精品试卷冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数定向测评练习题(无超纲)

八年级数学 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 第二十一章一次函数定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m，n为常数，且mn≠0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．2、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（）A．乙比甲提前出发1hB．甲行驶的速度为40km/hC．3h时，甲、乙两人相距80kmD．0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km4、下列函数中，属于正比例函数的是（）A．B．C．D．5、如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边，以AO为一边向左作等边，连接DC交直线l于点E．则点E的坐标为（）A．B．C．D．6、某网店销售一款市场上畅销的护眼台灯，在销售过程中发现，这款护眼台灯销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．则y与x的函数关系式为（）A．y＝﹣2x＋100B．y＝﹣2x＋40C．y＝﹣2x＋220D．y＝﹣2x＋607、已知点和点是一次函数图象上的两点，若，则下列关于的值说法正确的是（）A．一定为正数B．一定为负数C．一定为0D．以上都有可能8、如图所示，直线分别与轴、轴交于点、，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过、两点直线的解析式为（）A．B．C．D．9、已知点，在一次函数的图像上，则m与n的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定10、若点(－3，y1)、(2，y2)都在函数y＝－4x＋b的图像上，则y1与y2的大小关系（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系xOy中，过点A（5，3）作y轴的平行线，与x轴交于点B，直线y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）经过点A且与x轴交于点C（9，0）．我们称横、纵坐标都是整数的点为整点．（1）记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W．请你结合函数图象，则区域W内的整点个数为______；（2）将直线y＝kx＋b向下平移n个单位（n≥0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围______．2、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是关于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1，a2x+b2y＝c2的图象，则二元一次方程组的解为___．3、“”是一款数学应用软件，用“”绘制的函数和的图像如图所示．若，分别为方程和的一个解，则根据图像可知____．（填“”、“”或“”）．4、一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的形式，所以每个二元一次方程都对应一个_____，也对应一条直线．这条直线上每个点的坐标（x，y）都是这个二元一次方程的解．由含有未知数x和y的两个二元次一方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数，于是也对应两条直线．从数的角度看，解这样的方程组，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从形的角度看，解这样的方程组，相当于确定两条相应直线_____的坐标．因此，我们可以用画一次函数图象的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 得到方程组的解．5、如图，直线与的交点的横坐标为2，则不等式的自变量的取值范围是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的取值为1≤y≤9，求该函数的解析式．2、平面直角坐标系内有一平行四边形点，，，，有一次函数的图象过点(1)若此一次函数图象经过平行四边形边的中点，求的值(2)若此一次函数图象与平行四边形始终有两个交点，求出的取值范围3、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离为　　km；(2)两车经过　　h相遇；(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．4、已知y与成正比例，且当时，；(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)当时，求y的值；(3)当时，求x的取值范围．5、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数图象分析可得m、n的符号，进而可得mn的符号，从而判断的图象是否正确，进而比较可得答案．【详解】A、由一次函数图象可知，，即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；B、由一次函数图象可知，，即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；C、由一次函数图象可知，，即；正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；D、由一次函数图象可知，，即，与正比例函数的图象可知，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．2、B【解析】【分析】当不动时，距离300千米，就是A，B两地的距离；甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时，确定甲，乙的函数解析式，求交点坐标；分甲出发，乙未动，距离为50千米，甲出发，乙出发，且甲在前50距离50千米，甲在后距离50千米，乙到大时距离为50千米四种情形计算即可．