2020年广西玉林市中考数学试题(解析版)

第24贞（共24页）2020年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共"分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上.TOC\o"1-5"\h\z1.（3分）2的倒数是（）A.工B.C.2D.-2HYPERLINK\l"bookmark4"\o"CurrentDocument"222.（3分）sin45°的值是（）A.上B.亚C.返D.1222（3分）2019新型冠状病毒的直径是0.00012〃”〃，将0.00012用科学记数法表示是（）A.120X10（3分）下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A,对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.全等三角形的对应角相等D,正方形的四个角都相等（3分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：/=一士士LW卫士C匕J3心，由公式提供的信息，则下列说法错误的是n（）A.样本的容量是4B.样本的中位数是3C.样本的众数是3D.样本的平均数是3.58.（3分）已知：点。，E分别是△ABC的边A8,AC的中点，如图所示.B.12X103C.1.2X104D.1.2X10*5.（3分）如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（）A.三视图都相同C.主视图与俯视图相同.（3分）下列计算正确的是（）A.-a=lB.a2+a2-2z/4B.俯视图与左视图相同D.主视图与左视图相同C.勿1・3a=642D.小+“2=〃3求证：DE//BC,DE=1-BC.2证明：延长。E到点F，使EF=DE,连接FCDC,AF,又AE=EC,则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：①.•・£）/I/BC；@CF1/AD.HPCFI,BD；③•••四边形DBCF是平行四边形；@：.DE//BC,且OE忖BC.TOC\o"1-5"\h\z则正确的证明顺序应是：（）A.②~③一①一④B.②~①一③一④C.①一③一④一②D.①一③一②一④（3分）如图是A,B,。三岛的平面图，。岛在A岛的北偏东35°方向，8岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在8岛的北偏西55°方向，则A,B,C三岛组成一个（）C.直角三角形D.等边三角形（3分）观察下列按一定规律排列的〃个数：2,4,6,8,10,12,…，若最后三个数之和是3000,则〃等于（）A.499B.500C.501D.1002（3分）一个三角形木架三边长分别是75。〃，100”〃，120。〃，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60c,h和120c/h的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）A.一种B.两种C.三种D.四种（3分）把二次函数y=aF+®+c（“>0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y=-。（x-1）"k/,若（〃】-1）a+〃+cWO,则m的最大值是（）A.-4B.0C.2D.6二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上.（3分）计算：0-（-6）=.（3分）分解因式：J-4=.（3分）如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABC。菱形（填“是”或“不是（3分）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是.（3分）如图，在边长为3的正六边形ABCQEF中，将四边形AOEF绕顶点A顺时针旋转到四边形ADTF9处，此时边ADf与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是18.（3分）已知:函数.vi=Ld与函数.V2=的部分图象如图所示,有以下结论:①当XV0时，y】，V都随X的增大而增大:②当xV-1时，yi>y2；@yi与>'2的图象的两个交点之间的距离是2：④函数y=yi+.V2的最小值是2.则所有正确结论的序号是.三、解答题：本大题共8小题，满分共66分.解答应写出证明过程成演算步骤（含相应的文字说明）.将解答写在答题卡上.（6分）计算：V2-（n-3.14）°-h/2-H+（如）2.