方程的简单变形（解一元一次方程）张晓健天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等边左边等式右边等号方程的简单变形[一]X=3X+2=5X+2=5+2都天平两边同时添上取下相同质量的砝码，天平仍然平衡。两边同时同一个仍然等式加上减去数，等式成立。x-(-2)=5-(-2)方程的性质1：方程的两边加上或减去一个数或一个整式，方程的解不变3x=2x+2X=23x-2x=(2x+2)-2x都都同同方程的简单变形(一)3x+(-2x)=(2x+2)+(-2x)都例1:解下列方程(1)x－5=7;(2)4x=3x－4；解:(1)由x－5=7两边都加上5，得（x－5）+5＝7+5即，x＝12(2)由4x=3x+4;两边都减去3x，得4x-3x＝(3x+4)-3x即，x＝4例1:解下列方程(1)X-5=7(2)4x=3x+4做一做（x-3）+3=6+33x-2x=(2x+1)-2xx=9x=1解：解：(3)6x-(5y-8)=-(5y-8)+5x+6(2)3x=2x+1(1)x-3=6解下列方程注意①格式:A.等号对齐B.未知数移到方程的左边，常数移到方程的右边 ②目标:得到x=a的形式(3)-(5y-8)=-(5y-8)-x+6(5y-8)+(5y-8)=-(5y-8)-x+6+(5y-8)0=-x+6x=-x+6+xX=6解：-2x=2-3xx+3-3=13-3解方程:x+3=13-2x+3x=3x+2+3x-2x+3x=2x=2x=13-3一般把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项：解：解：x=10 （依据：方程的性质一）x+b=cx=c－b利用方程的变形规则，在括号内填上适当的数或式。1、5x=-x+52、y+4=123、x-7a=64、6x+3=3+5x5x+______=5。y=______。X=______。X=_____。x806+7a做一做解下列方程(1)x+6=8(2)2x-6=x+8例2解：解：x=8-6X=22x-x=8+6X=14注意事项：①移项时，一般把含有未知数的项移到左边，把常数项移到右边③移项时不能用连等②移动的项要变号，没有移项的项的符号不变做一做解下列方程：(1)x-5=7(2)-6y=2-7y(3)y+9=-y注意：移动的项一定要改变其符号，不移动的项不改变其符号(3)2x-=x+方程的性质2：方程两边乘以或除以一个的数，方程的解不变2x=6X=3都都同不为零(1)例2:解下列方程解：解：
总结
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:方法一：方法二：（把系数化为１，得到最简方程）(a0)解下列方程5y=-15(2)-=-做一做(3)3x+6=x-9(4)6-2y=3y+21方程的性质方程两边同时加上(或减去)同一个【方程的性质1】方程两边同时乘以或除以同一个不为零的,方程的解不变【方程的性质2】.1.两个性质中同加减与同乘除的内容的不同整式数2.整式式包括了数，且可能含有字母。，方程的解不变注意解题后的反思1.怎样才叫做“方程解完了？所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：X=a即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是1.2.对方程两边进行“同加减”、“同乘除”,可看作是对方程的两种变形,你能另一个角度来理解它们吗?x+b=cx=c－bax=b已知和与一加数，求另一加数；已知积与一因数，求另一因数；课堂小结：1.等式性质(1)等式的性质一(2)等式的性质二2.运用等式的性质解方程(1)移项:A.移项的概念B.移项时需要注意的问题(2)把系数化为1
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