广东省汕头市2017届高三毕业班教学质量检测文科数学试卷Word版含答案

'.绝密★启用前试卷种类：A汕头市2016~2017学年度普通高中毕业班教学质量监测试题文科数学注意事项：．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或署名笔将自己的姓名、学校、座位号、考生号填写在答题卡上。2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。．非选择题必须用黑色字迹钢笔或署名笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定地区内相应地点上；如需变动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，满分60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合要求的．1.设会合A{1,2,3,4,5}，B{x|x23x0}，则AIB()A．1,2B．2,3C．3,4D．4,5设i=xyi(x，yR，i为虚数单位)，则模xyi=()2.1iA．11C．2D．2B．223xy903.若实数x，y知足xy30，则使得zy2x取得最大值的最优解为()y3A．(3，0)B．(3，3)C．(4，3)D．(6，3)4.设Sn是数列{an}的前n项和，且11an，则an=()Sn22A．11n-112n-11n11n3()B．()C．2()3D．()223335.去A城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去A城市旅游，若每位同学选择每一条线路的可能性相同，则这两位同学选择同一条路线的概率为()1121A．B．C．D．32396.履行如图的程序框图，则输出的n是()A．5B．4C．3D．2;..'.7.已知fx在R上是偶函数，且知足f(x3)f(x)，当x[0,3]时，f25=()x2x，则f2A．8B．2C．﹣2D．508.已知函数fx3cos2x3(xR)，下列结论错误的选项是()A．函数fx的最小正周期为B．函数fx图像对于点(5,0)对称12C．函数fx在区间0,上是减函数D．函数fx的图像对于直线x对称269.某单位为了认识用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了比较表气温(℃)2016124用电量(度)14284462由表中数据得回归直线方程????bx中b3，预测当气温为2℃时，用电量的度数是()yaA．70B．68C．64D．6210.下列判断错误的选项是()A．命题“x1，x210”的否认是“x1，x210”B．“x2”是“x2x20”的充分不必要条件C．若“pq”为假命题，则p，q均为假命题D．命题“若ab0，则a0或b0”的否命题为“若ab0，则a0且b0”11.已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，各极点都在同一球面上，若该棱柱的体积为23，AB2，AC1，BAC60，则此球的表面积等于()A．5B．20C．8D．1612.已知函数f(x)cosx2x1(x0)与g(x)cosxlog2(xa)图象上存在对于y轴对称的点，则a的取值范围是(2)A.(，2)B.(，2)C.(2,2)D.(，2)22第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分．rrrr13.已知向量a=(1，m)，b=(-1，2m+1)，且a//b，则m=．14.一个几何体的三视图如下图，正视图和侧视图是两个全等的三角形，俯视图是3个圆，则该几4何体的体积等于．第14题图;..'.15.已知为第二象限角，且tan()3，则sincos．4log3(x2),x≥10，n0，且mnff(ln2)，则1216.已知函数f(x)，若mex1,x1mn的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.(本小题满分12分)已知{an}是等差数列，知足a11，a45，数列{bn}知足b11，，且anbn为等b421比数列.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列{bn}的前n项和Sn.18.(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，所对的边分别为a，b，c，sinBacosBbcosA3ccosB．C(1)求B；(2)若b=23，ABC的面积为23，求ABC的周长．19.(本小题满分12分)已知如图正四面体SABC的侧面积为483，O为底面正三角形ABC的中心.(1)求证：SABC；(2)求点O到侧面SBC的距离．第19题图20.(本小题满分12分)某蛋糕店每日制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，节余的蛋糕作垃圾办理．现收集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(单位：个)，获得如下图的柱状图．100天记录的各需求量的频次作为每日各需求量发生的概率.若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个，设当天的需求量为n(nN)，则当天的收益y(单位：元)是多少？若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕．①求当天的收益y(单位：元)对于当天需求量n的函数解析式；②求当天的收益不低于600元的概率．;..'.若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天收益的平均值作为决议依据，应当制作16个仍是17个生日蛋糕？频数2018161412108642014151617181920日需求量第20题图21.(本小题满分12分)设函数f(x)1x2(a1)xalnx，a0．2(1)求函数fx的单一区间；(2)议论函数fx的零点个数．请考生在第22，23题中任选一题作答．作答时一定要用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑(都没涂黑的视为选做第22题)．22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为22cos4sin4=0，直线l的方程为xy1=0.(1)写出曲线C的参数方程；(2)在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x1||2xm|，mR．(1)当时m4，解不等式f(x)0；(2)当x(1,)时，f(x)0恒建立，求m的取值范围．;..'.;..'.;..'.;..'.;..'.;..'.;..'.;..