（6分）解方程组：卜-的,-2.2x+y=3（8分）已知关于x的一元二次方程f+2x-k=0有两个不相等的实数根.（1）求女的取值范围；a+lb+1（2）若方程的两个不相等的实数根是小b,求的值.（8分）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 ，并于今年春在自家荒坡上种植了A,B,C,。四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%,几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中.（1）种植8品种果树苗有棵：（2）请你将图②的统计图补充完整：（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？成活数果树苗种植情况统计图果树苗成活情况统计图9080706050ABC图②（8分）如图，AB是。。的直径，点。在直径AB上（。与A,8不重合），CD±AB.且CQ=A从连接C8,与O。交于点凡在上取一点七，使EF=EC.（1）求证：EF是。。的切线：（2）若。是OA的中点，AB=4,求CF的长.D,（8分）南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 ，首期打通共有上石方总量为600千立方米，设 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 平均每天挖掘上石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天.（1）求），与X之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘上石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？（10分）如图，四边形A3CQ中，对角线AC与8。交于点O,且。4=08=0。=。。=丝际2（1）求证：四边形A8CQ是正方形：（2）若〃是边A8上一点（〃与A,8不重合），连接OH,将线段。〃绕点”顺时针旋转90°,得到线段"E,过点E分别作5C及A8延长线的垂线，垂足分别为F,G.设四边形5GEF的面积为si,以HB,8。为邻边的矩形的面积为S2,且si=s2.当AB=2时，求AH的长.（12分）如图，已知抛物线：-2x+3与x轴交于A,B两点（A在8的左侧），与y轴交于点C.（1）直接写出点A，B,。的坐标；（2）将抛物线）”经过向右与向下平移，使得到的抛物线＞2与x轴交于B,9两点（8在B的右侧），顶点。的对应点为点。，若NBDB=90：求点B的坐标及抛物线启的解析式；（3）在（2）的条件下，若点。在x轴上，则在抛物线yi或g上是否存在点P,使以3,，C,0,尸为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点尸的坐标；如果不存在，请说明理由.2020年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上.TOC\o"1-5"\h\z（3分）2的倒数是（）A.-1B.-工C.2D.-222【分析】根据倒数的概念求解.【解答】解：2的倒数是上.2故选:A.TOC\o"1-5"\h\z2.（3分）sin45°的值是（）A.AB.亚C.返D.1222【分析】根据特殊角的三角函数值求解.【解答】解：sin450=亚.2故选：B.3.（3分）2019新型冠状病毒的直径是0.00012〃”〃，将0.00012用科学记数法表示是（）A.120X106B.12X103C.1.2X104D.1.2X10*5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为〃xio〃，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数索，指数由原数左边起第一个不为零的数字前而的0的个数所决定.【解答】解：0.00012=1.2X10，故选：C.4.（3分）如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（）A.三视图都相同B.俯视图与左视图相同C.主视图与俯视图相同D.主视图与左视图相同【分析】分别得出该几何体的三视图进而得出答案.【解答】解：如图所示:=□土主视图左视图第24贞（共24页）8,其逆命题是：同位角相等，两直线平行，故是真命题：C,其逆命题是：对应角相等的两个三角形是全等三角形.大小不同的两个等边三角形虽然对应角相等但不全等，故是假命题：。，其逆命题是：四个角都相等的四边形是正方形，故是假命题：故选：B.1.（3分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2=(2;)2+(3二)2+(3-5)2妆4工)2由公式提供的信息，则下列说法错误的是A.