教科
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45页第一自然段，按照书上的要求，仿照2.2－1，拿出事先准备好的拉链，学生分组尝试着画双曲线1.在作图过程中，有哪些物体的位置没变？有哪些量没有变？2.由画图归纳出双曲线的定义3.由学生总结定义中关键的三点①如图(A)，|MF1|-|MF2|=2a②如图(B)，|MF2|-|MF1|=2a上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的绝对值）①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差常数的点的轨迹叫做双曲线.的绝对值等于2a（0＜2a<︱F1F2︱）定义:思考1：利用坐标法求曲线方程的一般步骤？思考2：类比椭圆标准方程的建立过程，你能说说应怎样选择坐标系建立双曲线的标准方程吗？思考3：尝试用坐标法求双曲线的标准方程四、化简代数式化简得：因为三角形F2PF1的两边之差必小于第三边，所以2a<2c,a
0于是令：c2-a2=b2代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2（a>0,b>0)注意与椭圆的 不同！！！思考如果双曲线的焦点在y轴上，焦点的方程是怎样？(a>0,b>0)双曲线的标准方程焦点在x轴上：焦点在y轴上：a.b.c的关系焦点方程图象定义谁正谁对应判断下列各双曲线方程焦点所在的坐标轴；求a、b、c各为多少？当堂训练一写出双曲线的标准方程1、已知a=3,b=4焦点在x轴上，双曲线的标准方程为。2、已知a=3,b=4焦点在y轴上，双曲线的标准方程为。当堂训练二当堂训练三1.焦点在x轴上的双曲线的标准方程是___________.焦点为_______焦点在y轴上的双曲线的标准方程是.焦点为_______其中_________.c2=a2+b24.过双曲线的焦点且垂直于x轴的弦的长度为.3382.双曲线的焦点坐标是.3.方程Ax2+By2=1
表
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示双曲线的充要条件是__________.AB<0(c,0)(0,c)小结：1.双曲线的定义、焦点、焦距概念；2.双曲线标准方程的推导过程：3.双曲线标准方程的两种形式及其与 焦点位置的关系，以及如何判断焦点在哪个坐标轴上。4.与双曲线的定义和标准方程有关的三个参数a、b、c间的关系。a、b、c都为正数且c最大；结构类似勾股
定理
三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理
，为c2=a2+b2，谁正谁对应a
![双曲线及标准方程[1]公开课](https://swf.iask.com/ywV3LEkRXH7.jpg?ssig=Cujr1neRgT&Expires=1720013885&KID=sina,ishare&range=0-333112)
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