【详解】∵（0，300）表示不动时，距离300千米，就是A，B两地的距离，∴①正确；∵甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时，∴乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；∴②正确；设，∴300=5m，解得m=60，∴；设，∴解得，∴；∴解得t=2.5，∴2.5-1=1.5，∴乙车出发后1.5小时追上甲车；∴③错误；当乙未出发时，，解得t=；当乙出发，且在甲后面时，，解得t=；当乙出发，且在甲前面时，，解得t=；当乙到大目的地，甲自己行走时，，解得t=；∴④错误；故选B．【点睛】本题考查了函数的图像，一次函数的解析式确定，交点的意义，熟练掌握待定系数法，准确捕获图像信息是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：A、根据图象可得乙比甲提前出发1h，故选项A说法正确，不符合题意；B、甲行驶的速度为20÷（1.5-1）=40km/h，故选项B说法正确，不符合题意；C、乙行驶的速度为∴3h时，甲、乙两人相距，故选项C说法错误，符合题意；D、；∴0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km，∴选项D说法正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答4、D【解析】【分析】根据正比例函数的定义逐个判断即可．【详解】解：A．是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；B．是一次函数，但不是正比例函数，故本选项不符合题意；C．是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；D．是正比例函数，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫一次函数，当b＝0时，函数也叫正比例函数．5、C【解析】【分析】由题意求出C和D点坐标，求出直线CD的解析式，再与直线AB解析式联立方程组即可求出交点E的坐标．【详解】解：令直线中，得到，故，令直线中，得到，故，由勾股定理可知：，∵，且，∴，，过C点作CH⊥x轴于H点，过D点作DF⊥x轴于F，如下图所示：∵为等边三角形，∴，∴，∴，∴，∴，同理，∵为等边三角形，∴，，∴，∴，∴，设直线CD的解析式为：y=kx+b，代入和，得到：，解得，∴CD的解析式为：，与直线联立方程组，解得，故E点坐标为，故选：C．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是求出点C、D的坐标，进而求解．6、C【解析】【分析】根据单价为60元时，每星期卖出100个,每涨价1元，每星期少卖出2个，列出关系式即可．【详解】解：∵单价为60元时，每星期卖出100个．销售单价，每涨价1元，少卖出2个，∴设销售单价为x元，则涨价（x-60）元，每星期少卖出2（x-60）个．，∴y=100−2（x-60）=-2x+220，故选C.【点睛】此题主要考查了由实际问题列函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．7、A【解析】【分析】由可得一次函数的性质为随的增大而增大，从而可得答案.【详解】解：点和点是一次函数图象上的两点，，随的增大而增大，即一定为正数，故选A【点睛】本题考查的是一次函数的增减性的应用，掌握“一次函数，随的增大而增大，则”是解本题的关键.8、B【解析】【分析】过作轴，可证得，从而得到，，可得到再由，，即可求解．【详解】解：过作轴，则，对于直线，令，得到，即，，令，得到，即，，，为等腰直角三角形，即，，，，在和中，，，，，即，，设直线的解析式为，，b=2-5k+b=3，解得．过、两点的直线对应的函数表达式是．故选：B【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数的图象和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相关 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ，并利用数形结合思想解答是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据一次函数的性质，y随x增大而减小判断即可．【详解】解：知点，在一次函数的图像上，∵-2<0，∴y随x增大而减小，∵，∴，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的增减性，解题关键是明确一次函数y随x增大而减小的性质．10、A【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而减小，进而求解．【详解】由一次函数y＝－4x＋b可知，k=－4＜0，y随x的增大而减小，∵－3＜2，∴y1＞y2，故选：A．【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数y＝kx＋b（k≠0），当k＜0时，y随x的增大而减小是解题的关键．二、填空题1、3≤n＜【解析】【分析】（1）根据题意和图象，可以得到区域W内的整点个数；（2）根据直线y=kx+b过点A和点C，从而可以得到直线的表达式是y=-x+，设平移后的直线解析式是y=-x+m，分别代入（6，2）、（6，1）求得m的值，结合图象即可求得．【详解】解：（1）由图象可得，区域W内的整点的坐标分别为（6，1），（6，2），（7，1），即区域W内的整点个数是3个，故答案为：3；（2）∵直线y＝kx+b过点A（5，3），点C（9，0），∴，∴，即直线y＝kx+b的表达式是y＝﹣x+，设平移后的直线解析式是y＝﹣x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，则﹣＝，把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，则﹣＝，由图象可知，将直线y＝kx+b向下平移n个单位（n≥0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围≤n＜．故答案为：≤n＜．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、【解析】【分析】本题可以通过直线与方程的关系得到方程组的解．【详解】解：因为直线l1，l2分别是关于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的图象，其交点为（-2，1），所以二元一次方程组的解为，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．