样本的容量是4B.样本的中位数是3C.样本的众数是3D.样本的平均数是3.5【分析】先根据方差的公式得出这组数据为2、3、3、4,再根据样本容量、中位数、众数和平均数的概念逐一求解可得答案.【解答】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4,所以这组数据的样本容量为4,中位数为里3=3,众数为3,平均数为2;更丝=3,24故选：D.8.（3分）已知：点O,E分别是aABC的边A5,AC的中点，如图所示.求证：DE//BC,且。E=Lc.2证明：延长QE到点凡使EF=DE,连接/C,DC,AF,又AE=EC,则四边形AOCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：①:.DFI/BC；@/.CF1/AD.KPCFI,BD；③・•・四边形DBCF是平行四边形；④;.DE//BC,JiDE=^BC.则正确的证明顺序应是：（）A.②~③一①一④B.②~①一③一④C.①一③一④一②D.①一③一②一④【分析】证出四边形AOCF是平行四边形，得出CFyAQ.即CF/BD,则四边形。5CF是平行四边形，得出。即可得出结论.【解答】证明：延长。石到点F，使EF=DE,连接尸C,DC,AF,・•点D,E分别是AABC的边AB,AC的中点，:.AD=BD,AE=EC,•・四边形ADCF是平行四边形，：.CFl/AD.HPCFl/BD,•・四边形DBCF是平行四边形，：.DF1/BC,C.DE//BC,JiDE=-LbC.2•・正确的证明顺序是②一③一①~④，故选：A.（3分）如图是A,B,。三岛的平而图，。岛在A岛的北偏东35°方向，8岛在A岛的北偏东80,方向，C岛在8岛的北偏西55°方向，则A,B,C三岛组成一个（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形【分析】如图，过点。作CD〃AE交A3于点。，可得NOCA=NE4C=35°,根据AE//BF,可得CD〃BF,可得N8CO=NCB/=55°,进而得△ABC是等腰直角三角形.【解答】解：如图，过点C作。〃AE交A8于点。，：.ZDCA=ZEAC=35°,第24贞（共24页）第24页（共24页）'：AE//BF,：.CD//BF,:・NBCD=/CBF=55°,：.ZACB=ZACD+ZBCD=35<,+55°=90°,.••△ABC是直角三角形.VZCAD=ZEAD-ZC^E=80°-35°=45°,.,.NABC=180°-NACB-NC4O=45°,:,CA=CB,•••△ABC是等腰直角三角形.故选:A.（3分）观察下列按一定规律排列的〃个数：2,4,6,8,10,12,若最后三个数之和是3000,则〃等于（）A.499B.500C.501D.1002【分析】观察得出第n个数为2%根据最后三个数的和为3000,列出方程，求解即可.【解答】解：由题意，得第〃个数为2〃，那么2〃+2（«-1）+2（/?-2）=3000,解得：“=501,故选：C.（3分）一个三角形木架三边长分别是75。〃，lOOczw,120cm,现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60s?和120c,m的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）A.一种B.两种C.三种D.四种【分析】分类讨论：长\20cm的木条与三角形木架的最长边相等，则长\20cm的木条不能作为一边，设从120。〃的一根上截下的两段长分别为（x+）W120）,易得长60a”的木条不能与75cm的一边对应,所以当长60cm的木条与\00cm的一边对应时有N-=上=也；当长605?的木条与120o〃的一边对应时有工=工=心上，然后分别12010075100120利用比例的性质计算出两种情况下得X和y的值.【解答】解：长120a〃的木条与三角形木架的最长边相等，要满足两边之和大于第三边，则长120c〃?的木条不能作为一边，设从120cm的木条上截下两段长分别为xtvn,ycm（A+y<120）,由于长60cm的木条不能与15cm的一边对应，否则x+y>120（/??,当长60（7〃的木条与100c〃？的一边对应，则工=工-=&-,75120100解得：x=45,y=72；当长60cm的木条与120切？的一边对应，则工=上-=空-,75100120解得：x=37.5,y=5O.•,•有两种不同的截法：把120c/n的木条截成45cm.12cm两段或把120c/?/的木条截成37.5cm.50。〃两段.故选：B.