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题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
训练一等腰三角形的存在性问题课前热身已知线段AB＝5厘米，如果△ABC是等腰三角形，那么点C有多少个？点C的轨迹是什么？针对训练例1如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点D的坐标为(3，4)，点P是x轴正半轴上的一个动点，如果△DOP是等腰三角形，求点P的坐标．例2如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P以2个单位/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1个单位/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时则停止运动．在P、Q两点移动过程中，当△PQC为等腰三角形时，求t的值．例3如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．点D、E分别在边AB、AC上，且DE//BC，以DE为边在DE的下方作正方形DEFG．设AD＝x，当x为何值时，△BDG是等腰三角形？例4如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P(0,m)是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．（1）求点D的坐标（用含m的代数式
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示）；（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值．例52015年上海交大昂立教育集团中考模拟第25题如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点P为BC边上的一个动点，以P为圆心的⊙P与边AB相切于点D．（1）设⊙P的半径为x，PC的长为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）以C为圆心，AC为半径的圆与⊙P外切，求⊙P的半径；（3）在点P移动的过程中，△APC如果成为等腰三角形，求⊙P的半径．专题直击如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点P为BC边上的一个动点，以P为圆心的⊙P与边AB相切于点D．在点P移动的过程中，△APC如果成为等腰三角形，求⊙P的半径．例62014年上海市中考第25题4如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点P是边BC上的5动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．图1备用图专题直击4如图，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点P是边BC上的动5点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．例72015年上海市金山区中考模拟第25题4如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10，tan∠B＝．3（1）求BC的长；（2）点D、E分别是AB、AC的中点，不重合的两动点M、N在边BC上（点M、N不与点B、C重合），且点N始终在点M的右边，联结DN、EM交于点O．设MN＝x，四边形ADOE的面积为y．①求y与x的函数关系式，并写出定义域；②当△OMN是等腰三角形且BM＝1时，求MN的长．专题直击4如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10，tan∠B＝．点D、E分别是AB、AC的中点，3不重合的两动点M、N在边BC上（点M、N不与点B、C重合），且点N始终在点M的右边，联结DN、EM交于点O．当△OMN是等腰三角形且BM＝1时，求MN的长．例82015年上海市崇明县中考模拟第25题4如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，tanB＝，点P是线段AB上的一个动3点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E，点Q是线段BE的中点．（1）当点E在BC的延长线上时，设PA＝x，CE＝y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）以点Q为圆心，QB为半径的⊙Q和⊙P相切时，求⊙P的半径；（3）射线PQ与⊙P相交于点M，联结PC、MC，当△PMC是等腰三角形时，求AP的长．专题直击4如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，tanB＝，点P是线段AB上的一个动3点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E，点Q是线段BE的中点．射线PQ与⊙P相交于点M，联结PC、MC，当△PMC是等腰三角形时，求AP的长．例92015年上海市静安区青浦区中考模拟第25题在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足为C，点D在⊙O上．（1）如图1，已知OA＝5，AB＝6，如果OD//AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长；（2）已知OA＝5，AB＝6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD是等腰三角形，求AF的长；（3）如果OD//AB，CD⊥OB，垂足为E，求sin∠ODC的值．图1图2专题直击如图，在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足为C，点D在⊙O上．已知OA＝5，AB＝6，如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD是等腰三角形，求AF的长．例102015年上海市黄浦区中考一模第25题如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，对角线AC、BD交于点O．点E在AB的延长线上，联结CE，AF⊥CE，AF分别交线段CE、边BC、对角线BD于点F、G、H（点F不与C、E重合）．（1）当点F是线段CE的中点时，求GF的长；（2）设BE＝x，OH＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当△BHG是等腰三角形时，求BE的长．专题直击如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，对角线AC、BD交于点O．点E在AB的延长线上，联结CE，AF⊥CE，AF分别交线段CE、边BC、对角线BD于点F、G、H（点F不与C、E重合）．设BE＝x，当△BHG是等腰三角形时，求BE的长．例112014年上海市崇明县中考模拟第25题如图1，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，∠C＝30°，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，联结EF，设AE＝x，EF＝y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）以F为圆心、FC为半径的⊙F交直线AC于点G，当点G为AD中点时，求x的值；（3）如图2，联结BD，将△EBD沿直线BD翻折，点E落在点E′处，直线BE′与直线AC相交于点M，当△BDM为等腰三角形时，求∠ABD的度数．图1图2专题直击如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，∠C＝30°，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D作DE⊥AB于点E，联结BD．将△EBD沿直线BD翻折，点E落在点E′处，直线BE′与直线AC相交于点M，当△BDM为等腰三角形时，求∠ABD的度数．例12如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿C→A→B的方向运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．（1）当t＝____秒时，点P与点Q相遇；（2）在点P从点B到点C运动的过程中，当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？
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