3、＜【解析】【分析】根据方程的解是函数图象交点的横坐标，结合图象得出结论．【详解】解：∵方程-x2（x-4）=-1的解为函数图象与直线y=-1的交点的横坐标，-x+4=-1的一个解为一次函数y=-x+4与直线y=-1交点的横坐标，如图所示：由图象可知：a＜b．故答案为：＜．【点睛】本题考查了函数图象与方程的解之间的关系，关键是利用数形结合，把方程的解转化为函数图象之间的关系．4、一次函数交点【解析】略5、【解析】【分析】利用函数图象得出直线y=k1x+b1在直线y=k2x+b2上方和交点的x的取值范围，即得出结论.【详解】解：∵直线y1=k1x+b1在直线y2=k2x+b2在同一平面直角坐标系中的交点C的横坐标为2，∴x≥2时，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2在上方交于同一点，故答案为x≥2.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键．三、解答题1、函数的解析式为y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分类讨论：由于一次函数是递增或递减函数，所以当一次函数y=kx+b为增函数时，则x=-3，y=1；x=1，y=9，当一次函数y=kx+b为减函数时，则x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它们分别代入y=kx+b中得到方程组，再解两个方程组即可．【详解】解：当x=-3，y=1；x=1，y=9，∴，解方程组得；当x=-3，y=9；x=1，y=1，∴，解方程组得，∴函数的解析式为y=2x+7或y=-2x+3．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把一次函数图象上两点的坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组求出k、b的值，从而确定一次函数的解析式．也考查了分类讨论思想的运用．2、(1)k＝；(2)−1＜k＜，且k≠0．【解析】【分析】（1）设OA的中点为M，根据M、P两点的坐标，运用待定系数法求得k的值；（2）当一次函数y=kx+b的图象过B、P两点时，求得k的值；当一次函数y=kx+b的图象过A、P两点时，求得k的值，最后判断k的取值范围．(1)解：设OA的中点为M，∵O（0，0），A（4，0），∴OA=4，∴OM=2，∴M（2，0），∵一次函数y=kx+b的图象过M（2，0），P(6，1)两点，∴，解得：k＝；(2)如图，由一次函数y=kx+b的图象过定点P，作直线BP，AP与平行四边形只有一个交点，由于直线与平行四边形有两个交点，所以直线应在直线BP，AP之间，当一次函数y=kx+b的图象过B、P两点时，代入表达式y=kx+b得到：，解得：k=-1，当一次函数y=kx+b的图象过A、P两点时，代入表达式y=kx+b得到：，解得：k＝，所以−1＜k＜，由于要满足一次函数的存在性，所以−1＜k＜，且k≠0．【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数解析式，解题时注意：求正比例函数y=kx，只要一对x，y的值；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．3、(1)900(2)4(3)快车的速度为150km/h，慢车的速度为75km/h(4)y＝225x﹣900，自变量x的取值范围是4≤x≤6【解析】【分析】（1）由函数图象可以直接求出甲乙两地之间的距离；（2）由函数图象的数据就即可得出；（3）由函数图象的数据，根据速度＝路程÷时间就可以得出慢车的速度，由相遇问题求出速度和就可以求出快车的速度进而得出结论；（4）由快车的速度求出快车走完全程的时间就可以求出点C的横坐标，由两车的距离＝速度和×时间就可以求出C点的纵坐标，由待定系数法就可以求出结论．(1)根据图象，得甲、乙两地之间的距为900km．故答案为：900；(2)由函数图象，当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．故答案为：4；(3)由题意，得快车与慢车的速度和为：900÷4＝225（km/h），慢车的速度为：900÷12＝75（km/h），快车的速度为：225﹣75＝150（km/h）．答：快车的速度为150km/h，慢车的速度为75km/h；(4)由题意，得快车走完全程的时间按为：900÷150＝6（h），6h时两车之间的距离为：225×（6﹣4）＝450km．则C（6，450）．设线段BC的解析式为y＝kx+b，由题意，得，解得：k=225b=900，则y＝225x﹣900，自变量x的取值范围是4≤x≤6．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据函数图像获取信息是解题的关键．4、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根据正比例的定义，设y＝k（x＋2），然后把已知一组对应值代入求出k即可；（2）利用（1）中的函数关系式求自变量为−3对应的函数值即可；（3）通过解不等式2x＋4＜−2即可．(1)解：设y＝k（x＋2）（k≠0），当x＝1，y＝6得k（1＋2）＝6，解得k＝2，所以y与x之间的函数关系式为y＝2x＋4；(2)x＝−3 时，y＝2×（−3）＋4＝−2；(3)y＜−2 时，2x＋4＜−2，解得．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y＝kx＋b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．5、(1)正比例函数的解析式为：，一次函数的解析式为：(2)或或或【解析】【分析】（1）把点代入可得，再由，可得点，即可求解；（2）分三种情况：当OP=OA=5时，当AP=OA时，当AP=OP时，即可求解．(1)解：∵一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，∴，解得：∴正比例函数的解析式为：，∵，∴，∵，∴，∴点，把点，代入，得：b=-53k2+b=4，解得：，∴一次函数的解析式为：；(2)解：当OP=OA=5时，点的坐标为或；当AP=OA时，过点A作轴于点C，∴OC=PC=3，∴OP=6，∴点；当AP=OP时，过点P作PD⊥OA于点D，过点D作轴于点E，∴点D为AO的中点，即，∵点，∴点，∴，设点，则，∴，∵，∴，即，解得：或（舍去）∴点，综上所述，点P的坐标为或或或．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握一次函数的图象和性质，等腰三角形的性质，利用分类讨论思想和数形结合解答是解题的关键．