（3分）把二次函数），=⑥2+法+c（«>0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y=-“（x-1）2+4〃，若（m-1）a+4+cW0,则机的最大值是（）A・-4B.0C.2D.6【分析】根据关于X轴对称的点的坐标特征得出原二次函数的顶点为（1,-4”），即可得出原二次函数为y=a（x-1）2-4a=ajr-lax-3.,和3，=4小+法+（,比较即可得出/?=-2a,c=-3a,代入（6-1）4+/HcW0,即可得到〃?W6.【解答】解：•.•把二次函数y="F+〃x+c（〃>0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y=-0,•〃？-1-2-3W0,即〃?W6,•加的最大值为6,故选：。.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上.(3分)计算：0-(-6)=6.【分析】利用有理数的减法法则，直接求解即可.【解答】解：原式=0+6=6.故答案为：6.(3分)分解因式：/-〃=&(a+1)-1).【分析】先提取公因式，，，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解：=a(J-1),=a(d+1)(a-1).故答案为：。(a+1)1).(3分)如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形A8CD是菱形(填"是”或“不是”).【分析】作8c于点E,AFLOC于点R根据两张等宽的长方形纸条交叉叠放在一起可得AE=AF,再根据等而积法证明8C=OC,进而证明四边形ABC。的形状一定是菱形.【解答】解：如图，,:AB〃CD,AD//BC,...四边形ABCD是平行四边形，作AELL8C于点E,A/J_OC于点尸，第24页(共24页)第24贞（共24页）;两张等宽的长方形纸条交叉叠放在一起,：.AE=AF,:・S平行四边形八6co=8C・AE=OC・AF,：.BC=DC,.•・aA3CD是菱形.故答案为：是.（3分）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是3.~4-【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得.【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有4种等可能结果，其中至少有一辆向左转的有3种等可能结果，所以至少有一辆向左转的概率为3,4故答案为：4（3分）如图，在边长为3的正六边形ABCQEF中，将四边形AOE/绕顶点A顺时针旋转到四边形ADEF'处，此时边ADf与对角线AC重叠，则图中阴影部分的而积是31T・【分析】根据正六边形的性质和旋转的性质以及扇形的面积公式即可得到结论.【解答】解」••在边长为3的正六边形ABCOEF中，ND4c=30°,/8=N8CO=12（r,AB=BC,，NB4C=NBC4=3(r,AZACD=90°,■:CD=3,・"0=28=6,工图中阴影部分的面积=S四边彩ADEF+S扇形-S四边彩4FE。,:将四边形AOEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AOE尸处，:・S四边形八。EF=S四边彩40.E'F，图中阴影部分的面积=S场彩QAQ，=3°•兀'$2=3e360故答案为：3m的部分图象如图所示，有以下结论:（3分）已知：函数、，］=Ld与函数V2=工15d①当XV0时，》，），2都随工的增大而增大:②当XV-1时，）”>”：@yi与"的图象的两个交点之间的距离是2：④函数y=yi+y2的最小值是2.则所有正确结论的序号是.②③④.【分析】根据补全的函数图象即可判断.【解答】解：补全函数图象如图：①当XV0时，），1随X的增大而增大，J2随X的增大而减小;故①错误：②当xV-1时，yi>y2：故②正确：@yi与>2的图象的两个交点之间的距离是2：故③正确：④由图象可知，函数尸川+儿的最小值是2,故④正确.综上所述，正确的结论是②③④.故答案为②③④.三、解答题：本大题共8小题，满分共66分.解答应写出证明过程成演算步骤（含相应的文字说明）.将解答写在答题卡上.（6分）计算：V2>（n-3.14）°-h/2-H+2.【分析】先计算（n-3.14）°、h/2-Ik（V9）2,再加减求值.【解答】解：原式=6X1-（6-1）+9=V2-V2+1+9=10.（6分）解方程组：行一如二』.k2x+y=3【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解:rx-3y=-2®：2x+y=3②①+②X3得：7x=7,解得：x=L把x=l代入①得：y=\,则方程组的解为1Al.,y=1（8分）已知关于x的一元二次方程f+2x-&=0有两个不相等的实数根.（1）求女的取值范围；（2）若方程的两个不相等的实数根是4,b,求的值.a+1b+1【分析】（1）根据方程有两个不相等的实数根可得△=4+4k>0,解不等式求出k的取值范围;（2）由根与系数的关系可得，什〃=-2,a»=-k,代入整理后的代数式，计算即可.【解答】解：（1）•.•方程有两个不相等的实数根，/.△=Z?300X20%X90%=54（棵）,补全统计图如图所示：-4ac=4+4k>0,解得k>-1..•4的取值范围为心*-1;（2）由根与系数关系得a+b=-2,a_1—abT--kT=1a+1b+1ab+a+b+1-k-2+1（8分）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品 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，并于今年春在自家荒坡上种植了A,B,C,。四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%,几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中.（1）种植8品种果树苗有75棵:图①图②【分析】（1）用8品种果树苗所占的百分比乘以总棵树300计算即可得解:（2）求出。品种果树苗的棵数，然后乘以成活率计算即可得解：（3）分别求出四个品种的成活率，然后比较即可.【解答】解：（l）300X（1-35%-20%-20%）=300X25%=75（棵）.故答案为:75：果树苗成活情况统计图图②A品种的果树苗成活率：——跄一X100%=80%,300X35%8品种的果树苗成活率：-^X100%=80%,75。品种的果树苗成活率：90%,。品种的果树苗成活率：——星——X100%=85%,300X20%所以，c品种的果树苗成活率最高.（8分）如图，AB是。。的直径，点。在直径AB上（。与A,8不重合），CD±AB.且。。=A4连接C8,与O。交于点F，在C。上取一点七，使EF=EC.（1）求证：EF是。。的切线：（2）若。是OA的中点，AB=49求CF的长.【分析】（1）连接。F，易证NO8C+NC=90°,由等腰三角形的性质得NO3c=NOF8,/C=/EFC,推出NOF8+NEFC=9（T,则NOFE=90°,即可得出结论：（2）连接AF,则NAF8=900,求出3。=3。。=3,CD=AB=4,8c=五02口2=5,证明△FBAs/xobc,得出此=胆.求出由CF=8C-5/即可得出结果.BDBC5【解答】（1）证明：连接。凡如图1所示：9：CD±AB.Z.ZDBC+ZC=90°,•：OB=OF,：.ZDBC=ZOFB.;EF=EC,C=/EFC,：.ZOFB+ZEFC=90a,AZOFE=180°-90°=90°,：.OF±EF,•.•。/为o。的半径，•••E尸是G)o的切线：(2)解：连接A凡如图2所示：TAB是的直径，，NAF8=9(T,•.,。是。4的中点，/.0D=DA=44=^AB=Ax4=1,244；・BD=3OD=3,CDLAB.CD=AB=4,：.ZCDB=90°,由勾般定理得：BC=JBD2+CD2=J32+42=5»：NAFB=NCDB=90',/FBA=/DBC,:ZBAsADBC,.BF=AB•BDBC'.—AB・BD_4X3_12•Di.■一—一■■,BC55/.CF=BC-BF=5-卫=乌55图2图1（8分）南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有上石方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘上石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天.（1）求），与X之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘上石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？【分析】（1）利用外=600,进而得出），与x的函数关系，根据完成首期工程限定时间不超过600天，求出x的取值范围；（2）利用实际平均每天挖掘上石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，得出分式方程，进而求出即可.（也可以设原计划每天挖掘土石方，〃千立方米，列分式方程，计算量比较小）.【解答】解：（1）根据题意可得：），=%，••jW600,（2）设实际挖掘了，〃天才能完成首期工程，根据题意可得：600_600-02mm+100解得：加=-600（舍）或500,检验得：，〃=500是原方程的根，答：实际挖掘了500天才能完成首期工程.（10分）如图，四边形A8C0中，对角线AC与5。交于点。，且。4=08=00=0。=亚出2（1）求证：四边形A3CQ是正方形：（2）若〃是边A5上一点（”与A,B不重合），连接OH,将线段OH绕点〃顺时针旋转90°,得到线段过点E分别作8c及A8延长线的垂线，垂足分别为F,G.设四边形5GEF的面积为si，以HB,8C为邻边的矩形的面积为$2,且$i=S2.当从B=2时，求AH的长.【分析】（1）根据平行四边形的判定推出四边形是平行四边形，求出AC=BD,得出四边形是矩形，根据勾股定理的逆定理求出AC_L3D,根据正方形的判定推出即可；（2）根据已知条件得到四边形8GEF是矩形，根据旋转的性质得到NOHE=90°,DH=HE,根据全等三角形的性质得到AO=HG,AH=EG,推出矩形BGE尸是正方形，设AH=x,则8G=EG=x,根据题意列方程即可得到结论.【解答】（1）证明：*：OA=OB=OC=OD,•・四边形ABCQ是平行四边形，：.AC=BD,•・平行四边形ABC。是矩形，?OA=OB=OC=OD士匣AB,2：.OA2+OB2=AB2,：.ZAOB=90°,即AClBDf•・四边形ABC。是正方形：（2）解：VEF1BC,EGLAG.；•/G=NEFB=/FBG=90°,...四边形8GEF是矩形，••将线段OH绕点H顺时针旋转90°,得到线段：.ZDHE=90Q,DH=HE,：.NADH+/AHD=ZAHD+ZEHG=90c>,，ZADH=/EHG,9：ZDAH=ZG=90°,r./\ADH^AGHE(AAS),:・AD=HG,AH=EG.•••AB=AO,:・AB=HG,:・AH=BG,:・BG=EG,・•・矩形BGEF是正方形，设则BG=EG=x,*•*5]=S2・Ax2=2(2-x),解得：x=y用-1(负值舍去),:.ah=4s-1.26.（12分）如图，已知抛物线：yi=-f-2x+3与x轴交于A,B两点（A在8的左侧），与），轴交于点C（1）直接写出点A,B,。的坐标；（2）将抛物线yi经过向右与向下平移，使得到的抛物线y2与x轴交于B,9两点（8在8的右侧），顶点。的对应点为点。'，若NBD'B=90：求点9的坐标及抛物线”的解析式：（3）在（2）的条件下，若点。在入轴上，则在抛物线yi或g上是否存在点P,使以3',C.Q,尸为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点尸的坐标；如果不存在，请说明理由.【分析】（1）令x=0或），i=0,解方程可得结论.（2）设平移后的抛物线的解析式为》=-（X-"）2+b，如图1中，过点作。'H_LOB'于H.,连接5。'，BfD'.构建方程组解决问题即可.（3）观察图象可知，当点P的纵坐标为3或-3时，存在满足条件的平行四边形.分别令川和¥2等于3或-3,解方程即可解决问题.【解答】解：（1）对于川=-2x+3,令9=0,得到-x2-2t+3=0,解得x=-3或1,"（-3,0）,B（1,0）,令4=0,得到yi=3,：.C（0,3）.（2）设平移后的抛物线的解析式为”=-（x-d）2+h,如图1中，过点。'作O'H±OBr于/连接30,.图1•••。’是抛物线的顶点，,•O'B=D'夕，O'(a,b),:/BD'B'=90°,O'HLBBr,，。'H=BH=HB'=b,••n=l+b9又•••”=-(X-4)2+〃，经过8(1,0),：.b=(1-4)2,解得4=2或1(不合题意舍弃)，〃=1,：.Br(3,0),”=-(x-2)2+1=-,+4x-3.（3）如图2中,图2观察图象可知，当点尸的纵坐标为3或-3时，存在满足条件的平行四边形.对于yi=-，-2x+3,令yi=3,』+2x=0,解得x=0或-2,可得Pi（-2,3）,令yi=-3,则,+Z¥-6=0,解得x=-1土狼,可得尸2（-1--3）,尸3（-1+V7>-3）»对于）'2=-3+4x-3,令>'2=3,方程无解，令>2=-3,则f-4x=0,解得x=0或4,可得尸4（0，-3）,心（4,-3）,综上所述，满足条件的点P的坐标为（-2,3）或（-1-有，-3）或（-1W7，-3）或（0,-3）或（4,-3）.俯视图，故该几何体的主视图和左视图相同.故选：D.5.（3分）下列计算正确的是（）A.8t/-u=7B.a2*+a2=2ii456C.2i^3u=6crD.小：“2=”3【分析】根据合并同类项、单项式乘单项式、同底数哥的除法，分别进行计算，即可判断.【解答】解：A.因为8“-“=7”,所以A选项错误：B.因为42+/=2“2,所以B选项错误：C.因为勿・34=6〈』，所以C选项正确：D.因为小；”2="4,所以。选项错误.故选：C.6.（3分）下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A,对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.全等三角形的对应角相等D,正方形的四个角都相等【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假.【解答】解：A,其逆命题是：两个相等的角是对顶角，故是假命题；第24页（共24页）